riccati传递矩阵法中S方阵初值问题

阿水

最近在学习传递矩阵法，按照传递矩阵理论推导，f1=S1*e1，其中f1=0，e1≠0，于是必有|S1|=0；前阵子在论坛里面看到其他人写的程序（如下），里面提到初值S=[0,0;0,0]，而|S1|=0和S=[0,0;0,0]还是有区别的，想请教一下各位，这里S矩阵初值必须是零矩阵吗？

clear;
l=[1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,0];     %13个结点
m=[2940,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,5880,2940];
Jp=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
Jd=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];       %不计转动惯量和陀螺力矩
I=[100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100];
E=4393;
v=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];     %不计剪切影响
k=[1.96*10^9,0,0,1.96*10^9,0,0,1.96*10^9,0,0,1.96*10^9,0,0,1.96*10^9];   %油膜刚度
kb=[2.7048*10^9,0,0,2.7048*10^9,0,0,2.7048*10^9,0,0,2.7048*10^9,0,0,2.7048*10^9];      %轴承座刚度
mb=[3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577,3577];    %参振质量
S=[0,0;0,0];    %Riccati第一矩阵
s=1;
x=[];     %用于记录剩余量
for n=1864:1864       %试算频率
for i=1:13
K=k(i)*(kb(i)-mb(i)*n^2)/(k(i)+kb(i)-mb(i)*n^2)      %总刚度
u11=[1,l(i);0,1];
u12=[l(i)*(m(i)*n^2-K),(Jp(i)-Jd(i))*n^2;m(i)*n^2-K,0];
u21=(l(i)/(E*I(i))).*[l(i)/2,l(i)^2*(1-v(i))/6;1,l(i)/2];
u22=[1+l(i)^3*(1-v(i))*(m(i)*n^2-K)/(6*E*I(i)),l(i)+l(i)^2*(Jp(i)-Jd(i))*n^2/(2*E*I(i));l(i)^2*(m(i)*n^2-K)/(2*E*I(i)),1+l(i)*(Jp(i)-Jd(i))*n^2/(E*I(i))];
S=[u11*S+u12]*inv([u21*S+u22])
end
D=det(S);
x=[x,D];        %记录剩余量
end
n=1864:1:1864;     %产生曲线的横坐标
grid on
plot(n,x)

欧阳中华

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   S在系统中应该是端点的状态矢量，一般不会都是0的，对结构系统状态矢量一般取挠度、转角、弯矩、剪力，通常的边界条件都不会这4个量均为0， . . ..

阿水

欧阳中华 发表于 2017-4-8 09:46
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   S在系统中应该是端点的状态矢量，一般不会都是0的，对结构系统状态矢量一般取挠度、转角、弯矩、剪力 ...

太感谢啦，今天我查了一些文献，仔细想了一下，这里S是riccati转换矩阵，用来建立f（弯矩、剪力）与e（挠度和转角）之间关系，按照初始边界条件，能得到初始|S|=0，这样的话初始矩阵S可以为零矩阵，也可以为行列式|S|=0的非零矩阵，我在想两者区别可能在于，使用非零矩阵的话，矩阵中的元素值无法给定，即使给定了一个特定非零矩阵，也会照成计算结果漏根情况，相反零矩阵就不会出现这样的问题。不知道我这样理解对不对，希望能多交流指正。

欧阳中华

阿水 发表于 2017-4-8 14:47
太感谢啦，今天我查了一些文献，仔细想了一下，这里S是riccati转换矩阵，用来建立f（弯矩、剪力）与e（挠 ...

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   S应该是节点转态矢量，因为程序里看出是1列呀，场阵应该是个矩阵，用B来表示场阵，那么{S}_i+1=[B]_i*{S}_i. . .

阿水

欧阳中华 发表于 2017-4-8 15:32
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   S应该是节点转态矢量，因为程序里看出是1列呀，场阵应该是个矩阵，用B来表示场阵，那么{S}=*{S}. . ...

S是2×2的矩阵啦，S=[0,0;0,0]，中间分号有点小，你可能看错啦，嘿嘿，那我再理解理解，谢谢啦

欧阳中华

阿水 发表于 2017-4-9 15:23
S是2×2的矩阵啦，S=[0,0;0,0]，中间分号有点小，你可能看错啦，嘿嘿，那我再理解理解，谢谢啦

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   哦，是看错了. . ..

Raspberry

阿水 发表于 2017-4-8 14:47
太感谢啦，今天我查了一些文献，仔细想了一下，这里S是riccati转换矩阵，用来建立f（弯矩、剪力）与e（挠 ...

你已经理解的挺到位了

阿水

Raspberry 发表于 2017-4-10 08:26
你已经理解的挺到位了

才刚开始，还有很多需要跟大家交流学习哦

Catsayer

《 整体传递矩阵法的Riccati变换》参考一下

阿水

Catsayer 发表于 2017-4-11 08:43
《 整体传递矩阵法的Riccati变换》参考一下

已下载，谢谢推荐的哈^_^

Catsayer

阿水 发表于 2017-4-11 21:18
已下载，谢谢推荐的哈^_^

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