基础理论知识：随机振动中的削波和峭度

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　　1. 随机振动的描述及解释

　　工程中大多数随机振动的幅值都近似地服从高斯分布(也成为正态分布)，我们正在做的随机振动试验，如无特殊说明，都是按照高斯分布来实现随机化的。

　　何为高斯分布?其实就是随机振动信号在幅值域呈现出的分布特性。标准的高斯分布，符合下图的描述：

　　99.7%的事件，分布在μ±3σ以内

　　95.5%的事件，分布在μ±2σ以内

　　68.2%的事件，分布在μ±σ以内。

　　其中：μ是均值，σ是标准差。

　　2. 削波

　　削波，就是将超过一定标准差的大值给剔除掉，直观上看，就像修剪草坪一样。

　　无任何削波的情况下，时域波形如下：

　　3σ削波下的时域波形：

　　2σ削波下的时域波形：

　　1σ削波下的时域波形：

　　结论：
　　很明显，削波是人为地剪切掉了了较大振动值。如果某试验是模拟现实的凹凸不平的路面上振动环境的话，削波相当于将凹凸不平的路面修整平了，这无疑降低了振动的严酷等级，属于欠试验。所以，一般情况下，削波是被禁止的。

　　3. 关于峭度

　　峭度和削波的概念刚好相反。峭度是增大较大值的幅值，增加较大值出现的频率。

　　注：高斯振动的峭度等于3。峭度大于3的随机振动中，会有一部分极大值超过3倍标准差(或者更多)，而恰恰是这些点，引起了产品的疲劳和损伤。

　　峭度等于5时，对应的时域波形：

　　峭度等于7时，对应的时域波形：

　　4. 现实的随机振动环境到底是什么样的呢?

　　下图是实际的路况的测量值。经过比对各种经典路况发现，只有航空运输和市区路面，可以近似为高斯振动。其他路况近似为高斯振动，则明显有较大的偏差。

　　另，我们选择40个实况的路谱进行分析，如下图示，发现只有不到一半的可以路况峭度接近3，即可近似为高斯振动。有1/4以上的路况，峭度要大于5，最大甚至接近9。

　　结论：
　　很明显，不是所有的随机振动都能用高斯振动来近似的。这也解释了有一些产品进行标准的随机试验之后，仍然会发生失效的情况。随着现代控制理论和技术的发展，控制一定会更加精确，更加能模拟现实振动状况。事实上，越来越多的公司已经开始重视峭度，并将峭度控制应用到了实验室。比如国外的福特，还比如国内高铁研发的株洲南车。

　　来源：VR振动研究公司办事处(ID：VRC_China)
　　作者：Jason

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