初识流变学——沟通流体力学和固体力学的学科

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　　在开始阅读本文前，首先给出本文的大纲结构，便于大家跳跃阅读：
　　      · 流变学的诞生
　　      · 流动的固体—流变学的研究对象之一
　　      · 非牛顿流体—流变学的研究对象之二
　　      · 中国的流变学研究
　　      · 流变学是沟通流体力学和固体力学的学科

　　流变学是研究材料的流动和变形的科学，它是一门介于力学、化学、物理与工程科学之间的新兴交叉学科。这里所说的材料既包括流体形态，也包括固体形态的物质。在常温常压下，物质可分为固体、液体和气体三种状态;特殊情况下，还有等离子态和超固态。气体和液体又合称为流体。

　　从力学分析的角度，通常认为流体与固体的主要差别在于，它们对于外力的抵抗能力不同。固体有能力抵抗一定大小的拉力、压力和剪切力。当外力作用在固体上时，固体将产生一定程度的相应变形。固体静止时，可以有法向应力和切向应力。而流体在静止时，则不能承受切向应力，微小的剪切刀将使流体产生连续不断的变形。只有当剪切力停止作用时，流体的变形方会停止。流体这种在外力作用下连续不断变形的宏观性质，通常称为流动性。

　　一般认为，英国物理学家虎克于1678年首先提出了，在小变形情况下，固体的变形与所受的外力成正比。这一弹性体变形与应力关系的基本规律，后来称为虎克定律。

　　英国科学家牛顿在1687年最先提出了流体的应力和应变率成正比，后来将此称为牛顿黏性定律，并将符合这一规律的流体称为牛顿流体，其中包括最常见的流体—水和空气，而将不符合这一规律的流体称为非牛顿流体。

　　上述两定律是在17世纪发表的，但直到19世纪末才由柯西、纳维、斯托克斯等人推广到三维变形和流动，并为科学界广泛接受。从那以后，虎克弹性固体力学和牛顿流体力学随着它在许多工程分支学科中的应用，而得到巨大的发展。但是流变学通常并不包括对上述两种情况的研究，流变学要研究更加复杂的材料。

　　流变学的诞生

　　1928年雷纳应邀从巴勒斯坦到美国访问，与印地安纳州Lafayette学院的宾汉 (Bingham,E.C.,1878-1945) 教授一起工作。宾汉对雷纳说，我(一个化学家)和你(一个土木工程师)，一起工作解决共同的问题。

　　随着胶体化学的发展，这种工作方式将会变得很平常，因此需要建立一个物理学科的分支来处理这类问题。雷纳告诉宾汉，这样的分支是存在的，并且作为连续介质力学而被人们所认识。宾汉认为这样做不好，会吓跑化学家，需要给它起一个新的名字。

　　宾汉请教了一位担任古典文学教授的同事，根据公元前6世纪古希腊哲学家赫拉克利特 (Heraclitus)“一切皆流”的说法，提出了“流变学”(Rheology) 这个名字。Rheo一词来源于希腊语Rheos(流动)之意。Rheology的中文译名没有简单地译成流动学，而是创造性地译成流变学，既有流动，又有变形。

　　宾汉于1928年在美国提议成立了流变学会 (Rheological Society)，研究材料的变形和流动。1929年召开了流变学会的第一次会议，并创办了《流变学杂志》。这个流变学杂志，在1933年后曾停止出版;1957年作为《Transactions of Society of Rheology》重新出版;1978年又恢复其最初的名字《流变学杂志》(Journal of Rheology)。

　　宾汉是流变学的奠基人。他研究了悬胶、油漆、水泥等一些材料的流变特性，写了一系列论文，特别是在1919年和H.格林联合发表的论文“油漆是一种塑性材料而不是黏性流体”，该文指出，油漆在剪切应力较小时，剪切应变率为零(或不发生流动)，只有在剪切应力超过临界值(即屈服应力)时，才发生流动，这时应变率和应力与屈服应力之差成正比。后来人们将具有这种流变规律或本构关系的材料或物质，称为黏塑性材料或宾汉塑性材料(简称宾汉体)。

　　除油漆外，石膏、悬胶、面粉团，水泥砂浆等均可作为宾汉体来处理。圣维南的塑性流动材料(注：圣维南是法国力学家，圣维南原理(Saint Venant’s Principle)是弹性力学的基础性原理)和牛顿流体，均可作为宾汉体的特殊情况，前者的流动速度为零，后者的屈服应力为零。

　　直到第二次世界大战爆发以前，美国流变学会仍是世界上唯一的流变学会。1939年，荷兰皇家科学院成立了以J.M.伯格斯为首的流变学小组。1940年，英国成立了流变学家俱乐部。

　　1945年12月国际科学联合会 (International Council of Scientific Unions) 组织了一个流变学委员会。1947年在冯·卡门主席的主持下举行了第一次会议，代表们来自物理、化学、生物科学、大地测量、空气物理、理论和应用力学的国际联合会。委员会的职能是：对流变学的专门名词进行命名;对流变学的论文进行摘要;组织国际流变学会议等。1968年前，国际流变学会议每5年举行一次。1968年以后，每4年举行一次。1973年国际流变学委员会被接纳为国际纯粹和应用化学联合会的分支机构。1974年国际流变学专业委员会被接纳为国际理论和应用力学联合会的分支机构。

　　流变学的研究对象之一——流动的固体

　　流动的固体，是指弹性形变与黏性流动同时存在的物体。“弹性形变”是指短暂的、能恢复原状的形变。而“黏性流动”是指持续的、不能恢复原状的形变，它也被称为“流变”。过去一般谈固体时，是指只有弹性形变的物体;谈到流体时，是指只有黏性流动的流体。实际上，同时具有这两种性质的物体是很多的。

　　用钢棒和沥青棒作如下的实验：

　　将钢捧放在两支点上，棒的正中间放一重物，此时钢棒弯了;当重物取走时，弯曲了的钢棒能完全恢复原状如下图a。钢棒此时是弹性形变。将沥青棒放到两支点上，如下图b那样，中间也放一重物。重物放置一段时间后取走，沥青捧稍恢复了一点，但并没恢复原状，还是弯的。这里的沥青棒，除有弹性形变外，己有了流变。

　　如在沥青棒中间用手快速按一下，抬起手后，它能恢复原状，表现出很好的弹性。但若手按下较长时间再抬起，就己不能恢复原状。同是一根沥青捧，迅速按一下，它是弹性体;较长时间地按，又显现有流体的性质。

　　实际上很多物体，当外力作用的时间小于某一时间时，物体表现出弹性;当外力作用的时间大于这一时间，物体就会流变。这个时间就叫做物体的“缓和时间”。

　　“缓和时间”是一个时间阈值，当外力作用时间超过此阈值时，物体的弹性就会“缓和”而产生流变。弹性体与流体之所以不同，也可认为只是其缓和时间不同而已。缓和时间无限长的物体，是理想的弹性体;缓和时间等于零的物体是理想的流体。具有弹性和黏性混合性质的物体，其缓和时间既不为零，也不是无穷大，它们就是可流动的固体，或者是有弹性的流体。

　　固体表现出流动的性质，除了外力作用时间的因素外，还有温度的因素。当温度不断升高时，大部分物体都会要流变，表现出流体的性质。

　　金属由应力引起的应变随时间变化的流动现象，称为蠕变。通常，升高温度或者增加应力会使蠕变加快并缩短达到断裂的时间。金属材料在恒拉应力作用下，经过一定的时间以后发生断裂的现象称为蠕变断裂。在土木工程中，土地基的流变可延续数十年之久。地下隧道竣工数十年之后，仍可出现蠕变断裂。固体材料的蠕变是流变学研究的重要课题。

　　现代工业需要耐高温、耐蠕变的高质量的金属、合金、陶瓷和高强度的聚合物，因此与固体蠕变断裂有关的流变学分支会迅速发展起来。核工业中核反应堆和粒子加速器的发展，也为研究幅射产生的流变打开了新的领域。

　　在地球科学中，人们很早就知道时间过程这一重要因素。当观察地质断面时，可以看到岩石有皱纹的褶曲结构，这是岩石在流动的证据。在几亿年的地质年代里，岩层受着横向的力而流变成褶曲形状。

　　在江西庐山芦林桥附近，有一处“第四纪冰川遗迹”，己立碑成为向旅游者展示岩石也在流动的景点。有人曾测量计算过冰川的黏性，大约是混凝土的100万倍;而混凝土的黏性，大约是水的100亿倍。可见无论冰川是多么“黏”，多么难于流动，经过了几千年、几万年，终究还是在慢慢地向下流动着。

　　流变学为研究地壳中有趣的地球物理现象(如冰川期以后的上升、层状岩层的褶皱、造山作用、地震成因以及成矿作用等)提供了物理-数学工具。对于地球内部的过程，如岩浆活动、地幔热对流等，也可利用高温、高压岩石流变试验来模拟，从而推动了地球动力学的研究。

　　流变学的研究对象之二——非牛顿流体

　　非牛顿流体是指不满足牛顿黏性实验定律的流体，即其剪应力与剪切应变率之间不是线性关系的流体。非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。

　　绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。

　　近几十年以来，促使非牛顿流体研究迅速发展的主要动力之一，是聚合物工业的发展。绝大多数聚合物，如聚乙烯、聚氯乙烯、聚丙烯酰、尼龙、PVS、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等，都是非牛顿流体。

　　石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、磁浆、油漆、油墨、牙膏、泡沫、液晶、泥石流、地幔、钻井用的洗井液和完井液、感光材料的涂液、高含沙水流等都是非牛顿流体。

　　在食品工业中，蛋清、炼乳、琼脂、果酱、酱油、土豆浆、番茄汁、淀粉液、苹果浆、浓菜汤、糖稀、熔化巧克力、面团、米粉团以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料，也都是非牛顿流体。

　　总之，在日常生活和工业生产中常遇到的各种高分子溶液、熔体、膏体、凝胶、交联体系、悬浮体系等复杂性质的流体，差不多都是非牛顿流体。有时为了工业生产的目的，在某种牛顿流体中，加入一些聚合物，在改进其性能的同时，也将其变成为非牛顿流体，如为了提高石油产量使用的压裂液、新型润滑剂等。

　　现在也有人将血液、果浆、蛋清、奶油等这些非常黏稠的流体，牙膏、石油、泥浆、油漆、各种聚合物(聚乙烯、尼龙、涤纶、橡胶等)溶液等非牛顿流体，称为软物质。

　　非牛顿流体有许多奇妙的特性，如射流胀大、无管虹吸、剪切变稀、拔丝、湍流减阻等，其中有一个使人感兴趣的特性，就是部分非牛顿流体具有弹性，亦称为黏弹性流体。当旋转杆插入黏弹性流体时，流体将沿杆向上爬，液面呈凸形。

　　中国的流变学研究

　　中国最早从事流变学研究工作的可能是地质力学家。第一本翻译成中文的流变学书籍，是雷纳的《理论流变学讲义》，是由中国科学院岩体土力学研究所的6位研究人员于1965年合译出版的。

　　1978年制定全国力学发展规划时，认为流变学是必须重视和加强的薄弱领域。1985年中国力学学会与中国化学会联合成立了流变学专业委员会，并在湖南长沙召开了第一届全国流变学学术会议。经中国科学技术协会批准，中国流变学专业委员会对外称为“中国流变学会”，第一届的主任委员是北京大学教授、英藉华人科学家陈文芳。

　　第一届全国流变学会议有来自高等院校、研究和生产部门的178位代表参加，提交了125篇研究论文。会后由学术期刊出版社出版了《流变学进展─中国化学会、中国力学学会第一届全国流变学会议论文集》，收入115篇论文，按内容分别列为专题评论、非牛顿流体力学、聚合物熔体、聚合物溶液、黏弹性和固体力学、分散体系、生物医学物质、聚合物加工、流变测量法等9章，反映了当时中国流变学研究的状况。

　　1987年在成都召开了第二届全国流变学会议，并开始使用中国流变学会的会徽。1990年在上海，1993年在广州，1996年在北京，1999年在武汉，2002年在廊坊，2006年在济南，2008年在长沙，分别召开了第3至9届全国流变学会议，每届会议均正式出版了会议论文集。1995年在上海、1997年在西安、2000年在合肥召开了电-磁流变学全国会议。1991年10月在北京还召开了“中日国际流变学学术会议”。受国际理论与应用力学联合会 (IUTAM) 委托，1997年9月在北京召开了“带缺陷物体流变学科学研讨会”。另外，2005年在上海召开了第四届泛太平洋地区国际流变学学术会议 (PRCR4)。这三次国际会议也都出版了论文集。

　　从这段流变学产生的简史可以看出，流变学从一开始就是由于工程实际的需要，从连续介质力学和胶体化学的边缘上生长出来的新兴交叉学科，它不但从一开始就沟通了力学和化学这两个一级学科，而且在力学中也沟通了流体力学和固体力学这两个二级学科。

　　流变学是沟通流体力学和固体力学的学科

　　反映物质或材料物理性质之间的关系式，统称为本构方程(或本构关系)。在固体力学中，本构方程一般专指应力张量与应变张量之间的关系。在流体力学中，本构方程是指应力张量与应变率张量之间的关系。

　　对于固体，人们己认识到同时体现弹性形变黏性流变的材料，是黏弹性材料。材料的黏弹性又可分为线性和非线性两大类。若材料兼有塑性和黏性的性质，则称为黏塑性材料，对于聚合物和一定条件下的金属往往需要考虑其黏塑性。

　　当应力达到一定值时，黏弹性材料呈塑性变形，或物体在弹性变形过程和塑性阶段均具有黏性效应，则称这种材料为黏弹塑性材料。许多作者已在研究工作中讨论和使用黏弹性、黏塑性和黏弹塑性的本构方程，这实际上已突破经典的固体力学本构关系，进入了固体流变学的领域。在固体力学研究中，因要深入研究材料的破坏机理，还要类似流体力学，对固体材料考虑应变率，研究其动力学过程。

　　流体力学的研究内容，在20世纪中期之后已有了很大的转变。在石油、化工、能源、材料、生物工程和环保等领域所遇到的流体，常是非牛顿流体。由于非牛顿流体涉及许多工业生产部门的工艺、设备、效率和产品质量，也涉及人本身的生活和健康，所以越来越受到力学工作者的重视。

　　流变学是力学在20世纪与化学、物理、工程科学交叉发展的新兴学科。中国许多力学工作者的工作，实际上已涉足流变学的研究领域。但由于对流变学缺乏了解，而又未意识到，因此也就未能从与工程科学密切联系又正蓬勃发展的流变学中吸取营养。力学发展的关键之一，在于与各个学科及工程领域相结合，流变学正是这样一个有生命力的重要研究领域。

　　参考文献：
　　[1] 中川鹤太郎著，宋玉升译，流动的固体[M]，北京：科学出版社，1983
　　[2] 陈文芳，非牛顿流体力学[M]，北京：科学出版社，1984
　　[3] 雷纳著，郭友中、王武陵、杨植之等译,理论流变学讲义[M]，北京：科学出版社，1965
　　[4] 中国大百科全书《力学卷》[M]，北京：中国大百科全书出版社，1985
　　(本文系作者1999年11月在武汉华中科技大学召开的第六届全国流变学学术会议上的大会报告，后发表于《力学与实践》2001年23卷4期，现略加补充)

　　来源：王振东科学网博客
　　原题：《流变学的诞生和研究对象》
　　作者：王振东教授，天津大学力学系