Prosig工程师：如何设计或优化系统以避免共振

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　　当找到系统的固有频率之后，我们应该怎么做才能避免共振呢?理论上讲很简单，但是在实际操作过程中却并非易事。

　　如果，一个无阻尼单自由度系统的固有频率为fn，那么有

　　其中，k为刚度，m为质量， 为无阻尼固有频率(用ωn表示)。

　　由上式可以发现，若想避免共振，通常的做法是改变k或m，亦或者是同时改变这两个量。一般，对于无阻尼单自由度系统，避免共振的基本思路是尽可能的增加系统的刚度，即提高k值，同时，尽可能的降低质量m。这样做会提高系统的固有频率，使系统的固有频率超出(或远离)工作频率或激振频率范围，以避免共振。

　　然而，对于一般性结构系统而言，都是要考虑阻尼的，因此，它的固有频率为有阻尼固有频率ωd。无阻尼固有频率与有阻尼固有频率的关系如下：

　　其中，ζ为阻尼比，通常认为阻尼对系统的固有频率影响不大。如果不信，我们可以假设ζ=10%，那么，ωd=0.9950ωn，在实际中，除减振器等含有主动阻尼机制的结构外，一般结构的阻尼比都远小于10%，所以，阻尼对系统的固有频率影响确实很小很小。

　　那么，在实践中该如何实现呢?一般会遵循以下几条原则：
　　1、提高系统刚度，而不提高质量，以提高系统固有频率;
　　2、增加质量，而不改变刚度，以降低系统的固有频率;
　　3、增加阻尼，降低响应，但扩大响应范围;
　　4、减小阻尼，提高响应，但使响应范围变窄;
　　5、改变激振函数，降低响应。

　　相对于优化结构而言，采用上述一种或几种方法来设计结构要容易一些;因为，在优化结构过程中，当你改变刚度的同时，可能质量也在发生变化，两种改变同时作用的效果就有可能导致固有频率变化微小，最终无法避免共振。所以当我们设计新结构或优化已有结构时，最好事先进行建模、仿真，以减少一些不必要的麻烦。

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　　原文链接：
　　http://blog.prosig.com/2014/04/1 ... to-avoid-resonance/

　　来源：Prosig Noise & Vibration Blog
　　作者：James Wren
　　译者：小楠
　　注：在原文基础上稍有改动，翻译有误之处还请批评指正。