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如何根据位移的频响函数曲线进行参数识别?

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发表于 2017-11-23 09:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  通过理论分析,给出了单自由度振动系统的实测幅频曲线、相频曲线、实频曲线和虚频曲线。根据模态参数与传递函数之间的关系,通过测量系统的传递函数来求解模态参数的过程称为模态参数识别。常用的识别方法有频率域识别法、时域识别法、图解法和曲线拟合法等。本文仅介绍利用实测曲线图进行参数识别的图解法。
1.png
  (a)幅频曲线
2.png
  (b)相频曲线
3.png
  (c)实频曲线
4.png
  (d)虚频曲线
  图1 单自由度系统的实测频响特性曲线

  图1所示的单自由度系统的实测频响曲线,一般是由动态分析仪和FFT动态数字分析仪,对测试数据进行数字分析处理后而绘制出的频响曲线。下面根据已知频响曲线图对参数识别的步骤简述如下。

  1、幅频曲线图识别
  图1(a)所示为单自由度系统的实测幅频曲线,识别步骤如下:

  (1) 由共振峰极值Hm求得半功率点幅值Hp=0.707Hm,再由半功率点Hp的带宽求得衰减系数近似值
5.png
  (2) 由峰值位置得共振频率pd,固有频率
6.png
  则
7.png
  (3) 由共振峰值Hm和阻尼比ζ 求得刚度
8.png
  (4) 由固有频率和刚度求得质量
9.png

  2、相频曲线图识别
  图1(b) 所示为单自由度系统的实测相频曲线。由该曲线识别步骤如下:

  (1) 由ϕ(ω) 等于-π/2点确定系统的共振频率pd,其位置与阻尼无关,由此pn=pd

  (2) 由ϕ(ω) 等于-π/4和-3π/4确定半功率点带宽:∆ω₂₁,由pn和∆ω可求衰减系数n≈∆ω/2,阻尼比
10.png

  3、实频曲线图识别
  图1(c) 为单自由度系统的实测实频曲线图。由该曲线识别参数步骤如下:

  (1) 由Hᴿ(ω)=0(共振点)确定pd,此位置与阻尼无关,所以pn=pd

  (2) 由正、负峰值确定半功率点带宽∆ω₂₁,由此可得衰减系数n≈∆ω/2,阻尼比
11.png
  (3) 由正、负峰值 12.png 求出刚度
13.png
  与质量
14.png

  4、虚频曲线图识别
  图1(d) 为单自由度系统的实测虚频曲线图。由该曲线识别参数步骤如下:

  (1) 由负峰值确定半功率点幅值
15.png
  由半功率点幅值求得半功率点带宽∆ω₂₁,由此可得衰减系数n≈∆ω/2,阻尼比
16.png
  (2) 由负峰值点确定共振频率pd,则
17.png
  (3) 由负峰值和阻尼比可求出刚度和质量,即
18.png
  以上只是针对利用位移的频响函数曲线的参数识别介绍了几种方法,除此之外,还有圆拟合法(矢端图形法)等。对于利用速度、加速度的频响函数曲线的参数识别方法与以上介绍的方法相似。具体内容可参考有关书籍。

  来源:摘录自《振动测试技术》
  作者:孙利民

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