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[综合] 信号处理基础知识:振动信号的预处理

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发表于 2017-11-23 15:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  信号y(t)由x(t)和s(t)叠加而成,当两信号的能量分别集中在不同的频率区域里——采用信号预处理中的线性滤波方法或频域分析中功率谱分析:低通、高通等滤波。如有重叠,但统计特性不同,可采用窄带滤波,如周期信号和宽带噪声的混合。

  当要提取的分量以一定的规律作周期性的重复,另一些分量是随时间变化的噪声——用时域平均方法或相关分析,有效地处理叠加信号的分解识别。如信号和白噪声的混合。

  当信号不是线性叠加时,如两者为相乘或者卷积的时候,可以采用同态滤波方法,即现将信号转化为相加关系,再采用线性滤波。如倒谱很清晰地分析各频率成分。

  倒频谱分析是二次频谱分析,包括功率倒频谱和复倒频谱,对具有同族谐频、异族谐频、多成分边频等复杂信号,找出功率谱上不易发现的问题非常有效。

  提取或去除趋势项
  在信号分析中,一般把周期大于记录长度的频率成分叫做趋势项,它代表数据缓慢变化的趋势。这种变化由于环境条件(如温度、电压等)变化或仪器性能漂移而造成。如果是前者就要从数据中去除,如果是后者,则包含了机器状态的信息,希望提取趋势项用于诊断。去除或提取趋势项可以用模拟电路,也可用数字滤波。

  模拟电路用各种高通、低通、带通、带阻等滤波器,数字电路滤波方法原理如下:

  趋势项一般可以用一个多项式函数来表示,设为
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  由测量获得的一组离散数据,来拟合上式,通过保证残差最小来获得这个多项式的系数,就确定了趋势项。

  线性滤波
  滤波的实质是去除或抑制某些范围内的信号成分。去除或减少噪声以提高信噪比(有用信号功率与噪声功率之比)。滤波分模拟滤波和数字滤波两种。信号中有用成分与噪声的关系大体上有相加(线性滤波解决)、相乘、卷积(要用同态滤波方法)等几种关系。对于相乘和卷积关系,可以采用同态滤波方法,即先用某种方法(如取对数)将相乘和卷积转化为相加再处理。

  对于噪声信号和有用信号的相加关系,按下面两种情况分别处理:

  一、噪声信号和有用信号不重叠或部分重叠
  这种情况可简单采用基本的滤波器来解决,就能取得较好的效果。基本的滤波器主要有高通、低通、带通、带阻四种。如果噪声信号和有用信号完全不重叠,可以将噪声完全的滤除;如果两者部分重叠,仍然可以提高信噪比。
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  二、噪声信号和有用信号相互重叠
  这种情况可以采用下面三种方法进行滤波,提取周期性分量:

  1. 窄带滤波
  如周期分量的频率是f0,用中心频率为f0,带宽为Δf的窄带滤波器对原信号进行滤波。周期分量在滤波后不会随带宽而变化,但宽带随机噪声的能量随带宽减小而减小,从而有效地抑制了噪声。采用窄带滤波需要首先知道周期分量的频率,否则需要不断的改变中心频率来尝试。

  2. 相关滤波
  因为周期分量的自相关函数也是周期性的,而宽带随机噪声的自相关函数在延时足够大时将衰减掉,所以可以求原信号的自相关函数,如延时足够大而不衰减则可将明显的周期分量提取出来。因此,可以求原始信号的自相关函数,在大的时延上提取周期分量。

  相干检波
  相干检波——同期时间平均,从包含噪声的信号中提取周期信号。

  从有白噪声n(t)干扰的信号x(t)中提取周期信号f(t)
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  以f(t)的周期去截取信号x(t),共截取N段,然后将个段对应相加,得
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  再对x(ti)平均,得出输出信号y(ti)
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  因为方差
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  此时输出的白噪声是原来输入信号中白噪声的1/√N倍,信噪比提高了√N倍。
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  倒频谱分析
  倒频谱分析——可以处理噪声信号和有用信号是非线性关系的情况。

  故障诊断中监测的信号一般不是源信号而是经过传递系统后的信号。
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  那么测量信号和源信号的傅立叶变换的关系为
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  其中H(f)称为传递函数。

  在上面的关系中,即使得出频谱图,源信号和测量的输出信号之间的关系仍难以判断,因此做变换:
10.png
  此时输出信号和源信号就是一种相加的关系,很容易从频谱图中识别出来。

  已知信号y(t)的频谱为Y(f),功率谱为Sy(f),功率倒频谱为
11.png
  式中,τ为倒频率(频率的倒数)单位ms。

  应用:提取和识别感兴趣的信号分量;解卷积。
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13.png
  lgGx(f)是源信号的谱, lgGt(f)是传递函数的谱。上述信号不是很明显,做幅值倒频谱,得图b,分别在q1q2处得到两个明显的信号,q2为源信号,q1为系统响应获得的信号。

  来源:节选自安徽工业大学《机械故障诊断学——信号分析与处理》PPT讲义

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