力学课程学习的宏观技巧

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　　力学是机械、材料、建筑、水利、交通、航空航天等绝大多数工程学科的基础，理论力学和材料力学又是力学课程的基础，大多数工科专业均开设理论力学和材料力学，对于起机、交通等专业还开设了结构力学。本文从宏观角度总结了力学课程学习中的一些注意事项，希望能为学习力学的同学提供一些参考，这些注意事项中的某些并不局限适用于力学课程的学习，也可以作为其它课程学习的注意事项。

　　一、关于力学课程

　　对于力学课程，常听说的四大力学，往往不同人有不同的总结，主要原因是基于在不同行业中的应用，以及它们的理论基础。由于大多数高校以固体力学为主，四大力学分别为：理论力学、材料力学、结构力学和弹性力学。在核工业领域四大力学为：理论力学、电动力学、量子力学和统计力学。在人类对自然科学认识中将固体力学、流体力学、热力学和量子力学称为更为宏观的四大力学。

　　尽管大多数工科专业只学习理论力学和材料力学，但是仅有这两门课程，远不能满足将来的需要。例如，锻造过程需要塑形力学进行变形分析，以及断裂力学对材料组织优化水平进行评估;而传动机械中大量使用多刚体力学;尤其是当代计算机仿真技术的发展，许多工科专业都要求对计算力学具有相应的能力水平。但可以肯定的是，对力学的学习要一个纲领，而理论力学和材料力学就是力学课程学习的纲领。学好了理论力学和材料力学，其它力学课程的学习就可以起到提纲挈领般的作用!

　　对于具体的力学课程，也可以找到一些纲领性的东西。一般来说，力学课程重在培养力学的思维和分析问题的能力，而这种能力又体现在力学的建模能力上。对每一门力学课程都有其建模特点，掌握了这些建模方法就可以掌握学习这门课程的纲领。

　　二、学习的战略思想

　　大学和中学教育的区别在于，中学有非常明确的教育目标：在高考中尽可能使每一个学生取得最优成绩。而大学教育则比较模糊，各种说法不一。我比较喜欢芝加哥大学著名教授安德鲁.阿伯特教授对大学教育的说法：“教育的教化之处，就是养成一种好习惯，以探求新的含义，寻找新的联系，将体验复杂化，广泛化使其更丰富更持久”。这里安德鲁将大学教育看作是对人的习惯养成、思维、体验的教育，他还认为“教育的目的是无法被预测的，教育除了其自身之外，没有任何目的。我们接受教育也不应该是为了利用教育得到其本身之外的东西”。

　　如果仔细思考，就会发现安德鲁的思维高度非常人能及。我们在选报大学志愿的时候就操心哪个专业将来有前途，好找工作?这样思考的人大多忘记了社会是在动态发展变化的事实。90年代计算机专业异常热门，许多人选择计算机专业结果几年之内就导致计算机专业人才饱和;想想煤炭行业，早些年如果你说自己的山西人，别人就会认为你是煤老板有钱的不得了，这几年煤老板形象从土豪变成的落魄代名词。这正应了安德鲁教导的“我们接受教育不应该是为了利用教育得到其本身之外的东西”，在大学里上一门课，学生总要习惯性问：老师，我们学这个能有什么用啊?这也是希望利用教育得到教育之外东西的范本。

　　一位化学老师讲过：一个人对知识的学习是浅层次的学习，学习知识所承载的思维方式才是高层次的学习。知识只不过是思维的载体。这个认识和安德鲁教育是习惯养成、思维方式和人生体验的教育有着异曲同工之效。试想，如果掌握一种思维方式，而不局限于某些零散的知识点，那么你就可以体会到化学和物理是相同的，生命和自然是相同，如此你在大学学到的就不是某一项技能，而是一种面对大自然可以共享和谐的相处艺术。

　　因此，学习不是别人的事，而是自己的事。要办好这件事，就要有宏观的战略思想。首先，要谦虚，要有盛知识的胸怀;其次，要了解老师的教学特点。所谓“知己知彼，百战不殆”，作为学生，就是如何把老师授课的最佳状态激发出来，让你获得最大的收益。

　　三、力学课程的层次化学习

　　武学修炼讲究逐级递进，越级修炼可能会导致走火入魔，伤身伤心。在学习力学的过程中，也宜分层学习：一是熟记力学概念与原理，巧妇难为无米之炊，没有概念、原理则无法烹饪力学之炊;二是能对工程问题进行力学简化，知道工程问题中对应的力学元素是什么;三是在此基础上再进行数学的定量描述。

　　这也可以从另一个角度看，学习力学必须掌握三种语言：一是文字语言，二是图形语言，三是数学符号语言。三种语言是力学学习的逐级递进关系，武学修炼讲究循序渐进，越级修炼容易走火入魔。许多学生一提到力学，内心惊恐，主要原因在于力学的基本概念、定理不清楚，强行修炼高层次内容，是走火入魔的表现。从这一角度看，有的学生避开力学很像是一种自我保护。如果力学的基本概念，定律都清楚了再学习数学的定量描述，应该会好很多。

　　再说一遍：文字语言、图形语言、数学符号语言是力学学习的三个层次，可逐级学习，不必一下全通。实际上，力学相关的考试题目，多数情况下是给出文字语言描述，要求学生能够翻译成图形语言、进而利用力学原理翻译成数学符号语言，如果可以做到这一步，相信题目的关键点已经解决，剩下的工作就是算术求解。因此，力学学习应该掌握此三种语言，把自己当成一个忠实的翻译工作者，可以看作是学习力学课程的简单模型。

　　四、力学课程学习的数学素养

　　《远西奇器图说》中讲到：“造物主之生物，有数(数学)、有度(几何)、有重(力学)，物物皆然。重有重之性。以此重较彼重之多寡，则资算学;以此重之形较彼重之形体之大小，则资测量学。故数学、度学、重学之必须，盖三学皆从性理而生，为兄弟内亲，不可相离者也。”古人对力学的认识从起重和搬运开始，是故力学古称重学。学力学者必须牢记“数学、度学、重学为兄弟内亲，不可相离。”由此，学习力学必须要有拥抱数学、几何的胸怀。

　　不过也请准备学力学课程的同学了解到，力学中的数学要比纯粹的数学好很多。因为力学的方程、函数都赋予了实实在在的生命，并非是冷冰冰的数学符号。比如，最简单的一阶导数、因变量随自变量变化的变化率，那么位移作为时间的函数，它的导数就是速度，速度的导数(或者说位移的二阶导数)就是加速度。再例如质点的振动方程中，二阶导数项说惯性力，一阶导数项说阻尼，方程表示系统的振动特性。

　　学习中，如果结合研究对象、力学原理，有时看到一个力学方程，你会感到所有的符号都在向你举手示意，它是谁，整个方程就像一群嬉皮笑脸的小孩在闹腾着做游戏，你会感觉他们的欢快和微笑!这是学习力学中的数学和纯粹的数学最大的区别。

　　五、求财/知识之路

　　曾有位老者说过：学到知识才是真正的财富，别人抢抢不走，偷偷不了。知识是不是财富，可能还有许多需要论证。但是如果把求知和求财做一个类比，仅从如何去求的方式上来讨论，求财之路可以为求知提供很好的参考。

　　在中央台《国宝档案》栏目里有一个系列《寻仙记-财神》，请了社科院的胡小伟讲了财神文化，其中讲到五路财神：正财神/全财神-关公，文武财神-比干、赵公明，范蠡，刘海。简单故事：关公忠义当头，行路正;比干无心，公明无眼，不会偏心，不以貌取人为公正;范蠡市场预测能力，刘海流转资金掌控能力。

　　求知也应该这样。首先，向关公学，学习要刻苦实在、不走歪门邪道，不弄虚作假;其次，向比干公明学，学知识不以谁的权势大谁正确，不感情用事，忠于客观规律;再次向范蠡学习，对所学知识，预备知识要有预见能力，及时掌握;最后向刘海学习，具备有力的过程掌控能力。这就是求财，求知之路。相反的路去求财，财神爷不会保佑;相反的路去求取知识，学习也不难以成功。

　　六、结语

　　《中庸》 中“博学，审问，慎思，明辨，笃行”可作为学习的要领，孙中山先生将此订立为中山大学校训。博学要求广泛学习，据说当前人类的用脑比例不足10%，大脑对不同知识的敏感区域不同，学习各种知识有助于激活脑细胞。因此，有的同学严格区分哪些课程是有用的课程，哪些事没用的课程，由此以外自己的大脑有可能趋于小范围活跃，从而造成思维僵化，实在是不值得提倡。

　　博学以下，审问要求学生善于提问，慎思要求学生对问题深入思考，明辨要求辨析真理，笃行要求学会了想通了去践行，也是学习的逐级递进关系。但有时，学习也不必要非想明白了才去接受，也可以将顺序打乱。但说笃行，有些道理可能不是一下就能想明白并接受的，套用“实践是检验真理”的唯一标准，倒不妨先实践一下，实践了成功与否，再去慎思、明辨也可以。例如，在听某一次课的时候，老师讲的理论部分难以明白，倒不如让老师举个例子，通过例题，理论也许就很容易理解了。

　　学生应该有一种“笃行”精神，以前我们说笃行侧重于精神、道德层面。在力学学习中也有笃行，就是要求学生具备将课本知识转化为工程实际的能力，同时也可以将工程问题转为书本知识的能力，具备建立其实物与理论模型的对应关系的能力。例如，力学中简支梁，在实际中就是一根板搭在两个桥墩上，这可能是我们小时候做游戏都经历过的，但是实际中是如何与模型对应的就需要深入分析，这就是一种能力。在生活中我们看到的电线杆，它除了可以看作是柱以外，考虑风载荷，它又是一种悬臂梁。

　　这些实践就是一种笃行!如果没有笃行，就相当于辛苦学了那么多，就差最后一步自己给放弃了!

　　来源：力学酒吧(ID：Mechanics-Bar)
　　作者：张伟伟，太原科技大学