《冯·卡门》读书笔记（二）

weixin

　　续前文：

　　07

　　说冯·卡门，就不能不说卡门涡街(Karman' svortexstreet)，这是他的成名作，也是他一生最有名的工作。当流体(比如水或空气)绕过一个物体的时候，在物体后面会形成两列相互平行、相间排列、而且自转方向相反的旋涡，就像这样：

　　其〇是静止物体(比如一根棒子)，流体(比如水)从左边流过来，上面的p代表顺时针旋涡，下面的b代表逆时针旋涡，它们都在向右运动，它们好像街边的路灯，所以这种流动就叫卡门涡街。

　　普朗特的一个学生做实验，就是测量物体后面的压强，但发现测量值不稳定，总是有波动。普朗特以为这是由于那个棒子不够圆引起的，所以那个学生就以日耳曼人那股傻劲，把那个棒子磨了又磨，直到磨的滚圆滚圆的。再测，结果压强还是不停的晃，于是那个学生又把装水的水箱从头到尾磨了个遍，结果还是不行。卡门每天早上路过实验室都会问那个学生怎么样了，他总是失望的说：“哎，还是一个劲的晃啊……”

　　普朗特模拟流体过程

　　一个星期五，卡门终于憋不住了，建立了这个问题的数学模型，凭着直觉，他一开始就假设物体后面有两列平行且自转相反的旋涡，但不是相间排列，而是对齐的，就像这样：

　　但经过数学分析，他发现这样是不行的(做个不恰当的比喻，好比上下两排圆筒，对着放是很难放得住的)，他又试了相间排列的情况，结果果然可以。他还确定了这些旋涡相互的距离。利用周末时间，他就解决了这个问题，找普朗特做实验，确实验证了他的理论。后来论文被普朗特呈给哥廷根科学院，卡门从此成了国际著名空气动力学家。

　　其实最早观察到卡门涡街的并不是卡门，不过首先从理论上对涡街做出完美分析的是卡门，大家都认为用卡门命名这种现象是无可非议的。正如很多学术大牛一样，卡门出名以后，也有一些本不属于他的工作贴上了他的标签，对此，卡门一般都不会和人家去争，而是和人家握手言和。从这里也可以看出，卡门是很讲求实际的人。他说，克莱因曾经讲过：“出新成果的科学家不大被人谈起，大多数人常挂在嘴边的是教他们初次理解新成果的老师。”

　　对自己的成就，卡门也从不谦恭推让，他在给别人讲解卡门涡街的时候，总喜欢借用庞加莱的话做开场白：“有幸附上鄙人名字的这一理论……”。卡门涡街在自然界非常普遍，如果你细心观察，就会发现很多。1940年美国发生了一起大桥被风吹断的大事故，后来查明，就是由于卡门涡街引起大桥剧烈振动而造成的。卡门看了这件事，想起了圣经上的一句话：“当心陌生女人的眼睛，她的眼睛就像个漩涡。”

　　冯·卡门75岁生日的时候，收到一张自然界真实的卡门涡街的照片，有75个涡卷儿!

　　08

　　到了1912年，卡门已经在哥廷根当了4年编外讲师，还看不到晋升的希望(我邪恶的揣测，这也许是因为他在和外尔争夺教授女儿的对决中失败的结果，做不了教授的女婿，就得不到晋升。不过卡门没有提过此事，有可能是谣传，有可能是卡门心中永远的痛，谁知道呢)。俗话说，树挪死，人挪活。卡门想挪挪地方了。他最想去的亚琛工学院现在还没有航空学的教职，不过他的祖国匈牙利的矿大有个应用力学终身教授的空缺。卡门一想，虽然学校不怎么样，但好歹是终身教授，所以就去了。

　　矿大坐落在峡谷的斜坡上，四周风光明媚，极目远眺，山林美景尽收眼底。可是，卡门很快发现这个学校要设备没设备，要好学生没好学生，对新来的老师还有偏见。有一天，卡门碰到一个在矿大临时补缺的工程师，就跟他聊起来。工程师说自己很喜欢这里，卡门迷惑不解。原来，那个工程师是想取这附近的一个有钱的小寡妇。卡门就跟他商量，说自己先请假出去找工作，等找到了就把在矿大的职位让给他。过了几个月，卡门终于等到了亚琛工学院的职位，不过那个工程师却没傍到富婆，也没拿到教职。卡门后来想，要是当时不去亚琛，也许就娶了那个寡妇了。

　　亚琛工大主楼，建于1865年

　　卡门在亚琛一面投入研究，一面享受着这个城市热情洋溢的社交活动。那里有个著名的矿泉浴场，旁边还有个欢快的咖啡厅，卡门经常和学生们在那里寓教于乐。有时候，咖啡厅的肚皮舞表演也会给人们的生活增添不少亮丽的色彩，不过卡门总是花10马克把女郎打发走，开始和学生们讨论科学问题。要是换了费曼教授，情形大概就不同了。后来卡门和费曼在加州理工做同事，不知他们有没有聊过这样有意思的经历。

　　在航空方面的博学，恐怕没有人比得过卡门，他不仅从理论上对航空的各方面都有研究，而且亲自设计风洞，进行航空实验。如果说会这两手的人还不止卡门一人，那么还会驾驶飞机的，我就找不出第二个了。那时候有几个德军飞行员找到卡门，要跟他学飞行理论，报酬是教他开飞机。他们开的是一种没有尾翼的飞机，这种飞机在着陆时特别容易头往下栽。卡门在一次练习的时候，一头栽进了土豆田里面，出来的时候还因为践踏田地被罚了款。

　　科学家喜欢开会，比如现在清华正在举办的华人数学家大会，就是全球华人数学家在一起进行学术交流的大好机会。虽然论水平，跟世界数学家大会还差很多，但毕竟它才刚开了5届。很多外国人都说中国人擅长理论，动手能力不够，所以我国数学事业前途无量。

　　力学界也有一个世界性的大会——国际理论和应用力学会议，四年一届，这个会议是由卡门和列维-西维塔(Levi–Civita，意大利几何学家，微分几何中的Levi–Civita联络就是他的代表作，不过最近被不少人谬称为Riemann联络，这又是名人效应)共同发起的，不过一开始叫国际力学会议。

　　09

　　鸳鸯成对游春江，四马齐奔越大洋。

　　有人说犹太人是上帝的选民，因为他们出了特别的多的大牛;也有人说犹太人是被抛弃的，因为他们几千年来都没能在一片土地上安定下来。可是，仁慈的上帝是不愿意看到天才孤独的。冯·卡门到亚琛的头一年，有一位布达佩斯的银行家带着他17岁的儿子乔尼来找他。原来是小乔尼不懂事，傍着个有钱老爸，却梦想要当数学家。他老爸自己也觉得说服不了小乔尼不要犯傻，听说他们那有个叫冯·卡门的人在德国当教授，就来请卡门帮着做小乔尼的工作。

　　卡门跟小乔尼聊了一会，就觉得他是个奇才，尽管只有17岁，就已经在研究各种关于无穷的数学问题，而且看起来不像是胡思乱想。卡门想起自己当年被父亲逼迫远离数学的种种痛苦，觉得劝小乔尼放弃自己天生的爱好是很卑鄙的。他决定让这位银行家放弃说服他儿子的想法，送他到苏黎世去念化工，因为化工专业既能学到数学，而且化工在当时是很有钱图的行业，所以小乔尼就被送到了苏黎世读书。

　　可是，这位小乔尼在苏黎世拿到化工文凭的同时，也拿到了布达佩斯的数学博士，他日后并没有成为一个化工专家，而是成了一个数学家，他就是大名鼎鼎的冯·诺依曼。从某种程度上说，冯·诺依曼就像是那个本来应该成为数学家的冯·卡门。他们都姓冯，都是犹太人，都生在匈牙利，长在德意志，死在美利坚……他们都用应用数学为美帝在二战中称雄立下了汗马功劳。

　　冯·诺依曼

　　不过在航空之外的领域，冯·诺依曼的成就远超过了冯·卡门。他17岁时研究的数学，后来被他进一步发展成算子谱理论(现在已经成了一个专门的数学分支)，这使他建立了量子力学的数学基础;他的博士论文是关于逻辑和公理集合论的，这在他制造研究电子计算机的过程中发挥了很大作用;他还参加了曼哈顿计划，推导出了氢弹起爆方程;此外，他还创立了博弈论……他在纯数学、数学物理、应用数学领域都称得上是大师，特别是在应用数学里，他是当之无愧的皇帝。

　　后来，冯·卡门在美国阿伯丁靶场研究超音速时，又跟冯·诺依曼重逢了，他在那里研制计算机，不过他已经从一个小神童变成世界闻名的数学大师了。

　　10

　　上个世纪20年代，密立根(诺贝尔物理学奖)任加州理工学院的院长，大刀阔斧的建设加州理工，从世界各地搜刮学术大师，冯·卡门也被他请去建立空气动力学实验室(这不是那个喷气推进实验室JPL)，主要就是建一个风洞，弄几个实验室。卡门借道纽约顺便拜访了项目投资人古根海姆(现在古根海姆奖金还是学者的一项荣誉)，然后到达帕莎迪纳的加州理工。

　　卡门到那的时候，风洞已经初步按照艾菲尔型风洞(艾菲尔是法国力学家、工程师，代表作就是那个傻大铁架子)的样子设计好了，但这种风洞的一项关键指标只有3。当时据传苏联人已经制造出了指标达5的风洞，其他人都认为这不可能，但卡门认为可以通过修改设计来达到这个指标。卡门想说服他们采纳自己的建议，但遭到众多工程师的反对，他们认为卡门的想法太简单。

　　最后在密立根的干预下才勉强同意用卡门的方案，后来的事实证明这是对的，这个风洞不仅指标超过了5，而且用了几十年才大修一次。卡门后来评价美国工程师说，过分讲究实际的工程师常常只能想出一些不切实际的办法。

　　风洞建成了，卡门就去全国巡讲，在途中游览了大峡谷。卡门觉得美国的各种巨大奇观很神奇，他认为这些景观极大影响了美国人的生活方式。曾经有一个美国学者跟他说：欧洲人生活在狭窄的街道里，根本不可能有远见卓识。卡门回敬他说：美国有大片空空如也的土地，这也能说明某些美国人的智力特点了。

　　莱特兄弟

　　在俄亥俄州，卡门见到了莱特兄弟之一，才知道原来他们决不是只知道蛮干靠运气成功的那种发明家，他们不仅对空气动力学理论非常熟悉，而且在那次历史性飞行之前进行了2000多小时的实验，对机翼外形做了详细研究。想想我们经常见到的不少民科们，从来不肯接受别人的建议，不肯虚心学习前人的工作，拍拍脑袋画几个简笔画就想推翻相对论、打倒热力学定律、证明哥德巴赫猜想、实现宇宙大一统，这简直就是对全人类智慧的挑衅。

　　在麻省理工讲学的时候，卡门遇到一个叫瓦登道夫的学生，他对空气动力学理论感兴趣，但在美国学不到，就让卡门推荐一个欧洲学校。卡门自然推荐了自己所在的亚琛工学院。交谈之后，瓦登道夫就跑到他的系主任那里说，卡门已经答应做他的硕士生导师。系主任就同意他去亚琛工学院跟卡门攻读了，卡门被这孩子的聪明深深打动，就收了他。后来，瓦登道夫成了卡门最亲近的学生和助手。

　　11

　　加州理工的风洞两个月就建好了。到圣诞节的时候，冯·卡门离开美国到了日本修建风洞。东方人的待客之道跟西方人迥然不同，卡门到了以后先被安排在山区疗养胜地休息十天半个月。卡门正好想领略一下东方情调，不想日本人却给他安排了一家西式旅馆，令卡门大为失望。

　　亚裔同事在冯卡门家中合影

　　当时的日本在技术上的指导思想就是抄袭，他们的抄袭在世界上是出了名的，对外国先进技术不管三七二十一，生搬硬套，简单照抄。尽管如此，他们还是能造出让世界震惊的战斗机。我觉得这跟日本人的做事认真仔细有关，他们不仅抄的完整，而且抄的精确，他们仿制的东西简直比真的还真，这是走抄袭道路的必备能力。我们中国也走抄袭道路，不过比日本人还差了点，抄也抄不像，杯具。

　　日本的繁礼冗节也是有名的，这对他们的科学进步是个阻碍。卡门到德川府拜访，德川公爵让他看花园水槽里的船模实验表演。公爵先发命令，然后公爵夫人入场，身后跟着三个仆人，其中一个双手捧着船模。等公爵打了手势，仆人把船模交给公爵夫人，夫人把船模交给公爵。然后，公爵再把船模交给另一个仆人，最后，这个仆人把船模放到水槽里，然后开动马达。最后，公爵下令对数据进行测量。这段离奇的见闻让卡门挥汗如雨。

　　日本的风洞花了一年多才建好，卡门早就回了德国，他从欧洲带来的一个助手很迷恋东方，没有回国，后来又到中国办厂，娶了个中国妻子，解放后搬到东京，安度晚年。不知道现在是不是还有很多蓝眼睛因为迷恋东方姑娘而留学中国。

　　12

　　冯·卡门回到亚琛工学院，跟哥廷根的普朗特展开了一场科学上的对决，他们共同的目标是研究湍流中隐藏的规律。湍流是流体(看起来)杂乱无章的流动，对它的理解一直是流体力学的一个难题。20世纪初的著名物理学家索末菲尔德曾说过，他希望在有生之年弄明白两件事—量子力学和湍流。

　　当然，还有另外一个没有证实的版本：海森堡去世之前说他见到上帝做的第一件事就是问上帝两件事情—量子力学和湍流。不管怎么说，直到现在，人们对这两件事仍然知之甚少。

　　普朗特由于曾提出过混合长度理论，暂时领先于卡门。卡门出访美日期间，他在麻省理工遇到的那个学生瓦登道夫一直在协助普朗特研究湍流，这时候，卡门把他要回亚琛，作自己的助手。好心的普朗特还把自己长期实验得来的所有实验数据托瓦登道夫带给卡门。瓦登道夫每天都从亚琛坐火车去卡门家(他住在匈牙利的一个小镇)，他们用各种不同的坐标纸把这些数据画成曲线，希望从中找出简单的函数关系。

　　经过一番努力，卡门和瓦登道夫终于在一个晚上找到了正确的思路。当时开回亚琛的最后一趟火车就要开车了，最终的公式还没有得到，他们就在火车车厢上继续推导，一步步逼近最后的目标。列车员一再催促瓦登道夫上车，可是他们太激动了，手停不下来，仍然在车厢上写着公式。列车员不耐烦，开动了火车，这时瓦登道夫才急忙跳上去。后来瓦登道夫在沿途的小站跳下车来抄车厢上的公式，直到回了亚琛才抄完。他一回去立刻整理，终于找到了符合实验数据的理论曲线，第二天一早就送给卡门。

　　卡门把结果告诉普朗特，普朗特心情复杂，他既为这个杰出的学生感到骄傲，又为这个对手利用自己的实验成果打败自己感到委屈。不过，好心的普朗特决定用更多的实验数据来支持卡门。1929年冬天，卡门感觉到犹太人在德国已经很难正常生活下去了，举家前往美国加州理工，开始了他的荣耀之路。

　　本文来源于水木社区Reader版(后经作者重新修改整理)，作者leeppp，配图来源于网络。本笔记最终解释权归作者所有。任何人都可以复制、传播本笔记，但未经作者本人允许，不得对其进行更改，如果对笔记有疑问，可以和作者联系。