自激振动、自由振动、受迫振动以及共振

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　　自激振动：结构系统受到自身控制的激励作用时所引起的振动。

　　自由振动：定义1：激励或约束去除后出现的振动。定义2：引起振动的激励除去后，结构系统所保持的振动。

　　自激振动系统为能把固定方向的运动变为往复运动(振动)的装置，它由三部分组成：①能源，用以供给自激振动中的能量消耗;②振动系统;③具有反馈特性的控制和调节系统。

　　自激振动系统的能量关系，图片来源：西南科技大学机械制造技术基础网络课程

　　在振幅小的期间，振动能量可平均地得到补充;在振幅增大期间，耗散能量的组成，被包含在振动系统中，此时补充的能量与耗散的能量达到平衡而接近一定振幅的振动。心脏的搏动、颤抖、性周期等一些在生物中所看到的周期现象，有许多是自激振动。

　　自由振动：在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自由振动。简单说自激振动初始状态为不动或只有些微的振动，由于外界驱动下可以自发的激励起来某个模式或多个模式，随着耗散和驱动而其中一个或几个模式增长，其他消亡。

　　自激振动的频率一般就是自由振动频率，但是由于要维持振动就必须有能量的输入，一般说来自激振动是非线性过程。常见的自激振动如机械表、风吹过某腔体而发声等;自由振动指无外加驱动，当系统偏离平衡状态而引起的振动，这个例子很多，如钟摆拉离平衡点引起的摆动，扔块石子在水面后引起的水波自由振动等。

　　区别：一个有持续或多次能量馈入，有耗散，振动可维持，一般为非线性过程。一个可以称之为只有一次能量馈入，当有耗散时最终振动会停止，自由振动只是与系统自身相关，可能线性也可能非线性。

　　自由振动和自激振动的本质区别在于，自由振动的激励来自外界，并且只在初始受激励;而自激振动的激励来自自身，并一直存在。

　　受迫振动：线性阻尼系统对简谐性激励的长期响应。为了弥补阻尼造成的机械能损失，使振动持续下去，也可以采用其它方式的激励。

　　自激振动就是一种在单方向(即非振动型)的激励作用下，振动系统的响应。自激振动在激励方式上是不同于受迫振动的。并且，由此导致了另外两个不同点：
　　  · 受迫振动的长期行为与初始状态无关，而自激振动的形成却依赖于初始振动的存在，因为若没有初始振动，也就没有可以反馈的信号，系统不能“起振”。
　　  · 受迫振动中，系统对外界激励作出的响应就是“服从”，即受迫振动频率等于简谐性驱动力的频率(当受迫振动驱动力频率等于固有频率时，即发生共振)，而自激振动的频率为系统自身的固有振动频率。


　　常见的有琴弦的自激振动(提琴、胡琴)，比如在拉胡琴过程中，可视琴弓为恒定的接触面，琴弦为相对琴弓不断跳滑而振动的弹性体，手的拉弓力为单向的外激励能源，弦在作出振动响应的同时提供了反馈信息，把持续性的能量输入调控成周期性地输入，使振动得以维持，呈现可控制的美妙乐声。

　　无线电电路中的各种振荡器正是利用电学和磁学量的自激振动，也需要不断补充能量使得自激振动得以维持。流体的流动引起的自激振动也很多见，笛、笙等管乐器的发声、液固相互作用时(如水管内)突发的喘振，树梢或电线在狂风中呼啸，都是常见的例子。

　　其中值得一讲的是输电线、烟囱等，在均匀气流激励下的自激振动过程。在雷诺数大约超过50以后，路过圆柱体的流动会产生卡门涡街(Karman Vortex Street)，如图所示。

　　均匀气流吹过圆柱形固体时，会在其背后的两侧轮流产生不对称的内卷涡旋。它们产生在柱体上部为顺时针，下部为逆时针转向。此种涡旋迭加在原来的均匀流速上。当涡旋在柱体下部形成时，柱体上层气流速度较下层为大。因空气动力学原因，风对柱体有一个向上的升力。

　　反之，涡旋在柱体上部形成时，风对柱体产生一个向下的作用力，这种横向力使柱体产生横向加速度。因顺时针和逆时针的两种涡旋交替生成(即先在上方生成顺时针随后在下方生成逆时针，然后再在上方生成顺时针，以此类推)，导致柱体发生横向的振动。实验研究表明，涡旋产生的频率f(1/T)、柱体直径D与均匀气流速度v之间的关系是f=0.22v/D(见庄表中、黄志强《振动分析基础》科学出版社，北京1985版P132。)

　　当这个频率和柱体的横向固有频率接近或相同时，会发生自激共振，这意味着由于粘滞性，柱体的横向振动，会对不同转向的涡旋产生不同的作用。例如，向上运动时，对柱体后部的顺时针涡旋比反时针涡旋的生成更有利，加快涡旋从柱体上滑脱这相当于振动的柱体以自己的固有频率对横向的能量输入进行控制(反馈)，形成自激振动，它可以导致输电线的上下抖动，潜水艇上潜望镜的摇动，甚至会因发生共振而导致桥梁的毁坏。

　　例如，建在美国华盛顿州普捷特海峡一个分叉上的塔科玛(Tacoma)海峡大桥，在交付使用仅几个月后。于1940年的一个早晨，在海峡的中高速风力(风速为19 m/s)作用下坍塌。但奇怪的是，包括跨越普捷特海峡源头处大桥在内的其它吊桥，却安然无恙。

　　现在最好的解释如下：平稳气流流经吊桥形成的卡门涡街，它施给这个富于弹性的桥以上下方向的横向力的频率，接近于吊桥在竖直方向的固有振动频率，这种振动就象吉它琴弦的驻波振动那样。但是，单单这样还不致于造成毁坏性的后果。除了竖直方向的驻波振动外，还能在桥上形成扭变驻波。一般地讲，这两种驻波的频率相去甚远，可是塔科玛吊桥的这两个频率却非常接近：竖直方向为8次/分，而扭变频率为10次/分。这就导致竖直方向受激共振的能量转变成扭变运动的能量，最终导致吊桥的坍塌。

　　亥姆霍兹共振原理可以让扬声器通过音箱的倒相管输出强烈的低频共振。介质是空气。

　　次声波可以穿透钢铁、混凝土，让人体大脑、内脏共振破裂。单人次声波武器很便宜，很容易制作，它可以消灭装甲部队的士兵。音箱改装成次声波武器。线阵音箱。

　　大坝上游的水底沉船可以利用卡门涡街产生低频次声波，相当于扬声器，而大坝的导流底孔可以起倒相管的作用，输出强烈共振的次声波，引发附近地震。介质是水。

　　三峡大坝的上游围堰拆除时，故意在水下留了一段没有爆破成功，这就是三峡大坝的扬声器。

　　沿海的沉船的卡门涡街产生低频次声波，而入海的江河就是倒相管，它产生的次生波驱赶走了迁飞的鸟、虫，洄游的鱼、虾、龟等，导致无法成云、降水。

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