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[塑性力学] 要简单吗?那就好好研究张量和微分几何吧!

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发表于 2018-3-19 16:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

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       最近迷上了张量,实际上张量分析在学校的时候就学过,当时学得是稀里糊涂,不过基本的概念还是掌握了。

  先贤笛卡尔用坐标定义了客观世界,这为人们研究世界找到了支点,也就是坐标的原点,没有绝对的原点,客观世界的绝对真理是不存在的。寻找绝对原点的过程,也就是人类寻找宇宙中心的过程,古代人认为自己居住的地球是宇宙的中心,布鲁诺认为这不对,被处以火刑,现在人们弄清楚了,地球不是宇宙中心,太阳也不是,银河系还不是,宇宙的中心在哪里呢?

  既然没有找到宇宙中心,许多认识客观世界的规律还被认为是绝对正确的,这是为什么?

  这是因为宇宙是“弯曲”的,但在人类所能认识范围之内的宇宙是“平坦”的。如何解释它,就要用到“张量”。

  张量是与坐标系无关的量,既然与坐标无关,也就自然与“单位”无关,与“物理尺度”无关,它是度量客观世界的“纯量”,是一个“逻辑量”,在一定意义下,它与“几何”等价。

  但是客观世界是能够、也有必要定义坐标的,有了坐标也自然产生了“尺度”,不同世界用“度量张量”区别,度量张量就是量具体世界的尺度。

  黎曼张量描述的世界是“弯曲”的,这是广义相对论的基础,也是研究宇宙的基础,张量分析成就了爱因斯坦的广义相对论。

  现在科学家们都认为宇宙源于一次大爆炸,在爆炸时的“奇点”上,时间与空间还是混沌不清的,无所谓时间的起与始,空间的开与闭,换言之,那时宇宙的“曲率”是无穷大,按照“对称”“均衡”的自然法则,大爆炸后的宇宙应该是“各项同性”的,但我们所观察到的宇宙好像不是这样,要么是人类的观察到的尺度不够大,要么是自然法则受到破坏,要么是“非对称”“非均衡”才是自然法则。在爆炸的“奇点”上,度量张量不存在右端项。

  数学家们总想将世界"简单化",微分几何用一个"简单"方程描述麦克斯韦方程,因此,陈省身大师说物理等于几何,这都是张量的魅力呀!

  但我常常想,"简单化"不可能解决一切问题,(这是肯定的),"大道至简",人皆所求,客观世界的运动规律总不归是简单的,"简单化",这也正是科学研究的魅力所在,"简单"就是"美","复杂"是因为站的"不够高"。

  要“简单”吗?就好好研究张量和微分几何吧!

  本文来源于新浪西部风的博客

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