流体学习体会：不禁三害之冻，怎有梅花扑鼻之香

weixin

　　看大神学习流体的过程，很有感触啊，转过来，总结一下，加上自己的感触，以减少后来人学习流体的弯路。

　　1、如何学习
　　流体的流动本身是一种连续不断的变形过程，经典的流体力学理论以连续介质假设为基础，将整个流体看作连续介质，同时将其运动看作连续运动。但是由于流体是复杂的，实际上至今还没有完全掌握其全貌，因此流体力学在建立了基本控制方程后，就开始转而从一些特殊的流动出发，采用根据流动特点进行简化的方式，先建立物理模型，再得到数学模型，进而得到书中经常看到的很多“理论”，比如不可压无旋流、旋涡动力学、水波动力学、气体动力学等等，甚至理论中还包括理论，比如不可压无旋流中还有自由流线理论等等。

　　电磁流场，要涉及到的东西更多，不但全面掌握流体力学的知识，还要学习传热、传质方面的内容，以及传质过程中的化学现象、电磁场理论，流体软件的灵活运用，不同模型的网格处理，边界条件设置，以及求解方法设置。有时候一个模型不同的方法可以得到同一个值，但大多时候，对一个模型求解，用不同的方法求解，便会发散，所以一定要熟练掌握不同模型不同特性下的数值求解方法。

　　流体这门学科的脉络，其中应包含流体力学的主要理论内容，扩展一步的话，还应该包括数学基础(先修课)和主要分支学科。想想我这半年的学习道路，都是摸着石头过河，反复试错地在学习，到现在，也没什么进展。特别是很多教科书在印刷、内容方面的种种错漏，更加深了这种灾难。作为我这个初学者来写写自己的学习观感，对以后学习者有所帮助。

　　2、流体及磁流体入门前必修
　　学习流体力学之前要具备哪些基础知识，首先当然是要学习一些数学知识。

　　微积分就是第一样需要学好的知识。在微积分里，除了要掌握连续、极限等基本概念外，比较常用的内容有多元函数的微积分(全微分、链式法则)、高斯定理、上下限含参数积分的微分等内容。这个微分的本质就是复合函数求导数。由于微积分大量出现在书中，是流体力学的基本分析工具，所以微积分一定要达到熟练才行。这方面的书太多了，比如东南大学的《微分方程的数值解法》，挺不错的，比较全面。总之只要选择你看得懂的书就可以，就不特别推荐哪本书了。

　　第二在掌握微积分后，还要学习复变函数，特别是保角变换这部分，因为在流体力学的不可压无旋流动这部分，或者叫位势流理论这部分，涉及到复位势及其变换问题，用到的主要就是复变函数的知识。用保角变换把一些复杂形体变换为圆柱等简单形体，然后用圆柱的结论反推复杂形体的流场，这是这部分内容的基本思路。

　　很多人大概都会疑惑，为什么流体力学对圆柱绕流那么感兴趣，直到现在还有很多涉及圆柱绕流的文章在发表。我想其原因一方面是圆柱绕流是简单几何形体，容易把某种影响流动的因素孤立出来，另一方面就是圆柱绕流的实验、数值经验比较丰富，容易让人做个对比(特别是在验证一些新算法的时候)，最后一个原因就是有一个位势流理论，可以把圆柱绕流的结果推而广之到一些复杂形体中去。

　　虽然现在已经可以用数值方法求解全N-S方程，但是位势流理论并没有推出舞台，在很多工程应用(比如翼型设计等)中还在发挥作用，还是构成流体力学基础理论的一个特别部分。这部分内容除了可以让你掌握一种求解方法，还为你提供了机理分析的工具，其价值还是非常大的。

　　第三个要掌握的是矢量、张量分析。这部分要掌握矢量、张量的表示方法，张量的隐含求和、并矢计算、克罗内克符号的含义，梯度、散度、旋度的计算方法。矢量、张量的内容有些学校在高等数学课上学习，有些学校在连续介质力学课上学习，还有些学校是单独作为一门课在学习，无论怎样，只要掌握会用就可以，这里推荐下张克智等编写的《张量分析第2版》，清华大学出版社，李开泰的《张量分析及其应用》挺难懂的，但是主要说的都是流体上的张量应用。

　　四是热力学知识。这是推导能量方程的基础，显然是要掌握的。热力学方面除了经典热力学知识(热力学第一、第二定律、热力学状态函数等)外，在学习高超声速空气动力学时还需要用到开放体系的热力学知识，涉及平衡、非平衡体系的热力学问题，因此按照循序渐进的方式，在学习流体力学基础课之前应掌握经典热力学的基本知识，在进一步学习时则要用到开放体系(耗散体系)的热力学知识。

　　当然除了高超声速外，在研究流体的微观、介观问题时也要涉及分子动力学(现在叫动理学，即英文中的kinetics一词)知识。包括统计力学在内，这些内容一般都被划归热力学范畴。两相流中的结晶、凝固、熔化等问题也都与热力学直接相关，因此热力学是流体力学的重要支柱之一，特别推荐F.PIncropera等的《传热和传质基本原理》，陶文铨院士的三本书，《热学.统计物理》、《传热学》、《数值传热学》。都是大师的经典之作。

　　五即是格子波尔兹曼方法，又称LBM方法。LBM能用很短的代码就能计算出想要的结果，支持并行计算，大大提高了计算流体力学的效率。LBM无网格方法的贡献较大，近年无网格法，特别是LBM方法在国内有长足进步，一觉醒来，仿佛一夜之间身边涌现出很多LBM专家。

　　LBM方法的核心理论就是以分子动力学为基础的，包括Boltzmann方程、查普曼-恩斯克格展开等都是分子动力学的核心内容。对于想要入门的同学推荐西安交通大学何雅玲老师的《格子Boltzmann方法的理论及应用》，Springer的《Lattice Boltzmann modeling》,和《Lattice Boltzmann method》,个人觉得华中科大的郭照立的书《格子Boltzmann方法的原理及应用》应该有一定的基础上，方能读懂。Springer的两本书浅出易懂，附带了大量的代码，也算是入门的经典之作了。

　　六是有限元方法理论。有限元发的基本思想，是在力学模型上将一个原来连续的物体离散成为有限个具有一定大小的单元，这些单元仅在有限个节点上相连接，并在节点上引进等效力以代替实际作用于单元上的外力。对于每个单元，根据分块近似的思想，选择一种简单的函数来表示单元内位移的分布规律，并按弹性力学理论中的能量原理(或变分原理)建立单元节点力和节点位移之间的关系。最后把所有单元的这种关系式集合起来，记得到一组节点位移的未知量的代数方程组，解这些方程组就可以求出物体上的有限个离散节点上的位移。

　　有限元的学习中会涉及到各种边界条件的处理，这方面一定要加重学习，因为在解流体的过程，边界条件是相当重要的。其中安德森的《计算流体动力学》里就有一些关于有限元的介绍，比较全面一些的可以参考李人宪的《有限体积法基础》。

　　第七，涉及到磁流场的研究，不仅需要坚实的物理和化学基础，还将涉及气体电子学、表面科学等方面的理论，还要加强粒子在电磁场中的运动规律，适当学习电磁理论方面的基础知识。大学里学的《电磁场理论及应用》就足够用了。

　　3、流体基础理论
　　俗话说的好：没有坚实的基础，万丈高楼就会毁于一旦。咱们做学问，搞科学，不能只讲空架子，虚的东西，就要从本质上去解决它。学习过程会很枯燥，很郁闷，会遇到很多挫折，没关系，要学会坚持。

　　流体力学的核心部分是建立在连续介质假设基础之上的，其最经典最核心的部分是单相流体的宏观运动规律和动力学机理。遵循一般的认识规律，这方面的知识对于“人类”来说当然也是经历了“认识-提高-再认识”的过程。

　　流体力学课的基础内容一般都是从连续介质假设说其，然后是力的分类(引入应力张量)，再讨论流体的运动学(即运动的几何问题)，然后根据三大定律得到连续方程(质量守恒)、动量方程(动量守恒)和能量方程(能量守恒)，这三个方程就是动力学问题的核心，在引入热力学关系后，整个微分方程封闭，理论上就成为可求解的一个数学模型。到了这一步似乎大功告成，但是且慢，事实上这仅仅是个开头。

　　流体力学方程是一个非线性方程，除了少数大大简化的特例外，绝大多数情况事实上是无法得到解析解的。于是，流体力学的惯用绝招就出来了，这就是模化方法——通过简化获得新的物理模型，再根据物理模型建立新的数学模型。比如，理想流体就是无粘流体，这是对真实流体的一种简化，在粘性不是主要作用因素的时候，这个简化是有效的。

　　在普朗特提出边界层理论之前，流体力学中存在着两个分支，一个是水动力学，一个是水力学。前者以理论分析为主，后者以工程经验和应用为主。以理论为主的水动力学其实就是以理想流体为主要研究内容的一个分支。理想流体中旋涡的动力学理论是研究旋涡问题的基础，或者说是一个参照。理想流体动量方程积分后得到的伯努力方程可以用来解释联系速度和压强之间的关系，解释低速翼型的升力原理，管道流动中压强的变化等等，因此有广泛的工程应用。

　　理想流中的位势流理论是理想流在数学处理上的一个独具特色的部分，与边界层修正相结合，至今在翼型设计、飞机气动性能估算等方面仍然是应用最广泛的方法之一。另外，水波动力学也是理想流体的主要内容。在不考虑激波边界层干扰的问题中，气体动力学也经常用欧拉方程(理想流控制方程)来进行研究。

　　当然，真实流体都是有粘性的，普朗特之所以被称为“现代流体力学之父”，关键就在于他老人家发现并提出了边界层概念。其实类似于边界层的概念Stokes在以前也曾经提出过，我记得Stokes热衷于对以太的研究，他认为地球在以太的海洋中运动，靠近地球表面的以太将随着地球表面一起运动。然而真正系统提出边界层概念，并应用这种概念解决实际问题的还是普朗特。呵呵。介绍多了，具体的，小娟妹，咱们得加油努力学习了，不要浮躁，不是有哥陪伴着你么。

　　一般的教科书中对于粘性的介绍大致分三个步骤，第一步是在绪论中介绍牛顿内摩擦定律，引入粘度概念——分动力粘度和运动粘度，并且介绍粘度随温度的变化规律。由于气体和液体粘度随温度变化规律不同，这个地方常常是考试的一个传统内容。作为粘度概念的一个自然延伸，通常还会介绍非牛顿流体的粘度。

　　第二步是介绍边界层理论，除了边界层的表观参数(位移厚度等)外，还介绍边界层由层流向湍流的转以及分离现象，转与分离之间的关系等等，最后从N-S方程出发，通过量级分析得到边界层方程。

　　在介绍完边界层理论后，很自然地就会提到转捩的原因，进而进入对流动稳定性的讨论。层流转成为湍流，自然又要提到湍流的基本概念和处理方法。由于湍流的复杂性，作为基础的教科书的介绍通常以时均法得到雷诺平均的NS方程(RANS)即告结束。再下去将计算管道内湍流的速度分布，并与层流管流的解相对比，显示二者在宏观特性上的区别。咱们等离子流体研究中，不就是这些东西么。

　　对于学习的书本，就看咱们从图书馆借的清华大学出版社的《工程流体力学》，这本书不仅因为体系完备，而且数学推导干净利落，思路清晰，多看几遍才能发现其好处。作为初学者，我认为最好能首先建立正确的流体概念，就象普朗特提倡的那样，先反复观察流体的行为，对流体运动有直观的观察和感受之后，再去寻找它背后的机理和数学处理方法才是最有效的方法。在这方面普朗特写的《流体动力学概论》一书是很有效的，那本书没有使用很多数学工具，但是物理概念清晰明了，很有普朗特的思想特色，开卷有益，看看定有收获。还有一本堪称经典的书是朗道的《流体力学》。汤普森的《理论流体力学》也被很多老师推荐为经典，这里也推荐一下。

　　国内出版的流体力学书中我曾经在论坛中推荐过吴望一老师的《流体力学(上下册)》，这里推荐看看中科大庄礼贤、尹协远、马晖扬三位老师写的《流体力学》。中科大这本书篇幅虽然不长，但是内容完备，叙述上深入浅出，非常适合做教科书和自学之用。另外，章梓雄、董曾南两位老师写的《粘性流体力学》和《非粘性流体力学》虽然篇幅略长，但内容严整，也是很好的参考书。

　　热力学方面的教材，我就不揣浅陋推荐一下。经典的热力学教材推荐王竹溪先生写的《热力学》，另外去年在书店买到一本华中师范大学邹邦银老师写的《热力学与分子物理学》，感觉写的也不错，这里也推荐大家参考一下。邹老师这本书除了讲解经典的热力学外，对气体、液体、固体的微观机制有很多通俗的描述，无论对于学生学习，还是老师做教学参考应该都有很大帮助。西安交通大学陶文铨老师编写的《工程热力学》更是简单、清晰，并做了大量的应用介绍，叶轮机方面的热力学应用，其热力学基础就是基于流体的传热传导。

　　流体研究都以分子为基础的，分子间的碰撞、运动，当以分子动力学为基础。推荐的Bird写的Transport Phenomena一书，我记得还有一本很早以前的《Molecular Gas Dynamics》，，内容也是从分子动力学(现在叫动理学)角度研究气体动力学问题，但是比较好的还是前面提到的那本《物理气体动力学引论》。这本书从刚球模型开始，逐步增加问题的复杂度，最终完整讲述了分子动力学的基本理论，涵盖了平衡理论、非平衡理论、化学反应理论等内容，确实是做高超声速化学反应流问题必看的一本理论基础书。

　　对于高速流体，里面的流体肯定涉及湍流模型，这就不得不学习湍流原理。湍流方面的书武、黄两位老师集中推荐了三本书，都是非常有名的经典著作。除此之外，国内的教科书中，清华张兆顺、崔桂香两位老师写的《湍流理论与模拟》也很好，我觉得看过这本书后就能跟搞湍流的同行们正常交流了。

　　既然已经说到湍流，自然要提到旋涡和流动稳定性问题。流体力学中波和涡是两大流动现象，牛人有云“旋涡是流体运动的肌腱”，可见学会旋涡是多码的重要。旋涡方面公认写的最好的书是吴介之、马晖扬老师写的《旋涡动力学》一书，这本书后来又出过一个英文版，应该是中文版的升级版，研究旋涡的网友肯定要看这本书。流动稳定性方面我看到的书中以Drazin的Hydrodynamic Stability最受人推崇，应该也是最经典的。

　　不得不说的是流体的后续，当然是《高等流体力学》，《计算流体力学》了，呵呵。这方面的书安德森编写的公认为经典。

　　《数值传热学》，陶文铨老师编著的，当然是经典了，对粒子在温度场的传热、传质特性，和边界条件的设定、不同模型的网格划分、不同模型的求解方法。

　　分子动力学方面，特别是LBM， 具有清晰的物理背影。该方法在宏观上是离散模型，微观上是连续模型，被称为介观模拟方法。在许多传统模拟方法难以胜任的领域，如微尺度流动与换热、多孔介质、生物流体、磁流体、晶体生长等、LBM都取得了成功的应用并揭示了多种复杂现象的机理。感兴趣的同学，推荐大家把前面推荐的几本书都精读一下，也欢迎大家能够和我讨论这方面的问题。

　　大量粒子碰撞基板的研究，会涉及到粒子流的研究，这方面多加强非线性数值方面的基础学习，特别是离散元(DEM)方面，这方面得下功夫重点研究。

　　至于磁流场中的流动，这方面多参考《电磁场理论及应用》书籍，里面大量介绍磁场中的物理化学特性，和一些数值计算中考虑的边界处理方法和设定，带电粒子在电场中的热传导、电传导、粘度变化、热焓、马赫数等，知道了这些，我们才好做这方面的研究啊。

　　关于磁流场和LBM的结合，最近也有大量的研究，用LBM方法解磁流场，的确是打打提高了计算效率，这方面的内容多参考牛津大学的Paul J.Dellar的作品。

　　4、流体分析软件的学习
　　学了以上基础理论，我们具体解决一个模型的数值解当然要靠理论学习了。具体模型的边界条件设定，模型处理，网格划分，条件设置当然是靠以上的理论知识做指导了，一旦你上面的理论知识扎实了，这些东西当然是得心应手了。

　　做流体么，主流软件的学习是不可少的。CFD-ACE、ANSYS FLUENT、COMSOL、ICEM-CFD、ADINA、Flow-3d、Star-ccm是当前的主流流体，开源软件有OPENFORM，openlb，基于LBM的Palabos等。这些软件作为博士，我们到时候都得精通。呵呵，乍看来比较多，其实很多都是融会贯通的，很多东西都是可以触类旁通出来的，一个精通了，其他的学习起来就相当容易、相当的快。

　　这些软件各有优势，比如ansys的单元生死法,Comsol的磁场耦合，flow-3d的vod方法和铸造模块，Adina的流固耦合，CFD-ACE做等离子流体还是具备优势的，里面的流体分析就是综合了传热过程中的理论、电磁场理论、流体理论的偏微分数值解等等。总之选择合适你的软件。当然任何一款软件都不是万能的，我们要求的模型，以后肯定会有一些条件软件是涉及不到的，这就需要我们用扎实的理论知识做指导，通过ACE的二次开发，可以得到我们想要的结果。

　　就拿FLUENT来说吧，它在能源、航空航天、汽车、船舶、化工、流体机械、环境工程、水利工程、铁路公路中都有广泛的应用。想想吧，你精通了，以后的就业面有多广吧。呵呵。说白了，这款软件就是把我们上面所学的理论知识，也就是说流体中的传热、传质、涡流、湍流、电场等解决实际工程问题过程中的计算机数值解。

　　解的是什么东西呢，解的就是模型的数学模型，数学模型当然是大量的偏微分方程了，这个软件就是把我们的偏微分方程在计算机中计算出来。呵呵，为什么是偏微分呢?因为我们要处理的模型和流体是通过有限元建立起来的，有限个单元也就是把一个物体划分为很多很多的小物体，把一个物体划分分很多很多细微的小体，当然是微分了，可是每个微分物体是有很多因素影响的，比如时间、X、Y、Z方向上的分量等，把各分量上的值求出来当然是偏微分了，呵呵，分量合解就是我们求的解。

　　说到这里，各微分物体是怎样传递力、热的呢?当然是靠节点了，这就是为什么我们要画网格的原因，网格是靠各节点连接起来的，力和热是在各节点间传递的，呵呵，所以网格质量的好坏当然会影响我们的求解值的正确性了。所以啊，网格划分这块，得是软件学习的重中之重，FLUENT中的网格划分重点当然是GAMBIT了，这个得重点把握，最少牢牢掌握BAMBIT的五种网格的划分。

　　COMSOL这是一款多物理场耦合的软件，也是我认为一款相当不错的软件，后期用要的话可以重点研究。ADINA做流固耦合有它的优势，做流固耦合的同学可以学习学习。其它的软件ABQUS是国外研究航空动力学，应力应变、疲劳分析的主流软件，功能相当强大。还有HEPERMESH是一款强大的网格划分软件，对于一些复杂的模型，网格划分会出现一些破面处理，网格细化效果非常好。

　　就这么多罢。呵呵，这个世界本没有强者，学的多了，懂的多了，你自然是一个强者了。学习是枯燥的，期间肯定会充满了眼泪和无奈，也可定有挫折和失望，咱们不怕，摔倒了，爬起来，擦干泪水，继续前进，前方的风景无限好。

　　人当自励，后能自立。天行健，君子当自强不息!!不禁三害之冻，怎有梅花扑鼻之香。天道酬勤，风雨之后总会有彩虹，加油吧，骚年们!!

　　本文转载自新浪“杨家将的令的博客”，原文来源于“微笑刺客”的QQ个人空间，http://user.qzone.qq.com/114087455/blog/1399387691