土力学发展史回顾及其展望

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　　土力学的发展可以划分成以下三个历史时期

　　萌芽期 (1773—1923)
　　土力学的发展当以Coulomb首开先河，他在1773年发表了论文《极大极小准则在若干静力学问题中的应用》，为今后的土体破坏理论奠定了基础。但是，在此后的漫长的150年中，研究工作只是个别学者在探索着进行，而且只限于研究土体的破坏问题。两篇有代表性的论文是1857年英国人Rankine关于土压力的理论和瑞典工程师Petterson针对Goteborg港滑坡提出的分析方法。20世纪初随着高层建筑的大量涌现，沉降问题开始突出，与土力学紧密相关的学科----弹性力学的发展为沉降问题的研究提供了必要的手段，从而为了Terzaghi开创的土体变形研究提供了客观条件。

　　古典土力学 (1923—1963)
　　1923年，Terzaghi发表了著名的论文《粘土中动水应力的消散计算》，提出了土体一维固结理论，接着又在另一文献中提出了著名的有效应力原理，从而建立起一门独立的学科—土力学。此后，随着弹性力学的研究成果被大量吸引过来，变形问题的研究越来越成为重要的内容，但是，土体的破坏问题始终是当时土力学研究的主流。这一时期在土体破坏理论研究方面的主要成就有：
　　  · Fellenius，Taylor和Bishop等关于滑弧稳定分析方法的建立与完善;
　　  · Terzaghi关于极限土压力的研究和提出承载力公式;
　　  · Соколовский散粒体静力学的建立;
　　  · Shield和沈珠江等关于土体破坏的运动方程和极限平衡理论的建立。

　　而在变形理论方面则有：
　　  · 地基沉降计算方法的建立与完善;
　　  · Mindlin公式的提出及其在桩基沉降计算中的应用;
　　  · 弹性地基梁板的计算;
　　  · 砂井固结理论;
　　  · Biot固结理论的提出和完善。

　　古典土力学可以归结为一个原理--有效应力原理和两个理论--以弹性介质和弹性多孔介质为出发点的变形理论和以刚塑性模型为出发点的破坏理论(极限平衡理论)。前一理论随着1956年Biot动力方程的建立而划上一个完满的句号;后一理论则于60年代初完成了基本的理论框架。但是，真实的土体决不是理想弹性体，也不是理想刚塑性体。可以考虑土体两个基本特性(压硬性和剪胀性)的现代土力学理论在50年代初巳开始蕴酿，例如Skempton的著名公式：

　　式中孔隙压力系数A≠1/3就是剪胀性的体现，而Janbu的模量公式：

　　式中对σ3的考虑就是压硬性的体现。一方面，随着认识的深化，人们已越来越不满足于理想弹性介质和理想刚塑性介质这样简单化的描述，另一方面，现代电子计算技术的发展为采用复杂的模型提供了手段，从而为现代土力学的建立创造了客观条件，而Roscoe的工作则直接导致现代土力学的诞生。

　　现代土力学
　　虽然在50年代已有人对塑性理论应用于土力学的可能性进行过探索，但只有到1963年，Roscoe发表了著名的剑桥模型，才提出第一个可以全面考虑土的压硬性和剪胀性的数学模型，因而可以看作现代土力学的开端。经过30多年的努力，现代土力学已越过重要的阶段而渐趋成熟，并正在下列几方面取得重要进展：
　　  · 非线性模型和弹塑性模型的深入研究和大量应用;
　　  · 损伤力学模型的引入与结构性模型的初步研究;
　　  · 非饱和土固结理论的研究;
　　  · 砂土液化理论的研究;
　　  · 剪切带理论及渐进破损问题的研究;
　　  · 土的细观力学研究等。

　　当然，在这一段时间内，古典土力学框架内尚未解决的一些问题继续有人在研究，并取得许多进展，例如土与结构共同作用、土体极限分析中的不均匀和非线性问题，而土工数值分析更是这一段时间内才发展起来的。另外土工测试技术等方面也取得很大进展，特别是原位测试技术和离心模型试验技术。就土力学理论研究而言，上述6项中只有第一项已比较成熟，其它几项有的刚刚起步，有的虽已研究多年，尚未取得重大突破。但是，时至今日，现代土力学理论的基本轮廓已逐渐清晰。

　　中国学者的贡献

　　我国对土力学的研究始于1945年黄文熙在中央水利实验处创立第一个土工试验室，但是，大规模的研究则是在中华人民共和国成立以后随着一批国外国学人员回国和50年代初大批青年学者参加工作以后才开始的。40多年来，各方面都取得了长足的进展，提出许多重要成果，为土力学的发展和完善作出了积极的贡献。


　　例如，在土的特性方面有刘祖典等对黄土湿陷特性的研究，魏汝龙对软粘土强度变形特性的研究和汪闻韶对砂土动力特性的研究等;在理论和计算方面，有黄文熙对地基应力和沉降计算方法方面的改进，陈宗基的流变模型，钱家欢应用李氏比拟法求解粘弹性多孔介质的固结问题，谢定义关于砂土液化理论的研究，沈珠江关于有效应力动力分析方法的研究，以及同济大学关于土与结构共同作用的研究和浙江大学关于动力波传播的研究等，在试验技术方面有黄文熙提议和汪闻韶负责建成的振动三轴仪;在应用方面有软土地基的真空预压、广灌浆技术和滑坡支挡技术等。

　　近几年来，一批基础扎实、思想活跃的青年学者投身于土力学的研究，作出了不少新的贡献，特别是国内培养的一批博士，写出了不少高质量的论文。这些成果中属于理论方面的将在本书中得到反映。总的说来，我国的土力学研究水平在理论分析和工程应用方面，与世界各国相比并不逊色，当然在测试技术方面尚比较落后。

　　现代土力学的展望

　　现代土力学的研究，呈现以下几个特点：

　　① 对土的力学特性的认识越来越深入，已经发现了许多新的现象，例如应力路线的依赖性、强剪缩性(表现泊松比小于0)和反向剪绍(剪应力减小时发生体缩)等，而一些研究多年的力学特性，如黄土湿陷、砂土液化、粘土断裂等现象，也有了更深入的认识。许多问题不但经典土力学理论无法解释，现有的非线性和弹塑性本构理论也无能为力。目前，不少学者正在探索新的思路，包括从细观结构上进行研究。

　　② 由于土的特性多变，人们越来越不满足于一个土层具有一定力学指标的定值研究方法，从70年代开始的土的随机性研究正方兴未艾。

　　③ 随着电子计算技术的发展，再复杂的数学方程和工程条件，也可以通过数值分析求解和模拟，土工数值分析正是当前最热门的研究课题之一。

　　④ 尽管取土技术在不断改进，但是越来越多的人认识到，室内土样试验的结果常常不能反映现场的实际情况，原位测试技术正成为土力学的一个重要组成部分。

　　⑤ 土工离心模型试验虽然始于30年代，但真正大规模的发展则是近20年的事。离心模型试验的完善与成熟将使实验土力学变成土力学的一个完整的分支。

　　⑥ “边设计--边观测”曾是Terzaghi和Peck提出的一种研究方法，用现代术语说这就是反馈分析。一方面用现代先进技术进行原体观测，一方面用现代计算技术进行反馈分折，通过这一途径改进当前或今后的工程设计，无疑是现代土力学的一个重要特点。

　　⑦ 土力学的实际应用离不开工程师的经验，在现代计算技术的基础上建立联系理论与经验的专家系统，必将是现代土力学的一个重要内容。

　　综上所述，现代土力学可以归结为一个模型、三个理论和四个分支。一个模型即本构模型，特别是指结构性模型。这是因为迄今为止所提出的本构模型都是从重塑土的变形特点出发的，并把颗粒之间的滑移看作塑性变形的根源，而包括砂土在内的天然土类都具有内部结构，变形过程必然伴随着结构的破坏和改变。因此发展新一代的结构性模型是现代土力学的核心问题。三个理论即一个变形理论和两个破坏理论，其主要目标如下：

　　① 非饱和土固结理论，这是饱和土固结理论的推广，必须建立在合理的本构模型的基础上，并用于分析黄土、膨胀土和冻土的变形问题。

　　② 液化破坏理论，即描述由于孔隙压力升高而导致土体破坏的理论，其核心是要建立一个能反映复杂应力路线下变形规律的本构模型，研究对象既可以是饱和砂土，也可以是饱和粘土。

　　③ 渐进破坏理论，即描述荷载增加情况下土体真实破坏过程的理论，它的建立可能要运用损伤力学、细观力学和分叉理论等现代力学分支，最后要完成对应变软化问题和剪切带形成过程的数学模拟。

　　四个分支即理论土力学、计算土力学、实验土力学和应用土力学，后者也可以叫做土工学(Soil Engineering)，各自的主要内容如下图所示，其中的室内模拟试验是指把土样当作边值问题进行试验研究，与把土样当作一个元素进行试验有根本的不同。现代土力学已有30多年的历史，可能还需要30年才能大体上完成其基本框架。

　　理论土力学的地位

　　“从实践中来，到实践中去”，这是任何学科发展的必由之路，当然也是实用性很强的土力学的发展的必由之路。固结理论是从地基沉降计算的需要出发而建立起来的，在指导地基设计中得到不断发展和完善，便是对这一命题的最好说明。这里“来”包含两重意义，一是理论为生产实践的需要而提出，二是从具体事例中抽象出来;“去”也包含两重意义， 一是对实践的指导，二是到实际中进行检验。

　　不符合上述原则的理论是脱离实际的，它要么是无用的，要么是错误的。已提出的许多本构模型中大部分没有多大的实用价值，有的从未被工程师们所接受，就是例证。但是，正确的理论一旦为广大的工程师所掌握，就一定会产生巨大的力量。有效应力原理对饱和土的变形和强度理论的影响及其在软基加固和砂土液化分析中的作用，就是最好的例证。

　　相反，许多学者孜孜不倦追求的所谓“粒间应力”理论，则是错误的，因为土体骨架仅仅是人们头脑中的一种抽象，不能人为地把土体割裂成骨架和孔隙流体两部分。这种错误倾向在非饱和土有效应力原理的研究中更曾引起不少混乱。

　　另一方面，土力学中尚有许多理论没有被广泛地把握，在实践中出现过一些盲目做试验、写论文或者盲目设计、施工等问题。例如古典的土体破坏理论中采用了刚塑性体的假设，实际的土体破坏过程与理论相差甚远，因此，对试桩曲线上确定破坏点的问题，找出一个比前人更合理的办法恐怕是徒劳的。

　　所谓合理，应当是符合刚塑性体的假设，这显然是做不到的。在这里，最好还是用约定俗成的经验办法。又如在有限元法引人土工计算的初期，曾有人对每一个单元计算安全系数，然后以某种方式平均得出整体的安全系数。这种方法是不可取的，因为它混淆了设计应力状态与极限应力状态，不符合极限设计的基本原则。

　　还有一个末被所有人认识的例子是土的剪缩性。粗粒料在低围压下剪胀，高围压下剪缩。因此，许多在重力场下所做的土槽模型试验，有的可以定性地模拟实际情况，有的则连定性都做不到，甚至可能得到错误的结果。例如100m高的堆石坝，如果做成1m高的模型放在振动台上，振动过程中坝坡将逐渐鼓出，实际遇到地震时由于堆石体的剪缩，坝顶会有相当的塌陷，但坝被不一定有明显的鼓出。当混凝土板与土石料接触时，接触面上的摩控力方向可能因剪胀或剪缩而改变，从而板内本来是压应力的地方出现拉应力，因此试验结果甚至定性上也是错误的。

　　综上所述，可见正确把握土力学基本理论的重要性。如果说，有效应力原理是古典土力学的核心，曾经发挥过巨大作用，那么现代土力学的核心问题必定是本构模型。在某种意义上，古典土力学只能称为弹性土力学，它的大部分成果只是借用弹性力学中已有的解答，而真正的土力学必须建立在符合土本身特性的本构模型的基础上，因此，一个优秀的土工工程师必须对土的本构模型有基本的了解，掌握常用的本构模型的适用性与局限性，并善于选用适应实际工程特点的模型。

　　土力学理论问题的研究方法

　　理论问题的研究途径，无非是归纳法和演绎法(包括类比法)的交替使用。一方面能掌握土的基本物理力学性质，一方面善于借用相邻学科中行之有效的方法，这是取得成功的必由之路。Terzaghi固结理论就是一个很好的实例，它是从建筑物实际沉降观测中归纳出来的，又是借用了热传导理论中已有的解答。

　　从一个领域归纳出来的理论或从更普遍的公理演绎出来的理论，能否用于另一个领域，需要检验，并根据实际情况加以一定的修正。典型的例子如Drucker—Prager模型，纯粹是从金属塑性理论和Drucker公设推演出来的，虽然在岩石力学中有人还在用，但始终没有得到土工工程师的普追认同;而帽子形的剑桥模型，虽然也借用了金属塑性理论的基本概念，但经过修正，可以考虑土的体积塑性应变和剪缩性，从而得到较广泛的应用。

　　适用于一种土类的理论，搬到另一种土类，往往也会出现同样的问题。例如Coulomb摩擦定律是从总结砂土的破坏规律得出的，应用于粘土，就产生一系列的问题，历史上曾对粘土的三种强度理论，即总强度理论、真强度理论和有效强度理论，产生过很大的争论。总之，借用相邻学科中的成熟的东西，始终是理论研究的一条捷径，但成功与否，关键在于把握所研究对象的具体特点，加以灵活运用。如果仅仅从相邻学科中引进一些新名词，而不深入研究土的具体特性，恐怕算不上什么创新。

　　理论研究离不开假设。可以毫不夸张地说，没有假设就没有理论。土力学中常用的假设也很多，如小应变假设、各向同性假设、Winker假设等。其中最重要的有效应力路线无关的假设，土力学发展史上许多重大的争论往往是围绕这一假设而展开的。有效应力强度指标与应力路线无关的假设今天已被普遍接受，但是对于具有较强结构性的土类，这一假设未必正确。

　　近年来受到广泛注意的塑性应变方向与应力路线无关的假设(塑性势假设)是又一个例子。假设是对复杂事物的一种简化，只要能在一定范围内适用，简化假设就会有生命力，土的弹性体假设就是例证。假设越少，考虑的因素越全面的理论，如果使用起来太复杂，就未必优于更简单的理论，有的甚至是画蛇添足，多此一举。

　　该简单的地方简单，恢复杂的地方复杂，这恐怕是研究工作的一条重要原则。例如率无关假设(即不考虑流变)，对大部分土类适用，对某些土可能不适用。但即使对同一种土类，也不能笼统地说都要考虑或者都不要考虑。软粘土的流变现象是比较明显的，但很多情况下可以不必考虑。例如60年代曾发现许多建于斜坡上的码头结构遭到破坏，当时许多人把原因归之于软土的剪切流变。以后的研究表明，主要的原因是土层压缩变形引起的差异沉降造成的。砂土料的流变特性不明显，但如果和混凝土构件相互作用，持续的少量变形可能引起构件破坏，则同样需要考虑。地下洞室的支护中甚至耍考虑岩石的流变，就是例证。

　　总之，任何一项有价值的理论研究成果都必须有明确的基本假设，能大致规定其适用范围，并通过对比(包括与已有理论的对比及试验资料和原型观测资料的对比)证明其优越性。

　　土的力学性质

　　土的力学性质是建立土的强度和本构理论的基础，而强度和本构理论的研究又进一步深化人们对土的力学性质的认识。本节介绍土的基本力学特性和重要力学特性。所谓基本力学特性，是指对所有土类和主要受力阶段都有重要影响的力学性质，是土区别于其它工程材科的标志，而重要力学特性则是指对一定土类在一定受力阶段有重要影响的，在其它情况下可以忽略不计。

　　土的基本特性有两个，即压硬性和剪胀性，因此土可以定义为具有压硬性和剪胀性的工程材料。按照这一定义，堆石体也应看作土的一种。土的重要特性很多，例如非线性、流变性性、各向异性等等。

　　土的许多力学特性与其颗粒排列和颗粒间结合情况——即结构性有关，涉及这方面的问题将后续章节介绍。

　　一、基本力学特性
　　压硬性指土的强度和刚度随压应力的增大而增大和随压应力的降低而降低。库仑摩擦定律是有关压硬性的最早表述，Hvorslev把这一定律推广用于粘性土。至于模量方面，则下列Janbu公式是有关压硬性的最明确的体现：

　　式中：K和n为常数。

　　在土力学的理论和实践中，人们无不自觉或不自觉地应用土的这一基本特性。软土的排水固结就是明显的例证，粘土孔隙压力研究的最终目的无非就是为了判断有效压应力可能增加多少。许多工程的成功和失败正是与是否正确运用这一特性有关。例如，软粘土上填土要求慢速施工，硬粘土中开挖则要求快速施工和及时回填。

　　剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。密砂剪胀，松砂剪缩，早在30年代就广为人知。据此，Casagrande提出了表征不胀不缩的临界孔隙比的概念。粘土的剪胀性，虽然亦早在1936年就为Rendulic发现，但长期没有引起注意。Skempton于1954年提出著名的孔隙压力公式：

　　再次把粘性土的剪胀性提了出来，因A≠1/3就意味剪胀或剪缩。至60年代初，魏汝龙对土的剪胀性作了较全面的总结，此后剪胀性的概念逐渐被普遍接受。

　　如果把应力张量分为球张量和偏张量两部分，压硬性表示应力球张量对应变偏张量的 影响，而剪胀性则表示应力偏张量对应变球张量的影响。这就意味着应力球张量一应变偏张量和应力偏张且一应变球张量之间存在交叉影响，下列广义虎克定律不再适用

　　而必须改用下式代之

　　式中：

　　则Kp、Kq、Gp、Gq可以分别称为压缩模量、剪胀模量、压硬模量和剪切模量，以上表述实际上就是次弹性模型的一种。

　　二、重要力学特性
　　各向异性：引起各向异性的原因有两个，一是天然土在沉积过程中或人工土在填筑过程中形成的，二是受力过程中逐渐形成的，与扁平形颗粒的扁平面取向于垂直大主应力方向有关，后者常称应力引起的各向异性。本构模型中是否要考虑第一种各向异性，须视情况而定，而第二种各向异性，则在一个好的模型中应能自动包括进去。

　　流变性：比萨斜塔的不断倾斜大概是土体流变性的最著名例子。粘土颗粒周围包含有粘滞性较为明显的水膜，因而表现出较大的流变性，而刚性骨架类土的流变性则不明显。但实际应用中是否需要考虑流变，需视具体情况而定。有时粘土的流变也可忽赂，有时粗粒土的流变也必须考虑。土力学中常把流变分成固结流变和剪切流变，前者又称次固结。从理论上看，这样的划分并没有必要。

　　应力路线相关性：土体的变形特性并不仅仅取决于当前的应力状态{σ}，而是与到达{△σ}之前的应力历史和今后的加荷方向{Δσ}有关，这两种影响可以统称应力路线相关性。在同一围压下，超固结土的抗剪强度明显高于正常固结土，这是说明应力历史影响的最明显的例子。

　　应变与应力路线相关的例证也可以在许多文献中找到。但是，应力路线相关性的考虑不但使本构模型本身大大复杂化，也给计算模拟带来困难，从而限制了它的实际应用价值。因而现有强度和本构理论大都忽视应力路线的相关性而采用某种唯一性假设。这些唯一性假设可能带来多大误差，这是多年来许多土力学文献的研究对象。这些研究的主要结论有：

　　① 有效应力强度指标的唯一性，即粘土不排水剪切试验测定的内摩擦角ψ'大体上等于排水剪切试验测定的内摩擦角ψd;

　　② 含水量或体应变的唯一性，即粘土试样达到同一应力状态时体应变大体相同;

　　③ 剪应变的唯一性，即砂土试样达到同一应力状态时剪应变大体相同(σ1/σ3=const的应力路线除外)。以上结论都是在简单应力路线条件下得到的，在复杂应力路线下，尤其当应力路线发生大的转折时，上述唯一性是得不到保证的。

　　应变强化又称应变硬化，指屈服极限随应力增大而提高，是许多土类共有的特性，具体表现为应力应变关系的非线性。

　　应变软化又称应变弱化，原指屈服极限随应变增大而降低。这是具有结构强度的土类和紧密砂土所具有的特性。

　　本文根据百度文库《土力学发展史回顾》一文编辑而成。