FFT分析中的overlap与window

weixin

　　FFT顾名思义就是将时域内的信号转化为频域的过程，本文将通过实例说明加window和overlap对频谱分析的影响。用10Hz的正弦波，以说明overlap及窗函数在频谱分析过程中的不同之处。

　　overlap，就是连续分析的时域数据块通过指定的时间纪录百分比进行重叠。在这个例子中，时域数据时间长度为4S，相应的频率分辨率为1Hz。

　　图1 10Hz正弦波原信号

　　分析稳态信号，如图1所示，设置overlap为0%，加汉宁窗，如图2所示。

　　图2 Hanning Window

　　一旦加窗，那么加窗后的信号看起来如图3所示，分析得到的频谱是从这个加窗后的信号中得到的。

　　图3 加汉宁窗后的信号

　　现在，如果信号不稳定，如图4所示，结果会怎么样呢?从图4中可以看到出现了周期间隔的其他信号，这个可能对分析产生严重的影响。(这个信号是一个1Hz左右的正弦脉冲)

　　图4 正弦信号带有周期的脉冲

　　图4中红色为汉宁窗。对信号施加汉宁窗，overlap设置为0%，得到的结果几乎与图3得到的结果相同。因为汉宁窗将时域纪录的开始和结束端置零了。在这个例子中，刚好周期脉冲位于信号的开始端或结束端。

　　overlap处理(50%)可捕捉到这个感兴趣的周期脉冲，因为计算频谱是用重叠后的时域纪录，那么汉宁窗后可调整这个周期脉冲，因此在频谱计算中包含了它，如图5所示。

　　图5 正弦脉冲重叠50%

　　相应的结果如图6所示。图中蓝色为没有重叠的，红色为重叠50%，分别由图4和图5的加窗的时域信号计算得到。

　　显然，当overlap为0时，脉冲信号是丢失的，虽然在加入overlap以后，不能明显的辨别出脉冲信号的频率，但的确是有加入新的频率成分。

　　这表明当加汉宁窗时，重叠不充分时会存在丢失信号的可能性。

　　解决方案是：除非你采集足够长的时域信号，否则，如果overlap设置过低，会丢失部分信号中的频率信息。

　　图6 重叠0%和50%的结果

　　来源：吉兴汽车声学部件科技有限公司公众号，作者：陈晓君。

honeybay

谢谢，但是为什么用软件验证的时候并没有1.5倍的关系呢