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[结构振动] 机器振动的那些事儿

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发表于 2018-8-16 16:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  机器的振动
  我们知道,很多机器都是由转子和定子组成的。转子在转动,定子固定不动。但是由于积灰、不对中、不平衡等等原因,使得机器的整个身子都会发生振动。
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  振动的机器

  有的振动我们可以听到,有的可以摸到或者看到,但不管怎么样,振动变大了总不是什么好事情,可能预示着某种故障,如果长时间工作下去,机器就要报销了。。。

  当然,有些时候,我们也会故意制造一些振动,如手机的振动,减脂机的振动等!

  对于非故意设计的振动,我们就要进行监视,其中蕴含了丰富的信息,可以帮助我们分析机器的工作状态哦。

  如何描述振动
  就像“温度”是用数值方式来科学地描述“冷、热”一样,振动也有一套自己的描述语言,其中最基本的两个数值是——振幅和频率。

  振幅:
  振幅,表示振动的范围和强度的物理量。在机器振动中,振幅就是物体振动时离开平衡位置最大的“位移”的绝对值:
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  振幅

  频率:
  频率,是单位时间内完成周期性振动的次数,单位为赫兹,符号为Hz。

  比如,物体的振幅从平衡位置,到最高点,经过平衡位置,到最低点,再回到平衡位置,就是一个周期了。单位时间内有多少个周期,就是频率。
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  频率和周期

  真实的机器振动形式很复杂,但往往可以被分解为一个个周期性的、具有固定振幅的小振动,而且每个小振动在数学上可以用“正弦函数”表示。

  位移、速度和加速度
  还记得中学物理吗,振动也脱离不了牛顿运动定律,我来帮你回忆一下:

    · 位移:表示物体的位置变化,如前面说的“振幅”,就是位移的最大值。

    · 速度:表示位移变化快慢的物理量。


    · 加速度:表示速度变化快慢的物理量。

  位移、速度和加速度三者的关系是:

    · 加速度与时间的积分,就是当前的速度;速度与时间的积分,就是当前的位移。


    · 换句话说,速度是位移对于时间的一阶导数,加速度是位移对于时间的二阶倒数。

  OK,如果物体振动的位移随着时间的变化,符合一个正弦函数的曲线的话,那么,它的速度和加速度的变化,是什么样的呢?请看下图:
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  位移、速度、加速度

  你猜对了吗?请注意以下几点:

    · 知道其中一个变量,就能推算出另外两个变量;


    · 位移和速度的相位差90度,速度和加速度的相位差90度;


    · 纵坐标上,三者的单位不同,对于机器振动来说,位移通常是μm(微米),速度是mm/s,加速度是m/s2。

  频率
  那么,既然位移、速度和加速度可以相互换算,我们应该用哪个来描述振动呢?

  答案是,取决于振动的频率。

  第二节的图片是用“位移”来展示振动的,因为在振动比较慢的情况下,物体的振幅是我们可以亲眼看见的,但如果振动快起来,用“速度”甚至“加速度”来描述振动,可能更为合适。

  这里引入一个数字——7.6mm/s,这是业内认为大多数旋转型机器振动在10Hz~1KHz情况下的典型速度数值。

  如果从频谱的角度去看,位移、速度、加速度的关系如下:
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  频率的影响

  说明如下:

    · 在10Hz~1KHz情况下,振动的速度保持7.6mm/s,所以振幅为一根水平直线;


    · 位移的振幅随着频率增高而下降(周期短了嘛,同样的速度也跑不了多远,不是吗);


    · 加速度的振幅,随着频率增高而增高(周期短了,速度变化更快,对吧)。

  为了获得最好的信噪比,应取频谱上较为水平的数据作为分析依据,比如,振动速度7.6mm/s的情况下,如果不用“速度”作为分析依据,你会不会把1KHz的“位移”数据或者10Hz的“加速度”数据当做噪声呢?

  通常的选择标准是,低频时,选用“位移”作为分析依据;中频时,选用“速度”作为分析依据;高频时,选用“加速度”作为分析依据!
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  位移、速度、加速度和频率

  振动传感器
  对于位移、速度和加速度,也分别有三种传感器。

  位移传感器
  位移传感器利用涡电流效应,即当大块导体放在磁场中相对运动时,在导体中也会出现感应电流,这使得线圈的阻抗也会随之改变,最终能够通过电信号来反映物体位移的变化。
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  位移传感器

  位移传感器是非接触式的,这使得它适合测量转动轴的振动情况。不过,位移传感器的频率响应相对较低。

  速度传感器
  速度传感器内有永磁体和线圈,线圈由弹性装置支持,随着监测物体的运动,线圈和永磁体之间也发生相对运动,这种相对运动产生的电信号能够用来反映物体速度的变化
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  速度传感器

  内部机械式的弹性结构使得传感器无法获得很高的频响特性,不过目前也有基于压电工艺的速度传感器,甚至还有基于激光多普勒技术的速度传感器,当然,后者价格非常贵啊。

  加速度传感器
  加速度传感器内部结构里有质量块 (mass) 和压电材料 (piezoelectric),随着监测物体的运动,质量块对压电材料会施加压力,从而获得能够反映加速度变化的电信号。
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  加速度传感器

  加速度传感器可以获得比较宽的频响特性,下图红色曲线尖头处为它的共振频率,一般有效带宽为共振频率的三分之一,而接近共振频率的部分传感器的灵敏度就会大打折扣了。
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  频响特性

  傅里叶变换
  大家知道,牛顿是一个牛逼的人,傅里叶也是。傅里叶老人家的牛逼在于,他颠覆了我们看世界的角度,就是这个世界不仅可以从时间的角度去看,而且可以从“频率”的角度去看,而且看的更爽,更有快感!我们来体验一下。

  下面是一个时间轴上的正弦电信号,它的电压振幅为1v,振动周期为18.18ms。
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  正弦信号时域波形

  那么,如果从频率角度去看它,波形如下:
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  正弦信号频域波形

  上述两个波形描述的是同一个信号,只不过时域的横坐标是时间,频域的横坐标是频率。对于纵坐标来说,振幅一致,都是1V(纵坐标用均方根表示,即振幅峰值的70.7%)。

  这种从时域到频域的变换,就称为“傅里叶变换”。

  怎么样?有没有体验到很爽、很有快感?好像没有。。是吧。。那我们再看一个情况,这个信号比较复杂,它由4个正弦信号在时域上叠加而成。
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  复杂信号时域波形

  你看,最终经过叠加的这个波形太奇怪了,弯弯扭扭的,一点规则都没有,如果不事先告知这是由4个正弦波叠加而成的,你猜得到吗?

  但是,如果经过傅里叶变换之后,它就是下面这个样子的。
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  复杂信号频域波形

  在频率轴上,我们清晰的看到4个波峰,每个波峰代表着一个正弦信号,频率分别是21Hz、42Hz、55Hz和78Hz,振幅都是0.707V(有效值)。

  怎么样,简单吧,从频域去看,是不是很爽很有快感?

  很多时域上看起来复杂的信号,在频域上就变得非常简单了,因为傅里叶变换,将信号从频域上分解开来了。

  事实上,傅里叶同学告诉我们,任何周期函数,都可以看作是不同振幅,不同相位正弦波的叠加而成的。
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  傅里叶变换

  加权窗口
  请注意一点,傅里叶变换假设信号在时域上具有周期性的。对于非周期性信号嘛。。。就比较困难了,比如,你想象一下,一个时间轴上被截断的波形,是否可能被那么多正弦波叠加而成呢?

  实际应用中,我们采集到的对象就是一段又一段有限的非周期的信号,那么怎么进行傅里叶变换呢?

  好问题!其实我们会将它在时域上往前、往后重复性地拓展,以假想它具有周期性。

  不过,这会碰见一个有趣的现象,比如我们对一个正弦波进行采样,得到两段信号。那么,这两段信号里的正弦波肯定一模一样,唯一区别就是,一段信号包含了完整的6个正弦波的周期,另一段信号包含6.5个正弦波的周期,那么,它们的傅里叶变换的结果是什么样呢?
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  周期性的差异

  这个结果在你的意料之中吗?

  信号(a)在扩展后,就是一个普通的正弦波,再经傅里叶变换,频域上就是一个脉冲。然而,信号(b)在时域扩展后,虽然具有周期性,但它就不是一个正弦波了,周期和周期之间的过渡非常剧烈,这种过渡效果需要更多的正弦波叠加来形成,这样在频域上就有很多很多脉冲了。

  但是,要知道,信号(a) 的结果才是我们想要啊,真实的信号不就是正弦波吗,如果我们获得的是信号(b)的结果,那就是错的。

  为了避免这种现象,在对时域信号进行傅里叶变换以前,会将其经过“加权窗口”的处理。

  有一种加权窗口称为“Hanning”窗函数,信号经过它之后,单周期内的首部和尾部的权重会变轻(数学上是“卷积”运算),从而在周期拓展时,让过渡变得平滑,这样再经傅里叶变换,结果就会和信号(a)的接近很多,虽然还是有些差异,但已经很大程度上避免失真了。
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  Hanning窗

  再想象一下,如果信号(a)经过Hanning窗后,结果会是什么样的?会不会也有所失真了呢?

  频闪效应
  大家知道,采样的目的是为了重现真实的信号。但是,如果采样的频率设置的不巧,重现出来的就不一定是你想要的了。

  来看一个有趣的现象,有两个正弦波,一个高频(a),一个低频(b),并赋以相同采样率,如果你运气好,会得到两个一样的采样结果(绿线为采样周期,黑点为采样结果)。
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  采样混淆

  如果拿这个采样结果去复现真实的信号,你说得到的是信号(a)呢,还是(a)呢,还是(a)呢?

  我们称这种现象为“频闪效应”,在日常生活中很常见,比如你看见车轮转的很慢甚至往反方向转,其实就是你眼睛的采样率跟不上车轮的转速了,要是真的反转,那就出怪事了,因为汽车明明是在往前开的嘛!
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  频闪效应

  “频闪效应”会对傅里叶变换的结果产生很大的误差,比如下图中有四个信号,左边是时域波形,右边是其频域波形,采样频率为6Hz,信号波形用蓝线表示,采样周期用绿线表示,频闪效应用红线表示,那么从下往上看:

    · 直流信号,6Hz采样后,经傅里叶变换,获得0Hz的脉冲信号;


    · 2Hz正弦信号,经6Hz采样后,再经傅里叶变换,获得2Hz的脉冲信号;


    · 6Hz正弦信号,经6Hz采样后,再经傅里叶变换,获得0Hz的脉冲信号,而真实的频谱应为6Hz的脉冲信号啊;


    · 4Hz正弦信号,经6Hz采样后,再经傅里叶变换,获得2Hz的脉冲信号,而真实的频谱应为4Hz的脉冲信号啊。
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  频闪对频谱的影响

  从中有没有发现一点规律?就是,似乎当采样频率fs 大于信号最高频率Fmax 的2倍时 (Fs >2Fmax),采样之后的信号就可以用于恢复原来真实的信号?

  哇,你好洞察力哦!

  可惜的是,历史上已经有人发现了这个规律,此人叫奈奎斯特,并将这个规律命名为“奈奎斯特采样定理”。

  为了避免频闪效应,我们将信号先经过一个低通滤波器。这个低通滤波器的截止频率为采样频率的二分之一 (Fs/2),低于这个频率的信号进行采集,高于这个频率的信号就被过滤掉了。

  事实上低通滤波器边沿很难做的非常陡峭,所以,一般实际采样频率为信号最高频率的2.56~4倍 (Fs >2.56Fmax)。
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  低通滤波器

  振动分析系统
  经过上述的介绍,我们再来看机械设备的振动分析系统,是不是会容易理解很多?
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  振动监测系统

  上图中:

    · Incoming Signal:是输入信号,即机械设备的振动状态,是一种随时间变化的信号;

    · Vibration Transducer:是振动传感器,即上面讲的位移、速度、加速度传感器,将机械振动转换为电信号;


    · Amplifier:是放大器;


    · Anti-aliasing Filter:是防混淆的低通滤波器,就是为了避免本篇所述的“频闪效应”;


    · Sample:是采样信号,包括它的时钟、采样保持、外部触发机制;


    · A/D convert:是模拟/数字信号转换器,将模拟信号转换为数字信号;


    · Buffer:是缓存,存放2的N次方个采样点,如1024、2048或更多;


    · Time Display:是时域信号显示器;


    · Window:是本篇所述的“加权窗口”;


    · FFT procssor:是快速傅里叶变换处理器;


    · Spectrum Display:就是频谱显示器啦!

  最后,附上一张机械振动的时域/频域波形图。
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  振动波形

  来源:威惠智能公众号(ID:wiihey),作者:工业物联网。

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发表于 2018-8-16 21:29 | 显示全部楼层
对于理论讲解浅显易懂
发表于 2018-8-16 23:00 | 显示全部楼层
浅显易懂!!!很棒!!
发表于 2018-8-17 10:43 | 显示全部楼层
通俗易懂,受益匪浅
发表于 2018-8-20 09:22 | 显示全部楼层
2019上海国际机电设备管理与维修展览会
2019 Shanghai International Mechanical-Electrical Equipment Management and maintenance Exhibition
展会资料请登录大会官网www.meemme.com

发表于 2018-8-20 10:40 | 显示全部楼层
这是好文章,易懂,强烈推荐
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