库伦及库伦的干摩擦理论

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　　查利·奥古斯丁·库仑

　　查利·奥古斯丁·库仑，法国工程师、物理学家

　　(Charles Augustinde Coulomb 1736 --1806)

　　1736年6月14日生于法国昂古莱姆，1806年8月23日在巴黎逝世。库仑曾就学于巴黎马扎兰学院和法兰西学院，服过兵役。

　　1774年当选为法国科学院院士。1784年任供水委员会监督官，后任地图委员会监督官。1802年，拿破仑任命他为教育委员会委员，1805年升任教育监督主任。

　　1773年发表有关材料强度的论文，所提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用到现在，是结构工程的理论基础。

　　1777年开始研究静电和磁力问题。当时法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小，这导致他发明扭秤。

　　他还根据丝线或金属细丝扭转时扭力和指针转过的角度成正比，因而确立了弹性扭转定律。他根据1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论，于1781年发现了摩擦力与压力的关系，表述出摩擦定律、滚动定律和滑动定律。设计出水下作业法，类似现代的沉箱。

　　1785~1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑。

　　库伦的科学贡献

　　库伦的贡献主要集中在力学、电磁学和工程方面。

　　力学方面：
　　库仑直接从事工程实践，并善于从中归纳出理论规律，对力学有多方面的贡献。

　　1773年他向法国科学院提出《极人值和极小值规则在建筑静力学问题中的应用》的论文(1776年发表)，指出矩形截面粱弯曲时中性轴的位置和内力分布，还给出挡土墙竖直面所受土压力的公式。文中研究了土的抗剪强度，并提出了土的抗剪强度准则(莫尔-库仑定律)，还对挡土结构上的土压力的确定进行了系统研究，首次提出了主动土压力和被动土压力的概念及其计算方法(即库仑土压理论)。该文在3年后的1776年由科学院刊出，被认为是古典土力学的基础，他因此也称为“土力学之始祖”。

　　1781年库仑以《简单机械理论》一文获法国科学院奖，文中运用物体滑动时摩擦力和法向压力成正比的关系求解平衡问题。滑动摩擦的这一关系虽在1693(一说1697)年已为G.阿蒙通所知，但现在仍通称为库仑摩擦定律。

　　库仑在用扭秤测量电的排斥力时，曾研究过金属丝的弹性扭转，其结果写在1784年发表的论文《金属丝弹性和扭转力的理论和实验研究》中，文中给出扭摆微振动方程和周期的公式，并指出扭矩与转角、金属丝直径和长度之间的关系。

　　电磁学方面：
　　库仑是最早研究电现象的科学家之一。他在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的作用力作了一系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了很多相关的文章。

　　他在1785年用扭秤推导出两静止电荷间相互作用力的定律(现称库仑定律)。

　　他指出地磁场对磁铁作用的力偶同偏差角的正弦成正比，建立了磁体在磁场中运动方程并根据振动周期求出磁矩。在电磁学方面的主要著作有《电气与磁性》7卷，1785～1789年出版。国际单位制中电荷[量]的单位库[仑]即以其姓氏命名。

　　工程方面：
　　作为一名工程师，库仑在工程方面也作出过重要的贡献。他曾设计了一种水下作业法。这种作业法类似于现代的沉箱，它是应用在桥梁等水下建筑施工中的一种很重要的方法。

　　钢板沉箱法

　　库伦干摩擦理论

　　进入18世纪的法国，在经济、军事、工业等方面有了很大的发展。机器的大量使用，使得机械的效率和耐磨问题成为了一大难道。

　　为此，巴黎科学院于1781年以“摩擦定律和绳的倔强性”为题，进行了一次有奖竞赛，库仑研究总结了达芬奇和阿蒙顿的实验和理论之后，又进一步做了大量的实验。最终以《简单的机械理论》为题的论文赢得了这次竞赛的优胜奖，提出了他的摩擦理论——库仑摩擦定律。

　　  · 库仑摩擦第一定律：摩擦力跟作用在摩擦面上的正压力成正比，跟外表的接触面积无关。这实际上就是阿蒙顿定律，也就是现在称谓的静摩擦定律和滑动摩擦定律。

　　 · 库仑摩擦第二定律：滑动摩擦力和滑动速度大小无关。这一结论，若作为普遍法则是不正确的，实际上滑动摩擦力和滑动速度的关系是相当复杂的。

　　  · 库仑摩擦第三定律：最大静摩擦大于滑动摩擦力，即f 静>f 滑。

　　  · 库仑二项式定律：这是反映摩擦力和负载之间的关系，即滑动摩擦力f 滑=μN+A。

　　库仑认为“常数”A跟正压力的平方根成正比，但它都没有反映出A的物理意义。这一定律也只适用于干摩擦和边界摩擦。

　　库仑对摩擦的研究，总结了从达芬奇到阿蒙顿的理论，提出了他的库仑摩擦定律。但是，实际上这些定律只能是经典的经验公式，对于实际情况也仅仅是近似的、粗浅的描述。

　　库伦干摩擦理论的局限性

　　库伦的干摩擦理论中，摩擦因数是一个十分重要的量。但实际上的这个摩擦因数是一个很不准确的大约值，它受环境条件影响变化比较大，这些影响因素包括湿度、温度、接触面的光洁度等等。

　　该理论仅仅适用于接触表面是干燥或有极少的液体存在，如果接触面存在相对运动，库伦的干摩擦理论也仅在低速时适用。

　　库伦的干摩擦理论和接触面积无关。但在多数实际情况下，事实并非如此。例如，汽车轮胎和路面的附着摩擦力。

　　来源：学力学吧微信公众号