振动系统动态特性的两种描述

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　　描述系统的动态特性有两种方法，一种是在频域内用“频率响应函数”描述;另一种是在时域内用“脉冲响应函数”描述。它们之间存在着互为傅里叶变换的关系。

　　频率响应函数

　　系统在单位幅值正弦激励x(t)作用下，响应y(t)的幅值称为系统的频率响应函数，用H(ω)表示。在一般情况下，H(ω)为一个复数，即

　　其中

　　称为频率响应函数的模。

　　称为频率响应函数的相位角。

　　脉冲响应函数

　　若系统在初始时受到单位脉冲δ(t)的激励，则产生的响应h(t)称为脉冲响应函数。

　　工程上的脉冲函数定义为：

　　且有

　　由于脉冲函数的傅里叶变换为1，所以有性质

　　即，通过求系统脉冲响应函数的傅里叶变换即可得到系统的频率响应函数。进而可得

　　式中，*为卷积，g(t)为输入信号Ψ(t)下系统的响应信号。

　　来源： 百度文库《随机振动知识点个人小结》，由chendongdong11分享。