为什么说模态质量、模态刚度的数值大小没有直接意义

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为什么说模态质量、模态刚度的数值大小没有直接意义

qiaohai

不明白问话的意义。最简单的情况，一个重物加一个弹簧，重物质量和弹簧刚度就是模态质量、模态刚度的数值。

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qiaohai 发表于 2018-9-25 11:52
不明白问话的意义。最简单的情况，一个重物加一个弹簧，重物质量和弹簧刚度就是模态质量、模态刚度的数值。

感谢回复，振动结构模态分析这本书上，第一章的课后有这么一道习题。

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xww0.1 发表于 2018-9-25 15:27
感谢回复，振动结构模态分析这本书上，第一章的课后有这么一道习题。

不明白这个直接意义指的是什么？

qiaohai

在复杂结构系统中，各阶模态的（广义）质量和刚度的大小与模态的定义有关，从这个意义上讲其绝对大小没有确定的意义，但始终存在K=Mw2的关系。

欧阳中华

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    实际坐标是时间、位移等基本量纲组成的空间，物理量都有明确的意义和量纲。

   为了数学求解方便，采取坐标变换是一种常用的手段，振动就是巧妙的利用模态是正交性，将实际坐标空间问题转换到模态空间，由于模态振型的正交性使得耦合问题变成若干不耦合问题，求解简单了。那么实际空间转换到模态空间是通过振型变换，振型一般来说最常见的是位移，理论上也可以是速度、加速度，或者角位移、角速度、角加速度，而至应变、应力、应变率. . .，这种变换就是为了利用数学上的正交性将耦合问题解耦，所以变换后的模态空间，所谓的“模态质量”和“模态刚度”都是类比量，没有物理意义，也就更没有量纲，反正模态空间的解最后还要反变换回有物理意义和量纲的实际空间。

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欧阳中华 发表于 2018-9-25 20:03
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    实际坐标是时间、位移等基本量纲组成的空间，物理量都有明确的意义和量纲。

感谢教授的解答！
又仔细的翻了下书，我现在的理解是，为了求解数学模型（解方程组），根据特征向量的正交性而进行归一化变换，归一化方法不同，得到的‘位移’响应列阵的大小不同，但是比例相同，每个位移列阵的大小对应一组模态质量和模态刚度，所以模态刚度和模态刚度的质量比值有意义，大小无意义