重新认识单自由度系统的自由振动

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　　虽然简谐运动处理起来最简单，但是很多振动的运动却不是简谐的，但我们的教科书都在研究简谐运动，这是为什么呢?这是因为很多振动都是周期的，而根据傅里叶展开，任何周期函数能用傅里叶级数来表示，即无限多个正弦函数和余弦函数的和表示。因此，研究简谐运动是十分必要的。

　　单自由度自由振动

　　能用一个独立坐标完全表示系统任何时刻位置的系统较单自由度系统，系统在受初始扰动后不再受其他干扰后的振动称为自由运动。

　　ADAMS与无阻尼系统自由振动

　　单自由度无阻尼系统系统自由振动分为：铅锤方向弹簧-质量系统的振动和扭转系统的自由振动，下面我们讨论一下铅锤方向系统自由振动。

　　研究自由振动，首先弄清微分方程、微分方程的解、特征方程。随着软件越来越普及，采用ADAMS多体动力学进行研究更加直观。

　　在ADAMS设置m=1kg，初始速度为10mm/s，弹簧阻尼为0，弹簧刚度为K=10N/mm。理论固有频率为：15,8;利用ADAMS求解的固有频率为：15.9。

　　运动方程为简谐运动，提出质心位置的运动位移图：

　　受空气阻尼影响，经过几轮衰减之后，弹簧振子回到零点。

　　来源：减振降噪技术公众号(ID：Vibration_damp)，作者：WYT。