抖晃率测试 (Wow & Flutter Measurement)

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一、前言

录音技术的发展在经历了的圆筒留声机、唱片留声机、磁带录音机等模拟录音机阶段后，在上个世纪八、九十年代即开始进入到以光盘或固态存储器等为介质的数码录音机阶段，旧的设备逐步被新兴的设备所取代，正所谓滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄…。然而时至今日，黑胶LP唱机并未绝迹于江湖，每年仍然有厂家销售全新的产品，据估计全世界每年黑胶唱机的销量仍然有百万余台。一些发烧友基于怀旧、时尚、DIY等理由、或者喜欢欣赏机械转动与声音的美妙结合、或者固执地认为在模拟转数字以及数字再转模拟的过程总会丢失一些天籁之音的细节，仍然痴谜于纯模拟的唱机。在烧友界，如果没调试安装过黑胶唱机、没玩过胆机都不好意思说自己是资深玩家。

二、什么是抖晃率 (Wow & Flutter)

Flutter（抖动）、Wow（晃动）、Drift（漂移）、Scrape Flutter（刮颤）是以移动介质为记录材料做模拟录制和回放的系统所需要面对的几种失真。这些失真是在录制、复制、回放过程中，由于记录介质的不规则的运动而导致的令人不快的频率调制所引入信号中的。抖晃率用于定量描述这种由于介质的运动速度不稳定所造成的频率晃动对人耳的主观影响。比如回放一个精准3150Hz的正弦信号，在理想的无抖晃的情况下，播放出来的信号就是3150Hz，然而在实际有抖晃的情况下，播放出来的信号的瞬时频率将围绕某个均值（不一定正好等于3150Hz）不断变动，就是说相对于那个均值有往复变化的频偏。

Drift（漂移）指的是调制频率低于大约0.5Hz的频率调制。它给人的感觉是平均音调的缓慢变化。

Wow（晃动）指的是调制频率范围为大约0.5Hz～6Hz的频率调制。它给人的感觉是音调的波动。

Flutter（抖动）指的是调制频率范围为大约6Hz～100Hz的频率调制。它给人的感觉是声音品质的粗糙化。

Scrape Flutter（刮颤）指的是调制频率高于大约100Hz的频率调制。它由磁带的粘连-滑动（粘滞）运动造成。它给人的感觉是声音中有噪音，而这种噪音在没有信号时是不存在的。这种噪音也称为摩擦噪音或粘滞噪音。

目前有多种抖晃率测试标准，例如：CCIR, DIN, NAB, JIS等，这里介绍的是基于AES（Audio Engineering Society）的AES6-2008(r2012)标准（就是2012年的最新修订版），它与IEC 60386、IEEE Std-193、CCIR 409-2和DIN 45507标准兼容。标准测试信号的频率定为3150Hz。当然用3000Hz的测试频率或其他的频率，这里介绍的方法也适用。

(待续)

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三、抖晃率的听感加权

心理声学的研究表明人耳对不同的调制频率的主观感受不一样，因此抖晃率的测量需按人耳的主观感受加权。下图是不同调制频率所对应的权重。从图可见，根据该标准，经加权后的抖晃率测量基本上只考虑了0.2Hz~200Hz范围内的调制信号，其中4Hz频偏的权重最高，人耳对此最为敏感。也就是说，在此加权下，Drift（漂移）和ScrapeFlutter（刮颤）都被极大地衰减了，仅仅留下Wow（晃动）和Flutter（抖动）显得比较突出。

四、抖晃率表达方式

抖晃率常用频偏的峰值或有效值来表示，而AES6-2008(r2012)标准采用的是峰值表示。但这个峰值不是传统意思上的最高频偏对应的那个数值，而是按所谓的“Two Sigma”统计分析法来搜寻经加权后的峰值抖晃率（%）数值。瞬时速度偏移（或称频率偏移）(%)从正向和负向超过峰值抖晃率（%）的累计时间正好占总时间的5%。

“Two Sigma”统计分析法是AES推荐的方法，名称听起来很拽很深沉，其实简单地说，如果频偏以标准方差为Sigma的高斯分布的话，那么在频偏落在[均值]-Sigma ～ [均值]+Sigma的范围内的概率为大约68%，落在[均值]-２Sigma～ [均值]+２Sigma的范围内的概率为大约95%。如下图所示。这就是这个名称的来历。

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五、抖晃率的测试方法

放音设备的抖晃率和录音设备的抖晃率一般是单独测量的。测量放音设备的抖晃率时要求录音设备的抖晃率指标大大优于被测的放音设备以至于可以忽略录音设备的抖晃率，例如测量唱机的抖晃率要求测试唱片上刻录的测试频率自身的抖晃率非常小；反之，如果是测量录音设备的抖晃率则要求放音设备的抖晃率大大优于被测的录音设备的抖晃率。

在被测系统上通过（测试唱片或测试磁带等）播放3150Hz的标准测试信号时，在理想的无抖晃的情况下，被测系统的输出信号应该是是精准的没有晃动的3150Hz，如下图所示，测得的未加权的峰值抖晃率为0.000%。

在实际情况下，由于被测系统的抖晃而使其输出的信号变为以3150Hz为载波的频率调制（FM）信号。下图为实测的一台LP唱机输出的3150Hz测试信号，测得的未加权的峰值抖晃率为0.4845%。注意下图中的实测平均频率是3129Hz,与3150Hz有差别，这个固定差别是可以通过对平均速度的调节和校准来去除的，不含在抖晃率这个指标内。

上图的示波器窗口中显示的是FM调制信号，下图的示波器窗口中则为这个信号经过FM解调后得到的频偏（%）随时间变化曲线。在图中通过对示波器属性的设置将信号处理流程设置为：

第一步：321.9Hz～5945Hz带通

第二步：FM解调，载频设置为实测的3129Hz，调频灵敏度技巧性地设置为3129 Hz/V。就是说3129Hz的频偏对应于1V(可看作抖晃率100%),1Hz的频偏对应于1/3219=0.00032V（可看作抖晃率0.032%）……

第三步：去除解调后信号中的直流分量然后再通过1564Hz低通

从FM解调后的抖晃信号也可大概看出未加权的峰值抖晃率在0.48%附近。

六、抖晃率测试的硬件设备

传统基于模拟电路的抖晃率测试仪笨重而昂贵，以数千或上万美元计。而采用数字分析技术的抖晃率测试方法具有精度高、成本低的优点，测试精度很大程度上取决于测量电路的采样时钟精度。例如：一个普通的±50PPM的晶振，其自身带来的未加权抖晃率大约为：0.005 %，一般唱机的抖晃率在0.x%左右，好的可到0.0x%，也就是说用数字方法测量可很容易实现很高的精度。

采用数字分析的方法首先需要对信号进行采集，采集完后就爱怎么玩数据就怎么玩数据，爱怎么马杀鸡（massage）数据就怎么马杀鸡数据，最后就很容易得到一个Happy Ending的结果，这就是虚拟仪器的好处了。对于3150Hz的测试信号，最方便的采集卡当然就是声卡了。如果唱机有线路输出，可直接接入声卡的线路输入，或衰减一下接入声卡的话筒输入。如果唱机只有Phono输出，就不能直接与声卡的普通线路或话筒输入相连，而需要在中间插入一级Phono前置放大器（到处都有卖）。当然最方便的就是买一个带Phono输入的声卡了，诸如USB Phono Plus，Audio GenieII等。LP唱片在录制时为了能加大录制密度并防止低频使唱针振幅过大做了衰减低频的处理，同时为了提高信噪比，做了增强高频处理，因此回放的时候前置放大器必须做反处理，以实现平坦的频率响应。如下图所示。这条曲线叫RIAA均衡曲线。

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七、抖晃率测试的FM数字解调算法

如前所述，测量抖晃率的首要任务是FM解调，以获取瞬时频偏随时间的变化数据。然后将瞬时频偏数据按前述Fig.1的加权曲线进行加权，最后用前述Fig.2的“Two Sigma”法来搜寻并得到峰值抖晃率。

FM信号的数字解调法有多种，比如常见的正交解调法。假定I(t)为原始信号，Q(t)为其希尔伯特变换，则可构建一复数解析信号I+jQ，瞬时幅度、瞬时频率、瞬时相位都可方便地从这个解析信号中求得：

瞬时幅度 = sqrt(I^2+Q^2)

瞬时相位 = arctan(Q/I)

瞬时角频率 = d[arctan(Q/I)]/dt

          = 1/(1+(Q/I)^2) * d[Q/I]/dt

          = 1/(1+(Q/I)^2) * (1/I * dQ/dt – Q/I^2 * dI/dt)

          = (I * dQ/dt – Q * dI/dt) /(I^2 + Q^2)

得到信号的瞬时幅度、瞬时频率、瞬时相位后，AM、FM、PM的解调就容易了。对于抖晃率测试，需对原始信号做FM解调。对于离散信号，在实际应用时，应将上面的瞬时角频率公式的微分变差分。由于微分（差分）操作对高频噪音非常敏感，须做好带限。得到瞬时频率后，由于载波频率（平均频率）可通过FFT测得，则可推得瞬时频偏。

还有个问题没解决，就是希尔伯特变换该怎么玩？离散希尔伯特变换，可在时域做（可用FIR近似），也可在频域做（可用FFT）。后者相当简单。多数情况下，我们希望得到的不是从实数序列I(n)通过希尔伯特变换出来的Q(n)，而是整个复数序列I(n)+jQ(n)。一般做法就是，对实数序列I(n)做FFT后，将正频率那部分系数乘2以保持原信号的幅度不变，而将负频率那部分系数置为零，注意不要动到0和Nyquist频率。然后再IFFT反变换回时域即可得到此复数序列。

例如，下图是一个实序列I经过FFT后的频谱图，正负频率分量是共轭对称的。

下图是该实序列经过希尔伯特变换并构建出的复解析信号的频谱图，只具有正频率（单边谱），负频率部分为零。

下图则是一个FM调制与解调的例子。信号发生器产生的是载频为10kHz，最大频偏为3kHz，调制频率为1kHz的FM双通道信号。信号送入示波器后，示波器属性设置为FM解调，载波频率为10kHz,调频灵敏度设置为6000Hz/V(意思就是6000Hz频偏对应于1V，3000Hz频偏对应于0.5V)，解调处理只施加于A通道（紫色），而B通道（蓝绿色）仍为未解调的FM信号，以做比较。频谱分析仪则显示了两者的频谱。

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八、抖晃率测试的检定


前面介绍的抖晃率测试法并不存在需要校准的因子，但是如何检定一个抖晃率测试仪或测试算法是否准确呢？这需要产生标准的已知抖晃率的测试信号。最方便的产生方法当然还是用声卡。对于抖晃率测试软件的检定，也可采用标准的测试文件。由于抖晃率计算中的调制频率的计算范围是0.2Hz到200Hz，为了能分辨0.2Hz，就必须采集至少5秒，实际分析时可采集10s~60s。下面是用Multi-Instrument的信号发生器生成的30秒长的标准测试信号（WAV文件），可供下载。


1. www.virtins.com/3150Hz.wav
载波3150Hz，无频率调制，未加权及加权的峰值抖晃率皆为0%


2. www.virtins.com/3150HzModulatedBy4HzAt0.00997Percent0.315Hz.wav

载波3150Hz，被4Hz调制，最大频偏0.315Hz，未加权及加权的峰值抖晃率皆为: 0.315 / 3150 × sin(0.95×90°) = 0.00997%


3. www.virtins.com/3150HzModulatedBy4HzAt0.0997Percent3.15Hz.wav  

载波3150Hz，被4Hz调制，最大频偏3.15Hz，未加权及加权的峰值抖晃率皆为: 3.15 / 3150 × sin(0.95×90°) = 0.0997%


4. www.virtins.com/3150HzModulatedBy4HzAt0.997Percent31.5Hz.wav  

载波3150Hz，被4Hz调制，最大频偏31.5Hz，未加权及加权的峰值抖晃率皆为: 31.5 / 3150 × sin(0.95×90°) = 0.997%


5. www.virtins.com/3150HzModulatedBy4HzAt9.97Percent315Hz.wav  

载波3150Hz，被4Hz调制，最大频偏315Hz，未加权及加权的峰值抖晃率皆为: 315 / 3150 × sin(0.95×90°) = 9.97%


6. www.virtins.com/3150HzModulatedBy0.8HzAt0.0499Percent3.15Hz.wav  

载波3150Hz，被0.8Hz调制，最大频偏3.15Hz，未加权的峰值抖晃率为: 3.15 / 3150 × sin(0.95×90°) = 0.0997%。加权的峰值抖晃率为: 0.5 × 0.0997% = 0.0499%


7. www.virtins.com/3150HzModulatedBy20HzAt0.0506Percent3.15Hz.wav
载波3150Hz，被20Hz调制，最大频偏3.15Hz，未加权的峰值抖晃率为：3.15 / 3150 × sin(0.95×90°) = 0.0997%。加权的峰值抖晃率为: 0.508 × 0.0997% = 0.0506%。注：0.508是
AES提供的加权数值，可参考前面的频率加权图。



以上面的最后一个测试信号（第七个）为例子，按前面介绍的抖晃率测试方法实际测得的未加权和加权的峰值抖晃率如下，跟理论计算值完全吻合。

（未加权）：

（加权）