质点刚体傻傻分不清楚

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　　今天，给大家带来的是马宏伟校长的质点&刚体课堂。质点和刚体之间，到底怎样区别?质点到底是怎么样的?刚体又是一个什么东西?大家来一睹为快吧。

　　什么叫做质点?

　　质点是有一定质量的一个点。比如，物体的总的质量是m，在物理上把它简化成一个点。一个圆球，大家知道圆球可大可小。根据研究问题的尺度的不同而设定。如果只研究这个圆球在空中的一个轨迹的话，可以把它简化成一个所谓的质点模型。物体沿着一个抛物线来运动，在看它的运动轨迹的时候，没有必要把这个物体放得很大，只需知道它的质量。所以，把它简化成一个质点，同时知道在这个点上的作用力，那这个模型就可以做得很简单。

　　质点模型在静力学和理论力学研究的问题中，特别是运动学，是最常用的一个模型。

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　　什么叫做刚体?

　　刚体是想象中一个不可变形的物体，为什么说是刚体呢?

　　“刚”的意思就是不能变形。所研究的对象不考虑它的变形，称为刚体。如果考虑变形，该研究对象就称为变形体，也就是材料力学里面所要研究的内容。

　　那么，刚体有什么作用?

　　我们所研究的很多对象都可以简化成一种刚体的模型，而这个刚体的模型，它有一个重要的特质?如下所示：

　　一个粉笔盒从这个位置挪到另一位置，如果单纯是挪动，可以把它看成一个质点来运动。如果要考虑在这个运动过程中，它是翻转过来的，除了它本身的质心沿着一个轨迹挪动之外，到了另一位置以后，它原来是开口朝上，到另一端后开口朝另一个方向(如下图是朝右)。在这个过程中，它本身还有一些转动。所以，这个刚体的模型是用来描述我们所给的这个物体，除了它本身质心的运动之外，还有一个非常重要的就是它本身的一个转动。

　　因此，转动这个概念对刚体来说也是非常重要的特质。

　　那么，怎么描述刚体不可变形或者转动呢?

　　实际上，刚体从一端转动到另一端，从直观上看，可以看到它的转动，从力学的语言或者数学语言怎么描述转动呢?

　　在刚体内找若干个任意两点连成的线段，这些线段经过一定的变化后，它们将变化到相应的位置。刚体内部任意两点之间的距离，在整个变化或者运动以后，距离保持不变。

　　所以，原来刚体内部任意两点之间的距离是多少，变化后距离还是多少。这是一个比较重要的概念，这就是刚体本身怎么来描述它是不变形的。就是用刚体内部若干个小的线段，而这个线段由你来定义。刚体从原来状态变到另一状态以后， 它原来的线段(即任意两点之间的距离)都没有变化。

　　实际上，就是刚体没有变形。


　　  · 质点：当物体的线度和形状在所研究的问题中的作用可以忽略不计时，我们可以将物体抽象为一个具有质量、占有位置，但无形状、大小的“点”，称为质点。

　　  · 质点系：许多质点的集合称为质点系。在所讨论的实际问题中，当一个质量连续分布的物体不能视为质点时，可以将它划为许多微小部分，认为每一微小部分中粒子的运动情况完全相同，从而可以将每一微小部分简化为一个质点，而整个物体可视为许多质点的集合，所以，质量连续分布的物体也可以视为质点系。

　　 · 刚体：如果在所研究的问题中不能不考虑物体的形状大小，但是物体形状、大小的变化可以忽略不计，这样的物体称为刚体。刚体实际上就是其中任意两个质点间的距离保持不变的质点系。

　　质点、质点系、刚体都是力学中常用的理想模型。对同一研究对象，当所研究问题的条件不同时，可以选用不同模型进行描述。

　　一般在以下情况下可以把物体看作质点：

　　  · 刚体做平动时，内部各点具有相似的轨道、相同的速度和加速度，它们的运动情况相同，只需研究其中一点的运动情况，故将平动物体简化为质点。

　　  · 物体的几何尺寸在所讨论的问题中比物体运动的范围小许多，其形状和大小可以忽略时，可以把物体看作质点。

　　  · 如果所研究的物体不能看作一个质点处理，那么，可以把物体看成由许多微小部分所组成，每一微小部分内部各点的运动状态接近于相同，可把它看作质点 (或质量元)，由质点或质量元组成的物体，又称为质点系。

　　质点的概念在大至宏观宇宙天体，小至微观粒子领域中应用，都是很成功的。

　　质点，失去了大小和形状，却还拥有它唯一的质量;刚体，如同永恒爱你的心永不会变形。



　　参考文献：
　　敬仕超，陈希明— —物理学导论 第4版 P21
　　王莉，徐行可— —大学物理(上册) 第2版 P49

　　来源：力学趣话微信公众号