连续介质力学哲学观的批判与修正

Osmond

　　1、什么是力?
　　力的定义：物体之间的相互作用，同时产生各物体内部物质之间的相互作用。物体之间的相互作用称之为外力，物质之间的相互作用称之为内力，外力和内力是孪生的，互为前提、互为因果。

　　2、力的本质是什么?
　　在力的定义当中，涉及到两个关键词：物体与作用，“物体是有广延的”意味着空间，作用意味着时间，没有空间和时间不可能有力的产生。

　　如果用空间来定义物体的话，物体是在几何空间中所占据的物质空间，对于任何物体来说，物体占据的几何空间是可以让渡的，而物体在几何空间中占据的物质空间却是神圣不可侵犯的。

　　如果力产生的只是几何空间的变化，而没有产生物质空间的变化或者变化可以忽略，则是牛顿经典力学的研究范畴;从几何空间看物体之间的力的话，外力的本质是物体对其几何空间的占有能力，即惯性。如果力既产生了几何空间的变化，也产生了物质空间的变化，则是连续介质力学研究的范畴。从物质空间看物体内部的力的话，内力的本质是物体对其物质空间的捍卫能力，即物质抵抗变形的能力。

　　3、如何描述物质空间的变形?
　　物体内部物质之间的相互作用定义为应力，形成一个应力空间;物体内部物质之间的相对变形定义为应变，形成一个应变空间，就同一描述对象而言，两者可以一一对应，从而构建出一个统一的应力应变空间。

　　在几何空间中，通过构建数学模型，描述应力应变空间的变形，以映射物质空间的变形。显然，应力应变空间的变形不是对物质现象的直观描述，而是一种抽象描述。那么，抽象描述首先是能不能代替直观描述，然后是如何能有效代替直观描述。

　　4、应力应变空间描述的对象是什么?
　　连续介质力学对描述对象的选择也就是对哲学观的选择，其研究内容是：在应力应变空间中的质点，在外载荷作用下所产生的应力应变状态。表明其描述的对象是质点，暗含的哲学观是：在质点或微元体层面上，构建抽象的应力应变空间，以描述物质空间的变形，为有限元方法悬置了一把“达摩克利斯之剑”。

　　连续介质力学暗含的哲学观：在理性上表面是完美的、实则是冲动的，在本体论和数学上是不可能的，在实践上更是残酷的。基于当前的哲学观，应力应变空间不能有效的描述物质空间的变形，产生了许多影响理论研究和技术方向的认知判断的现实偏离，新的连续介质力学哲学观将从源头上纠正理论和技术上的偏离倾向。因此，提出了基于有限体描述的哲学观：在有限体层面上，构建抽象的应力应变空间，以描述物质空间的变形，为有限元思想提供了哲学基础，同时，也将有限元方法降格到理论与实验之下，而不是并列论之。

　　5、连续介质力学哲学观的康德哲学分析
　　“人类理性在其知识的某个门类里有一种特殊的命运，就是：它为一些它无法摆脱的问题所困扰;因为这些问题是由理性自身的本性向自身提出来的，但它又不能回答它们;因为这些问题超越了人类理性的一切能力。”

　　——《纯粹理性批判》第一版序 第一段(德)康德 邓晓芒 译

　　按照康德的哲学思想来分析连续介质力学的哲学观：

　　1、基于前面的分析，理性是无法以质点应力应变空间的哲学观来认识物质空间的变形的，但是理性天然具有这样一种冲动——“由理性自身的本性向自身提出来的”——试图科学的描述任意质点的应力应变状态。

　　2、造成的后果是“为一些它无法摆脱的问题所困扰”——确定本构方程的材料硬化曲线不可能在质点意义上精确测量以及尺寸效应等现实困境，进而产生了与解决现实困境相关的理论研究。

　　3、然而，“它又不能回答它们”——解决一个建立在具有理性冲动的哲学观基础上的现实困境的理论研究，当然会产生对科学本质的偏离。由于理性坚持认为理性的冲动是理性的，导致在理论和技术上的偏离程度与理性冲动的坚持程度是成正比的。

　　4、因为“这些问题超越了人类理性的一切能力”——在描述物体变形的问题上，理性只能在有限体层面研究物理的变形，理性的冲动超出了理性所拥有的能力。在质点层面上描述物质，或许量子力学研究的范畴。

　　理性扩展超越自身认知能力的冲动，不是扩展了新知识，而是限制了新知识的产生及其对新知识的理解。因此，按照康德哲学的思想，在连续介质力学的哲学观上，让理性回归其认知能力范围之内，一方面，采用有限体代替质点的应力应变空间哲学观来认识物质空间的变形的，实则将扩展理性的认知边界;另一方面，否定理性的无所不能，实则是对理性权威的一种现实的拯救。