为什么转角位移不是矢量

linlin820 · 发表于 2005-7-31 09:00

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本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:23 编辑

在大位移中，为什么转角位移不是矢量？不都是绕主轴转动吗？转角增量为什么也不能叠加？在《空间结构杂志》1994年8月P11，“网壳结构分析中节点大位移迭加......”这篇文章见到的

simon21 · 发表于 2005-8-1 08:15

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:23 编辑

不知道你具体说的是什么情况下的。经典梁单元的转角自由度采用横向位移的一阶导数表示，当结构发生转动时，其边角结点不能保证转动连续性。角结点弯矩在有限转动时会产生不平衡的附加力矩，导致结点不能保持平衡。这个问题可以采用Rodriguez角作为转角自由度，或者对单元刚度矩阵进行修正来解决。

linda · 发表于 2005-8-1 11:33

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:24 编辑

单元刚度矩阵如何修正？能介绍的详细点吗？

hyacinth · 发表于 2005-8-1 22:06

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:25 编辑

不能叠加是不是因为截面的坐标系是不断变化，因此转角需要转换后才能叠加，而不能采用小变形假设中的线性叠加。

关于刚度矩阵的修正建议看一下以下几篇文章

Yang Y B, McGuire W. Joint rotation and geometric nonlinear analysis, Journal of Structural Engineering, ASCE, 1986, 112(4):879-905.
Conci A, Gattass M. Natural approach for geometric nonlinear analysis of thin-walled frames, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1990, 30(2):207-231.
Argyris J.H., Dunne P.C., Malejannakis G.A. and Scharpf D.W., On Large Displacement－Small Strain Analysis of Structures with Rotational Degrees of Freedom, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 14, 1978, pp. 401-451 and vol. 15, 1978, pp. 99-135.
Chen H, Blandford G E. Thin-walled space frames.Ⅰ: large-deformation analysis theory, Journal of Structural Engineering, ASCE, 1991, 117(8):2499-2520.

jackleo · 发表于 2005-8-14 16:56

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:25 编辑

因为转角是不符合平行四边形法则的：比如一本书，竖直放置，先向前转90度，再往右转90度，停留在状态1，同样一本书，同样竖直放置，先往右转90度，再往前转90度，停留在状态2。两个状态截然不同。这说明仅仅交换两个转角的次序就得到不同结果，说明转角不是失量。小变形就可以近似的当做是矢量了。

linlin820 · 发表于 2005-8-17 21:25

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-21 10:41 编辑

谢谢大家，懂了一点了，不过那些文章好像不好找

心灯 · 发表于 2005-8-17 21:48

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:26 编辑

以下是引用jackleo在2005-8-14 16:56:07的发言：

因为转角是不符合平行四边形法则的：比如一本书，竖直放置，先向前转90度，再往右转90度，停留在状态1，同样一本书，同样竖直放置，先往右转90度，再往前转90度，停留在状态2。两个状态截然不同。这说明仅仅交换两个转角的次序就得到不同结果，说明转角不是失量。
小变形就可以近似的当做是矢量了。
一本书，不知道如何定义它向前转，向右转？转动的中心轴如何选取？

谢谢。

yejet · 发表于 2005-8-19 11:37

我也没想明白，想听听！

hz_lxw · 发表于 2005-9-19 10:17

看看北师大的理论力学教材

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