声振论坛

 找回密码
 我要加入

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 1481|回复: 1

[其他相关] 力学教学笔记之翻转陀螺

[复制链接]
发表于 2019-6-25 16:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?我要加入

x
   1.png
玻尔和泡利一起玩陀螺

  玻尔和泡利一起玩的这个陀螺叫作“翻转陀螺”,是一头大一头小的对称陀螺。这种陀螺大头朝下在地面上转动的时候,不仅可以像一般的陀螺那样绕着竖直方向进动,还有可能整体向下翻倒,以小头着地继续转动。翻转陀螺因此而得名,也因此吸引了两位大物理学家的注意力。

  舒幼生老师在其《力学》课本讲过这个例子,我再换个说法讲一下,道理应该是一样的。

  公共汽车突然刹车,乘客就会往前冲、甚至摔倒;你在大街上跑,一不小心绊到一个台阶上,也会往前扑、甚至摔倒。这两者的原因都是一样的,你的脚停住了,可是身体因为惯性继续向前运动,所以就摔倒了。也可以用力矩来解释,身体的质心相对于脚转动。

  陀螺也可以摔倒。一边转动、一边平动的陀螺,如果碰到个障碍物,也可能摔个跟头,如果条件合适的话,摔完了跟头它还可以继续转动。但是我们通常碰不到这种情况,因为玩陀螺的时候都会选择一块平整的地面。平整的地面没有台阶、没有障碍物。然而,多平整算是平整呢?对于翻转陀螺来说,它一头大、一头小,在小头看来,这块地面足够平整了,可是在大头看来却不一定,更容易遭遇坎坷、就会翻跟头。注意,略微倾斜的平面仍然是平面,不会影响陀螺运动。大头的球半径大,看到的地面也就大,更容易碰到“台阶”,这就是舒老师说的“大头朝下时接触面较大、受到地面的摩擦力不对称”。

  道理虽然很简单,但遗憾的是,我从来没有见过这种“翻转陀螺”。

  注:摩擦系数不同,也可以等效为地面不平整。

  举个例子
  形如下图所示的对称陀螺称为翻转陀螺。令其大头朝下在地面上绕对称轴转动,若转轴偏离竖直方向,不仅会产生绕竖直方向的进动,而且还会整体朝下翻倒,使得小头着地旋转,不再翻倒。如何解释这一现象?
2.png
  陀螺与地面间实为面接触,大头朝下时接触面较大,受到地面的摩擦力不对称。上图转动状态中,地面摩擦力水平朝外,相对于陀螺质心C形成图中用虚线箭头指示方向的力矩,陀螺对称轴随即快速朝竖直方向偏转。这样的偏转便是陀螺翻倒的原因。翻转后,陀螺小头着地转动,与地面接触面小,不对称的摩擦力很小,陀螺不再翻倒。

  参考文献:
  《力学》舒幼生 编著,北京大学出版社,2005年

  来源:姬扬科学网博客,作者:姬扬。

回复
分享到:

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要加入

本版积分规则

QQ|小黑屋|Archiver|手机版|联系我们|声振论坛

GMT+8, 2024-12-23 11:52 , Processed in 0.107135 second(s), 21 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表