关于模态和自由度，你不得不知道的一些知识

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　　模态是结构系统的固有振动特性。线性系统的自由振动被解耦合为N 个正交的单自由度振动系统，对应系统的N 个模态。每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

　　两自由度系统的模态举例

　　第一阶模态

　　第二阶模态

　　系统有多个固有频率。从小到大，称为第1阶、第2阶等等，每个频率有一对应的振型和阻尼值。

　　三自由度系统的模态举例
       振型是各自由度坐标的比例值，振型具有正交性。

　　第一阶模态

　　第二阶模态

　　第三阶模态

　　多自由度系统的自由振动
       系统的自由振动为各阶自由振动的叠加，振动一般不再是简谐的。各阶自由振动所占成分的大小，决定于初始条件。各阶自由振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼。阻尼大，衰减快;阻尼小，衰减慢。在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位置不变。

　　单自由度系统的强迫振动
       振动的频率等于激励的频率，振幅大小与激励的大小成正比。激励频率接近固有频率时，发生共振现象。阻尼小，共振峰高;阻尼大，共振峰低。

　　相位上说，振动落后于激励。振幅和位相随激励频率而变化，变化规律用系统的幅频特性和相频特性来表示。

　　幅频特性

　　相频特性

　　由强迫振动确定固有频率和阻尼

       共振频率：

　　半功率带宽：

　　固有频率：

　　阻尼系数：

　　DHDAS软件频域阻尼比计算(半功率带宽法)

　　多自由度系统的强迫振动
       振动的频率等于外激励的频率。振型为各阶振型的叠加，各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用点位置。激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占主导地位，是为该阶共振状态。共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置，作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。

　　来源：东华测试微信公众号(ID：donghuatest)