频率计权的基本原理

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　　声压级的频率计权

　　为什么要进行频率计权[1]?一是由于人耳耳道耳蜗等构造的差异，使得人耳对不同频率的声音信号有不同的响应;二是人耳对不同频率的声音的敏感度也不一样，所以对于同等声压但频率不同的声信号，人的感受也不同。声压的频率计权有A、B、C、D、G、Z，其中A计权应用最为广泛。在标准IEC 61672中只保留了A、C和Z计权。下面，详细地介绍一下各个计权的异同以及应用。

　　A、C、Z频率计权

　　1、A频率计权
　　当声音不大即声压级不高的时候，比如在环境背景音或者一般的工作状态中，人耳对低频和高频的信号不是特别敏感，因此引入A计权来表示人耳的具体听觉。在标准IEC61672-1[2]中规定，A计权的计算如下：

　　2、C频率计权
　　当声音变响之后，人耳可以识别到低频以及高频的信号，对这些信号也变得比较敏感时，计算如下：

　　3、Z频率计权
　　Z计权就相当于是不计权，即

　　要实现频率C计权，首先需要设计一段在f1 和f4 分别拥有两个极点，以及在0Hz处有两个零点的传递函数。该函数频响曲线的幅值平方分别在fL=101.5Hz以及fH=103.9Hz处衰减一半(大约-3dB)。然后再通过C1000 常数进行修正使得在1000Hz处的响应值为0Hz。其在整个频率范围内也比较接近于线性不计权，即Z计权。A计权则是在C计权的基础上加上两个截止频率fA 为102.45Hz的高通滤波器。所以在上式中，

　　其中常数b、c 为

　　A1000 和C1000为A、C计权中的修正常数，为保证其在1000Hz处的修正值为0Hz。

　　A、C计权频率响应曲线

　　B、D、G频率计权

　　1、B、D频率计权
　　B计权在实际运用中很少使用，最新的标准中也不再包含此计权。D计权的设计原是针对飞机噪声的，D计权在6kHz处有一个峰值，那是因为人耳对随机噪音和某频率的纯音的区分度不同，这种效应在6kHz处尤为明显，其频响曲线如下所示。现在D计权只用于non-Bypass engines的噪声计权，但是这种引擎目前只在军用飞机上才会使用，对于一般的民用轻型飞机使用A计权即可。而对于大型的商用运输机，则有更加合适的EPNdB计权。

　　B、D计权频率响应曲线

　　2、G频率计权
　　G计权主要用于次声测量的频率计权。参考ISO7196[3]，次声滤波器的相位衰减在低于20Hz时为12dB/oct，在高于20Hz时为24dB/oct。频响如图：

　　G计权频率响应曲线

　　等响曲线

　　声音在不同的频率处，即使声压级一样，响度也是不一样的。换言之，响度一样的声音，在不同频率处的声压级也是不一样的。将各个频率处相同响度的声压级连成一条线，那就是等响曲线，如图：

　　频率计权和等响曲线之间也是有一定关系的。比如A计权，有部分就是参照40phon等响曲线来的，这里40phon代表的是，在1000Hz处声压级为40dB(无计权)。所以，频率计权声压级在一定程度上也可以反映出响度的大小。

　　振动的频率计权

　　除了在声压级的计算会使用到频率计权，在振动量级计算的时候，由于考虑到振动对人体的影响，也会使用到频率计权。对于不同的频率方向所使用的振动频率计权也会不一样。下表总结了在ISO 2631[4,5,6]以及ISO 5349[7]中所提及的几种频率计权。

　　下图为ISO 2631-1中对人体基本轴方向的定义。

　　根据标准中的定义，各振动频率计权的频率响应如下：

　　各振动频率计权的频率响应曲线

　　在这些频率计权中，Wb 和Wk 都表示对于人体任意姿势的Z方向的振动的计权，两者的计权曲线也比较相似，但Wb 计权更加适用于评价轨道交通中的舒适性。

　　时间域/频率域计权

　　1、时间域计权
　　即对时间信号施加一计权滤波器，在已知计权滤波器的传递函数的情况下，即可计算数字滤波器的分子分母系数，从而实现数字滤波器的设计[8]。

　　2、频率域计权
　　即先对时间信号进行FFT计算，再在计算结果上添加计权，即参照计权(频响)曲线，对各个频率处的值进行修正。

　　通常情况下，这两种方法的分析结果没有显著的差别，但如果在分析的时候没有选用合适的参数，比如合适的窗函数，计算结果就会出现偏差。可对比下面两组例子，左图是使用Hanning窗进行分析的结果，右图是使用矩形窗(不加窗)的结果。

　　时域计权与频域计权结果对比顺序结果

　　结果显示：使用Hanning窗时，两种计权顺序的结果只在低频处有细微的差异;而使用矩形窗的时候，两者差异较大。因为矩形窗在分析的时候存在比较大的能量泄漏，但如果在分析之前先对时域信号进行计权滤波，则可以有效地减少能量泄漏，其结果也和使用Hanning窗的分析结果更为接近。

　　参考文献：
　　[1] 谭祥军;“为什么要进行声学计权”;https://zhuanlan.zhihu.com/p/27548607;2018
　　[2] IEC 61672-1: Electroacoustics-Soundlevel meters-Part 1: Specifivations; 2013
　　[3] ISO 7196: Acoustics-Frequencyweighting characteristics for infrasound measurements; 1995
　　[4] ISO 2631-1: Mechanical vibrationand shock-Evaluation of human exposure to whole-body vibration-Part 1: Generalrequirements; 1997
　　[5] ISO 2631-2: Mechanicalvibration and shock-Evaluation of human exposure to whole-body vibration-Part2: Vibration in buildings; 2003
　　[6] ISO 2631-4: Mechanicalvibration and shock-Evaluation of human exposure to whole-body vibration-Part4: Guidelines for the evaluation of the effects of vibration and rotationalmotion on passenger and crew comfort in fixed-guideway transport systems; 2001
　　[7] ISO 5349-1: Mechanicalvibration-Measurement and evaluation of human exposure to hand-transmittedvibration-Part 1: general requirements; 2001
　　[8 A，C计权数字滤波器的设计实现; https://zhuanlan.zhihu.com/p/44388614;2018

　　来源：海德声科 HEAD acoustics微信公众号(ID：HEAD_acoustics_China)

TestGuru

“Z计权就相当于是不计权”----不准确，实际上它必须带限于10Hz~20kHZ。

TestGuru

f1不是10.60Hz, 应为20.60Hz。

Wd不用于旋转，We才用于旋转。