尊敬的论坛老师们，关于分叉的几个问题，请老师们帮我看看

wearthas

我有几个关于分叉图的问题：我用下面程序画出的分叉图如图所示，可是分叉图并没有出现单周期-多周期-混沌这个过程，感觉这个分叉图不太对。这个分叉图横坐标是激振频率，纵坐标是位移。是不是在进行每次分叉计算时我的初值不应该选[0 0]?还是其他方面的问题，请老师们解答，无声感谢！
祝您顺利！
这个是画分岔的程序：
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clear;clc
global w
tstart=0;
Tbushu=200;%%每个周期的点数
ib=700;%% ib=180; 计算次数  ib=250;
%z=zeros(2,ib);
k=300;%和ib一致
C=cell(k,1);
lambda_1 = [];
xx = [];
for i=1:ib
i
w=300*i;
buchang=(2*pi/w)/Tbushu;
tend=(2*pi/w)*150;
tspan=[tstart:buchang:tend];

[t,y]=ode45(@F_x1_quexian,tspan,[0,0]);
count=find(t>(2*pi/w*90));%%?去掉前50个周期的激励时间以消除瞬态响应的影响?
Y=y(count,:);
Z=Y(:,1);
C{i,1}=Z;

end
figure()

for p=1:ib

w=300*p;
w=w;
hold on
  P=C{p,1};
  plot(w,P(1:Tbushu:Tbushu*20),'m.');%点数乘剩下的周期
end
xlabel('Frequency(Hz)');
ylabel('Amplitude(m)');
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这个是轴承的单自由度方程：
function xp = F_x1(t, x)
global w
xp=zeros(2,1);
F_0 = 5000;%20000
c = 1000;%10000
m = 68.8;%丝杠：10.6kg    轴承：0.2kg    工作台：58kg
af=40*pi/180;A=0.4082e-3;v0=7.9910e-07;
%K_Constant = 4.8031e-05;%单位：mm/N^(2/3)原始；  K_Constant = 4.8031e-08;%单位：m/N^(2/3)
%K3n = 9.4999e+10;%单位：米
K3n = 3.0041e+06;%单位：毫米
F1=K3n*(((A*sin(af)+x(1)+v0).^2+(A*cos(af))^2).^(1/2)-A).^(3/2).*(A*sin(af)+v0+x(1))./((A*sin(af)+v0+x(1)).^2+(A*cos(af))^2).^(1/2)+...
    -K3n*(((A*sin(af)+v0-x(1)).^2+(A*cos(af))^2).^(1/2)-A).^(3/2).*(A*sin(af)+v0-x(1))./((A*sin(af)+v0-x(1)).^2+(A*cos(af))^2).^(1/2);
F2=K3n*(((A*sin(af)+v0+x(1)).^2+(A*cos(af))^2).^(1/2)-A).^(3/2).*(A*sin(af)+v0+x(1))./((A*sin(af)+v0+x(1)).^2+(A*cos(af))^2).^(1/2);
F3=-K3n*(((A*sin(af)+v0-x(1)).^2+(A*cos(af))^2).^(1/2)-A).^(3/2).*(A*sin(af)+v0-x(1))./((A*sin(af)+v0-x(1)).^2+(A*cos(af))^2).^(1/2);
F = 0;
for i = 1:1:13
    %H_t = Ht_2(theta_dj_angular_1(j,t,100/180*pi));%添加缺陷后添加的代码
    F=F + F1.*(x(1)>=-v0&x(1)<=v0)+F2.*(x(1)>v0)+F3.*(x(1)<-v0);
end
xp(1)=x(2);
xp(2)=-c*x(2)/m-F/m+F_0*(cos(w*t))/m;  
end

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wearthas

这个程序，每个激振频率w计算方程时  速度和位移的初值都是0，这么做是不是有些不对？这个初值是否需要选取一个稳态值？

wearthas

这个是最新跑出来效果最好的period3分叉，其他论文里面的分叉图，单周期，双周期线条都很细，为啥我的3周期和单周期的会比较乱？我感觉应该是我取点的方式有问题。我是每间隔整数倍的2*pi*w取点的（w为外激频率），取点是不是应该以固有频率的整数倍取点？我还会慢慢的摸索，最终一定会搞出来哒。也算自己的一个科研日志拉~

wearthas

wearthas 发表于 2019-9-10 10:27
这个是最新跑出来效果最好的period3分叉，其他论文里面的分叉图，单周期，双周期线条都很细，为啥我的3周期 ...

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wearthas

没人来搭理我了。。。。呜呜呜呜。。。。

mxlzhenzhu

做分叉要了解和克服如下数学问题：
1，分叉探测的算法是什么？
2，如何从一个解分支跳到另外一个解分支？
3，遇到Fold怎么办，你不用伪弧长算法是无法解决Fold问题的，而Fold只是最简单的。
4，对于非自治系统问题，你绘制出 解周期T随着分叉参数的变化曲线，我就认同你这是分叉图了，人为假定解的频率或者周期T是多少，抱歉，这是错的，上帝不需要这个假设。