力学学习之事上练

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“知行合一”是王阳明心学体系的重要核心内容，“事上练”则是王阳明为“知行合一”所提供的方式方法。所谓“事上练”即以“致良知”为目标导向，在平日做事中不断的磨练自己、修心养性，最终达到“知行合一”。

力学学习也应该这样，以服务社会、报效祖国为理想，这是力学的“致良知”，力学的“事上练”就是要善于在生活中发现力学，利用力学原理解释所观察到的现象、并能利用力学原理对工程进行分析和预测，经过这样反复的“事上练”来锻炼自己，提升自己的专业素养与专业能力，使自己成为有能力的社会主义建设者和接班人。

从宏观上来说，力学是研究“力”的学问，根据“力是改变物体运动状态的原因”，由于任何物体都在发展变化中，因此任何事物都可能暗含着力学规律。

如下图所示，力学问题总的来说可以分为不可变形体和可变形体两大类，不可变形体主要研究质点和刚体两类理想模型，分别讨论：力与平衡、运动描述（运动学）、力和运动的关系（动力学）三类问题。力与平衡主要涉及的概念有，力、力系、重心等等，运动学描述主要涉及的概念有位移、速度和加速度，以及它们的合成与分解，力和运动之间的关系主要就是牛顿第二定律。

变形体问题也可以分为三类：强度、刚度、稳定性，主要的概念涉及应力、应变和位移。通常情况下强度问题可以由应力或应变决定，刚度由应变或位移来决定，稳定性一般关注临界载荷，可以通过应力来分析。

力学“事上练”要先将问题进行归类，先分析所研究的问题属于不可变形体问题还是可变形体问题，再分析应该属于不可变形体或者是可变形体问题中的那一类问题，然后找出其核心概念，并进行数学描述。一般情况下，力学“事上练”可以分为五个层次来逐层递进的磨练，以达到提升专业素养和专业能力的目的：

第一层次，能将问题按照图1合理的归类。

先能对问题进行分类，如果有的问题属于多个方面，如既需要分析其平衡，还需要分析其强度，就按两个或多个方面归类，一项一项进行分析。

第二层次，能比较准确的抓住问题的核心概念，及其所涉及的力学原理。

这一层次就要求储备一定的力学知识，在看到真实世界中的问题时能与自身的力学知识建立其对应关系。

第三层次，能比较准确的画出力学分析图，用几何和受力图来表现实际情况。

从真实世界到受力图是一项非常重要的能力，这里会体现出对载荷、结构、约束的简化分析能力，以及略去次要因素，抓住主要因素的能力，我总觉得力学能否应用于实际，这是关键的一步。

第四层次，借助于力学原理，写出真实世界的数学描述。

牛顿将其标志经典力学确立的著作称为《自然哲学的数学原理》，或者在暗示我们力学的任务就是将真实世界变成数学，这是力学的目标，我愿意将力学视为真正的毕达哥拉斯学派。

第五层次，能利用数学推导出的结果对真实世界进行解读和预测。

这或许就是我们经常说的利用力学指导工程设计、施工，以及运营各阶段的管理工作。

显然，要想达到上述五个层次，用力学去分析真实世界，就需要积累够足够的力学知识，然后建立现实与已有知识的对应关系进行合理的分类，才可能进一步分析。如果没有足够的力学知识，就可能会无从下手，不知所措。

英国著名物理学家开尔文勋爵曾经说过：我的目标就是要证明，如何建造一个模型，这个模型在们所我思考的无论什么物理现象中都将满足所要求的条件。在我没有给一种事物建立起一个力学模型之前，我是永远也不会满足的。如果我能够成功地建立起一个模型，我就能理解它，否则我就不能理解。

开尔文已经将力学的应用突破了力学本身，将其推广到了整个自然科学。实际上，不仅是自然科学，在社会科学中的许多现象也需要利用力学模型来解释。例如生物力学，以人体、动植物为研究对象，研究其在力的作用下的运动状态；经济动力学，以力学模型分析经济运行规律；交通力学，以力学模型分析交通流并为交通管理、道路、通道设计提供依据等等，这些与其它学科相互交叉的力学已经成为力学发展的新方向，并在多个行业中显现出它的魅力。

美国数学冯·诺依曼说：在科学界之外，许多人不知道各种理论的适用范围是多么有限。物理学中最大物体与最小物体的线性大小的比值大约是1040，比如，一方面是假定的宇宙，另一方面是最小的粒子，换言之，我们所有的物理经验，不论多么深奥难解，都发生在1040的线性范围内。目前还没有一个理论能在这整个范围内成立。任何能涉及这一范围广泛部分的理论都享有极高的威望，即使陈述苍白无力。对牛顿系统而言，可验证的事物已超出了1020的数量级，或者可能达到1030。

这让我们看到了力学理论适用范围的广泛性，对于力学仍有大量的领域亟待去开拓，力学“事上练”有着十分广阔的领域。

我最为羡慕学生的就是在学习上所享有犯错的权利，在出错的时候，有老师指出、并纠正。这种有监督、不用承担责任的“事上练”在人生中是短暂的，一旦毕业走向社会，就成为一种无监督的“事上练”，如果犯错就需要承担犯错的代价。因此，在学校期间要珍惜那些能够提升自己专业素养的机会，例如可以参与一些科研、教研项目，并对自己严格要求，认真完成，提早通过不断的“事上练”提升自己的专业素养。

最后，“事上练”还需要明确知识与人的主、客体关系。如果以知识为主体，个人一门课程一门课程的学习，这样知识对于个人就是负担，学的越多负担越重，有可能达到某个极限将个人压垮。如果以个人为主体，首先要树立起自己的理想和目标，然后分析实现理想需要哪些知识来支撑，在这一目标指导下，再一门课程一门的课程的学习，这种情况下，知识就不是负担，而是实现理想的支柱。

教育的目的在于培养社会主义的建设者和接班人，是对人而言的。“事上练”的目的也不是要把知识磨练好，而是要把“人”磨练好，知识只是“人”的磨刀石，只要“人”磨练好了，就自然会创造出完善的理论体系。我们常见于磨刀，并不是磨一下刀就好使了，而是反复的磨。对于人也不能指望“磨练”一次就成人才了，也要反复的磨、反复的练，在潜移默化中形成一种思维习惯，这种思维习惯将最终演变为处理问题的能力，这就是学习中“事上练”的魅力所在。

来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟 太原科技大学。