CAE中无网格法的相关介绍

不爱gongzuo

文章先声明一点，作者对此类方法并不非常熟悉，单纯从一个交流和分享的角度为大家提供一些在CAE研究领域所涉及的算法和技术，不当之处欢迎指出。

好，本文开始。以前我们所有有限元算法和技术都会涉及网格这样一个概念和载体，本文所介绍的是一种不考虑网格划分，单纯以节点分布来实现物理问题的建模和仿真的这样一种求解技术。可能听起来非常的不好的理解，但是如果跟大家提SPH（光滑粒子法）大家肯定有所熟悉，在ABAQUS中有专门讲SPH方法的使用以及SPH方法同CEL的分析对比，参考图1和图2。

图1 CEL和SPH结果分析对比[1]

图2 跌落过程受力变化对比（CEL与SPH）[1]

那么为什么会出现无网格算法的研究和使用呢？大家知道对于传统基于网格计算的有限元分析，当遇到大变形如金属成型冲压过程，以及诸如动态裂纹扩展、爆炸冲击等问题时，我们面临网格快速实现重新划分以及网格扭曲变形等问题，严重影响计算的效率和求解精度，换句话说只要在这个过程中你的网格重塑的不好，你的网格有任何不连续性或者任何不满足我们在前处理对网格的要求的时候，你基于网格求解和迭代的整个过程很难进行下去或者说有正确的信息传递，这都是传统有限元计算求解面临的问题。而无网格方法能够比较好的应对这些问题，当然无网格法自有其不足，但在解决上述一些问题上所表现出的优势是值得拿来对传统有限元计算方法进行补充甚至替代的，所以出现了越来越多的研究人员，而且也是前些年比较热门的研究方向（这是当年小编在研究生阶段跟有限元授课老师交流过程中所获得的信息），目前就小编的了解，也不失为该领域较为热门的研究点，图3为两者模型对比图。

图3 无网格与网格模型对比[2]

下面这段话是摘抄的知识点，作者对其中很多也是一知半解，大家看看就好，如果是做科研的朋友可以多看看，如果是工程界的朋友感兴趣的可以了解了解，说不定对解决现有问题提供一些思路和新的路径。目前无网格法主要有：光滑粒子法（SPH）、无网格伽辽金法（EFGM）、小波粒子法（WPM）、无网格有限元法（MPFEM）、无网格局部伽辽金法（MLPGM）、扩散单元法（DEM）、径向基函数法（RBF）、Hp-clouds法等，这些方法都是基于分析问题域内所布置的离散点，采用一种与权函数或者核函数有关的近似，使得某个域上的节点可以影响研究对象上的任何一点的力学特性，进而对问题进行求解[3]。

下面找了两张（如图4和图5所示）光滑粒子模拟出来的图片，作为无网格法的典型应用。

图4 流体通过阀门[4]

图5 流体经过阀芯[4]

参考：
[1]  Abaqus Examples Problems Guide:2.3.2 Impact of a water-filled bottle
[2] 无网格法的三维前后处理系统设计，王宇新，大连理工大学工程力学系
[3] 无网格法的研究应用与进展
[4] 知乎@shonDy粒子法流体仿真