浅说哥廷根应用力学学派

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哥廷根 (Gottingen、Göttingen) 是一座位于德国下萨克森州 (Niedersachsen) 的小城，人口13万多，面积117.27平方公里，这里因有哥廷根大学而闻名遐迩。两个多世纪以来，哥廷根大学人才辈出，群星璀璨，成为培养学术明星的摇篮。仅在纳粹统治时期，有50多位教授和讲师被迫离开哥廷根大学，在他们中间，大约有45位后来获得了诺贝尔奖。

哥廷根在德国的位置（图中红点）

图片来源：google地图

哥廷根大学全名是乔治-奥古斯都-哥廷根大学 (德文：Georg-August-UniversitätGöttingen) 简称哥廷根大学，由德国汉诺威选帝侯（意思是“有权选举神圣罗马皇帝的诸侯”），兼任大不列颠（英格兰和苏格兰）国王乔治二世，乔治·奥古斯都 (Georg August) 于1737年正式创建（1734年这里就开始了讲学，但没有形成官方正式的大学）。

乔治二世

图片：环球精英

一个人是两个国家的国王？确实是这样。由于在英国本土，最后三位斯图亚特（1371年至1714年间统治苏格兰和1603年至1714年间统治英格兰和爱尔兰的王朝）君主均无子嗣成活至成年，但斯图亚特家族一位公主嫁到了德国汉诺威，她的汉诺威后裔因此拥有了英国王位继承权。

1714年，汉诺威选帝侯乔治·路德维格继承大不列颠和爱尔兰的王位，是为英王乔治一世。建立哥廷根大学的乔治·奥古斯都（乔治二世）便是乔治·路德维格（乔治一世）的独子。汉诺威家族在英国的统治共有四代人（既是汉诺威的国王，同时也是英国国王），五位国王，如下图。

汉诺威王朝

图片来源：环球精英

乔治四世与威廉四世为兄弟。威廉四世之后的第五代中，只有维多利亚（乔治三世第四子的女儿）一人，而由于汉诺威国王不允许女性继承。这样，维多利亚女王继承了英国的国王，而他的叔叔、威廉四世的弟弟坎伯兰公爵继承汉诺威国王（汉诺威不允许女性国王）。至此，同时统治汉诺威和英国的汉诺威王朝结束了，但由汉诺威王朝乔治二世创建的哥廷根大学却生机勃勃，曾一度成为数学科学中心，享有“数学的麦加”美誉。

哥廷根大学的崛起主要在19世纪末到20世纪纳粹上台之前，在世界范围内有显著的影响力，一些引领世界学术潮流和具有突出研究成果在这里诞生，并产生出了哥廷根数学学派、哥廷根原子物理学派和哥廷根应用力学学派。由于物理学派和力学学派都和数学学派有着密不可分的联系，以及数学学派的特殊地位，因此笼统的称哥廷根学派时一般指的是哥廷根数学学派。

哥廷根数学学派由大数学家高斯首创（担任第一任数学系系主任），随后，数学学派在黎曼（黎曼几何学，为爱因斯坦后来的相对论研究铺平了道路）、克莱因（以变换群的观点综合了各种几何的不变量及其空间特性，从而统一了几何学）、希尔伯特（在1900年国际数学家大会上提出了23个问题，指导了整个20世纪的数学研究）等大数学家的领导下，产生了一大批重量级数学家和科研成果，20世纪初，哥廷根大学就有了“数学的麦加”这样的盛誉。

高斯

图片来源：百家号

原子物理学派和应用力学学派的形成都和数学学派有着非常紧密的联系，这里必须突出介绍一下克莱因。哥廷根大学在高斯（1795-1855在哥廷根）、黎曼（1859-1866在哥廷根）之后很长一段时间，哥廷根大学在数学上表现平平，直到1886年克莱因 (FelixChristian Klein，1849~1925) 的到来。

虽然克莱因只是哥廷根普通的教员（1872～1895年任哥廷根数学年刊主编），却一直梦想着要把哥廷根建设为世界的数学中心，他广泛的延揽人才，其中包括龙格（Runge,Carl David Tolme, 1856-1927，计算方法中的龙格-库塔方法）、闵可夫斯基（HermannMinkowski，1864－1909，爱因斯坦的老师）以及希尔伯特 (DavidHilbert，1862～1943)、普朗特（Ludwig Prandtl，1875－1953，应用力学学派创始人）等等。

克莱因

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原子物理学派的创始人波恩 (Max Born，1882-1970) 于1905年考入哥廷根大学攻读博士学位，导师是希尔伯特，在这里他得到了希尔伯特、闵可夫斯基、龙格等数学、物理学大师的指导，于1907年获博士学位。

波恩

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1912年受聘为哥廷根大学讲师，1921年玻恩成为哥廷根大学物理系主任和正式教授，并培养出了海森堡（WernerKarl Heisenberg，1901-1976，1932年获诺贝尔奖）、迈耶夫人（MariaGoeppert-Mayer，1906-1972，1963年获诺贝尔奖）、德尔布吕克（M·Delbrück，1906-1981，1969年获诺贝尔奖）、弗里德里希·洪特（FriedrichHund，1896-1997，提出了洪特定则）、奥本海默（JuliusRobert Oppenheimer，1904-1967，原子弹之父）等一大批著名物理学家（他们都是波恩的博士生）。在玻恩领导下，哥廷根物理界群星荟萃，形成了一个可以和哥本哈根学派媲美的新学派。

如果说克莱因引进波恩的博士导师希尔伯特，间接的为哥廷根物理学派的发展做出了贡献，那么在应用力学学派建设上，克莱因的贡献就是直接的和关键的。

早在1893年克莱因在美国芝加哥参观国际博览会，这次博览会对克莱因触动很大。他说：眼前正在发生的这场工业革命，实际上标志着人类的技术革命已开始由过去的“工匠革命”阶段进入到“科学家革命”的新时代。同时还还认为：科学对生产技术的指导意义不仅不可怀疑，而且责任重大，它必将开辟出一个新的工业体系。因此他强烈的呼吁科学家应当“跳出过去的理论框架去开辟一种交叉性的、与应用相关的新科学领域”，并预言：“发展应用科学必将成为大学自然科学学科发展上的一个新方向”。

克莱因回德国后在哥廷根竭力促进数学、力学和其他基础学科在工程技术中的应用，并在哥廷根大学成立应用力学系。1904年，普朗特发表了著名的边界层理论（时年29岁）。这项工作引起了克莱因的注意，将普朗特从汉诺威高等理工学院聘请到哥廷根大学任工程力学教授。从此，在克莱因和普朗特在哥廷根大学创建了应用力学学派。

普朗特

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在克莱因和普朗特的领导下，哥廷根大学应用力学研究所人才辈出。许多国际知名的力学大师，如冯·卡门（Theodorevon Kármán，1881-1963，被誉为“航空航天时代的科学奇才”）、铁木辛柯（StephenProkofievitch Timoshenko,1878～1972，获茹拉夫斯基奖，提出了铁木辛柯梁模型）、普拉格（提出了随动强化模型，以及反映岩土强度的“德鲁克－普拉格准则”）、邓哈托（著有机械振动，有大量的工程实例分析）、纳戴（A.L.Nadai，推动了弹塑性理论框架的发展）、陆世嘉（1911-1986，我国著名流体力学家、教育家，普朗特教授唯一的亚裔女博士）等，都出自普朗特的门下。

1926年冯·卡门移居美国，到加州理工学院任职，开始了为美国空军研制飞机、火箭、导弹的生涯，并建立了古根海姆空气动力学实验室 (GALCIT)。我国的著名力学家钱学森、郭永怀、钱伟长、林家翘在那里学习、工作过，周培源教授也曾在冯·卡门处访问有年。1952年，周培源在北京大学创办我国第一个力学专业，1953年钱伟长在中科院数学所下设力学研究室，1956年钱学森牵头在清华成立清华力学研究班，他们使得应用力学学派的精神得到了发展，并高屋建瓴地为我国近代力学的发展指明了方向。

钱学森

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钱学森认为近代力学有三个任务，第一，为工程师，设计师服务，解决他们在工作中碰到的新问题，依据力学理论进行分析和研究，然后给他们提供建议书；第二，从工程技术和生产实践所发生的新问题中提炼出具有一般性的课题，进行研究并予以解决，这样就不只是解决个别的具体问题，而是解决一系列的实际问题；第三，在掌握了生产实践知识和精辟的力学理论的基础上，创立新的科学见解，从而改进工程技术、改造生产。可以看出，这三项任务始终体现着理论与实际,科学与技术，数学科学与应用科学密切结合的思想，亦即哥廷根应用力学学派的核心思想。

阅读科学史，经常会发现那些能够成为引流世界学术方向的科学家会扎堆的出现在某一个地点，或某一段历史时期内，比如哥廷根大学。一群志趣相投的人聚集在一起，他们信念坚定、乐此不疲，他们常常思想交织、相互影响，在这种氛围下相互启发，获得创新灵感。他们的光芒交辉相应，最终使得“哥廷根”的名字镌刻于人类的历史长河中。

毫无疑问，一个人理想的成长方式，就是将自己置身于这样的氛围之中。这就要求组成集体的每个人都愿意努力，可能我们的力量很小，就像萤火虫的光芒，但只要萤火虫聚集在一起，就可以形成足以与满天繁星相媲美的光芒。

热爱自己就要热爱集体，热爱集体就要自强不息！甘做萤火虫，与同伴交辉相应，点亮自己、点亮同伴、并最终点亮集体！

参考文献：

[1] 宋焕斌. 哥廷根大学[J]. 昆明理工大学学报(社会科学版), 2006(3):116.

[2] http://www.uni-goettingen.de/en/short+profile/53162.html

[3] http://wemedia.ifeng.com/88310980/wemedia.shtml 环球精英

[4] https://baijiahao.baidu.com/s?id ... r=spider&for=pc

[5] 厚宇德. 《对玻恩及其学派的系列研究》连载①——玻恩如何培育物理英才？（上）[J].大学物理, 2015, 34(9).

[6] 刘沛清, 刘沛清. 哥廷根学派的发展历程[J]. 力学与实践, 2018, 40(3):339-343.

[7] 李工真. 哥廷根大学的历史考察[J]. 世界历史,2004(3):75-76.

[8] 胡海岩. 哥廷根力学学派在中国的传承与发展http://ptr.chaoxing.com/course/53637.html

[9] 戴世强, 冯秀芳. 哥廷根应用力学学派及其对我国近代力学发展的影响[J]. 科技中国, 2017(5):88-93.

[10] https://www.maijia.com/news/article/155720

来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟 太原科技大学。