给振动信号拍个照，可以提升振动控制效果！

Osmond

经典的LQR（线性二次型控制器）控制方法，要想控制效果良好，就需要对关键参数Q，R矩阵进行优化。常规的优化算法难以提出一组固定参数，使其能满足对所有振动的最优控制。所以，不如让优化算法对所有类型的振动都求解出相应的参数，等振动出现，我们用卷积神经网络(CNN)识别振动类型，然后就将LQR调整至对应的最优参数，实现不同类型振动下的优化控制。得到以下结论：
    1. 提出了改进LQR控制的方法及其对应的装置；
    2. 常规的LQR优化采用遗传算法即可实现；
    3. CNN通过识别振动的前0.5s片段，即可辨别出振动类型；
    4. CNN识别前，采用小波变换做个时频域特征的初步提取，帮助CNN识别更准确；
    5. 这个方法受限于LQR算法本身，要求被控系统线性可观测，不然容易失稳。

图1 改进LQR控制装置

01、研究背景      
     随着国外对中国高科技的封锁，精密设备国产已经是当务之急，限制环境微振动则是精密设备生产的重要保证条件。随着设备精度的提高，主动控制是下一步精密设备生产微振控制的重要选择，例如LQR（线性二次型控制器）控制方法。

若需要LQR发挥最大的控制效果，要对其Q，R系数矩阵进行参数优化。目前应用较多的优化方法是遗传算法，但不足之处在于遗传算法优化往往针对某一特定类型的振动。面对振动源复杂多变的情况，例如地铁、重型车辆、建筑施工造成不同类型的振动，应该选则优化哪一类振动呢？

当然，全都要！

因此，可通过预先让遗传算法求解出各类振动对应的最优Q，R参数，随后在应用时，只需对输入的振动进行识别，便可选出对应最优的Q，R参数矩阵。

如何更快的更准确的进行振动类型的识别呢？

既然基于深度学习的图像识别发展已经很成熟，何不借用一下。那么就得先给振动信号"拍照"，故而小波变换正式上线协助，将时序振动信号变换为时频域特征的图像或者二维矩阵。

三维小波变换（图源见水印）

    基于上述想法，本研究提出采用CNN（卷积神经网络）对振动类型进行识别，随后基于识别结果选择最优的Q，R控制参数的方法。这样，便能可以实现不同振动干扰下的最优控制。

02、LQR改进控制方法      

图2 LQR改进控制方法

改进算法分为线上控制与线下训练优化部分，线上控制为典型的LQR控制算法，线下训练优化则通过现场振动数据采集，进行预控制训练，将训练完成的系统应用于线上控制的优化，方法框架如图2所示，具体实现的装置图1所示。其中线下训练的包括：
    1) 对现场振动数据的采集并完成数据标记；
    2) 对控制系统在不同类型振动下的LQR控制算法的QR系数矩阵进行优化，采用遗传算法求解每种类型振动对应的最优QR矩阵参数；
    3) 对振动数据采用小波变换进行初步特征提取，包括得到的小波系数矩阵和小波系数云图，对CNN进行识别训练；
    4) 将训练完成的性能最为优异的CNN模型应用于线上的振动控制，通过对振动输入的近实时识别，判断振动类型，进而选取相应的最优QR矩阵参数，达到不同振动下均能最优控制的目标。

    针对控制方法的改进不局限于LQR算法，其他线性定常控制算法也可采用类似的改进方法，本研究针对LQR算法展开。

2.1、振动信号的采集与时频域分析
    采用加速度传感仪对工作环境中的典型振动进行采集，各类型振动数据总共采集约1200条，将这4类振动分别称为：施工振动、地铁振动、汽车流振动、风致振动，其数据数量比值约为2.5：1：3.5：5。
    典型振动数据的时域图特征如图3所示；
    典型振动数据的时频域特性如图4所示。

图3 典型振动信号的时程对比

图4 典型振动信号的时频域特征对比

2.2、基于GA的LQR算法优化
    LQR算法控制效果由其关键参数Q，R系数矩阵决定。经过参数缩减研究可以确定控制效果与q/r值直接相关，本研究同样采用遗传算法对不同类型振动输入下的LQR控制算法参数进行优化。控制对象案例选用一单自由度结构，被控系统的力学模型如图1所示（不包括CNN装置），整个优化算法流程如图5所示。最终优化结果为：地铁振动、施工振动、汽车流振动、风致振动的最优q/r值分别为1.83 × 10^2, 3.79 × 10^5, 6.81 × 10^4, 3.0 × 10^6

图5 不同类型振动作用下q/r值优化流程

2.3、基于CNN的振动识别
2.3.1 可接受的振动识别时长
    为实现较好的振动控制效果，需在尽可能短的时间内识别振动，但过短的振动信号会降低分类系统的识别精度，为此开展了信号识别延时的参数分析。分析结果如图6所示，暂定1.5s延迟为相对可接受的延迟时间，需在振动的前1.5s内采用CNN完成相应振动的识别，并选择最优的LQR控制参数。并且，考虑到振动信号的小波变换和CNN模型在实际识别应用中会有产生额外的时间延迟，振动信号长度取值为0.5s。

图6 综合控制效果随控制延迟时间的变化

2.3.2 基于CNN的振动识别
    在前述工作基础上，开展CNN训练的数据和标签都已得到。数据为经过小波变换后的振动时频域特征（图3所示），可以为图像，也可以为系数矩阵；标签为振动的类型（地铁振动、施工振动、汽车流振动、风致振动），同时每个振动类型对应了一个最优的q/r值。
    随后需要搭建一个简单的CNN网络开展训练即可，基本架构如图7所示。为什么搭建简单的CNN呢？(1) 简单的CNN应用时识别速度快 (2) 本分类任务简单 (3) 太复杂的我也不会。
    算法中一个关键的要素即是CNN的输入，本研究并非只采用小波图像作为输入。由于CNN进行图像的特征提取和运算时，其本质是对像素矩阵进行操作，若以小波图作为输入则识别过程繁琐，包括：小波系数矩阵像素化为图像，被CNN前处理转化为矩阵。因此，本研究简化输入，其中一种输入直接为小波系数矩阵，另一种则为小波图。

图7 CNN模型特征提取与分类

    搭建了CNN模型后便开始炼丹，不停调整CNN模型的超参数，最后寻求一个最好的结果。本研究重点讨论了：信号长度、网络深度、Dropout系数、卷积核的数量和大小等参数的影响。参数讨论之后得到了有效的CNN网络，继续开展下一步振动控制的应用。

03、案例研究
    案例研究针对了不同振动、不同系统开展，详见论文。毕竟推送太长大家就不看了，所以就放一个案例。

图8 案例振动信号

注：Wind代表风致振动；Con代表施工振动；Sub代表地铁振动；Car代表汽车振动

    被控系统即为前述案例，记作SYS-1，振动输入为WAVE-1（图8）。这段信号是多个类型振动拼接而成的，同时这些振动没有被训练过。表1就是以小波系数和小波图作为输入的CNN振动识别效果的验证。很遗憾，小波图的效果不佳，当然可以继续提升CNN网络的性能，但是由于小波系数足够优秀，故选择小波系数作为输入即可。

表1 CNN对振动的识别效果

随后以小波系数作为CNN输入进行振动识别，辅助LQR控制。LQR对WAVE-1振动控制的结果如图9所示。图9a和9c表明改进LQR方法在不同振动下的位移控制和作动器出力状态均表现良好。q/r固定为3×10^6时，位移控制也很良好，但是问题在于这个作动器出力基本时时刻刻都在巅峰状态（图9b和9d的黄线），这个对于控制器不友好，并且出力太大，作动器的频率也会变慢。因此，改进LQR在合理控制器出力的情况下使得控制效果达到最优。

图9 LQR对WAVE-1振动控制结果

04、结论      
    本研究提出了结合CNN对振动进行识别，从而选择最优的Q、R系数矩阵的改进LQR控制方法，案例分析验证了该改进方法的优势。具体结论如下：
    (1) LQR控制器在不同振动下的最优QR系数矩阵取值不一致，采用GA算法可获取不同振动对应的最优LQR控制器参数；
    (2) 采用CNN进行振动识别时，首先通过小波变换得到初步的时频域特征，以小波系数矩阵作为输入应用效果最佳；
    (3) 振动识别速度快，通过对振动信号的前0.5s识别，判断出振动类型，避免过高延迟影响控制效果；
    (4) 本改进的LQR方法可适用于不同系统，不同的振动类型；
    (5) 本改进方法受限于LQR算法本身，要求被控系统线性可观测，方可保证控制稳定性。