风机噪声预测技术发展

Emmanuel

上世纪50年代科研工作人员就统计得出风机噪声与转速、风量之间具有对数关系。随着科学技术进一步发展以及声学测试装备精度上升，90年代美国NASA在风洞内测试了翼型在不同速度、攻角、尾缘厚度等参数下对应的噪声数值，基于大量测试样本拟合得到各种工况对应的声学能量。NASA翼型噪声测试启蒙全球诸多风机噪声研发人员，虽然是90年代的报告，今天依然值得好好读一读。本公众号以往不同翼型噪声文章的框架就是源自NASA翼型噪声分类思想。

随着计算机性能突破以及商业流体计算软件的成熟发展，基于雷诺时均的定常仿真手段可以模拟风机流场，可以通过紊流强度相关的物理量定性判断主要声源位置和工程优化方向，例如Vorticity, Lamda2 和Helicity 等。

基于有限差分或者有限体积方法（FDM/FVM）商业软件求解N-S偏微分方程往往采用二阶精度，同时采用合适的湍流模型提高计算速度。这样使得仿真计算可以捕捉流场中的时均信息，但是声学能量相对流体湍流动能极其微小，流场中产生的声压在空间传播过程中经常发生数值耗散。为了避免这种空间耗散，基于声类比的方法提取瞬态流场核心区声源应力张量，并结合FWH方程来计算声波向远处的传播过程，这就是Hybrid CAA 方法。2010年左右声类比方法开始成熟并走向市场，它的优点是可以计算频谱曲线和展示声场分布。

格子-玻尔兹曼方法（LBM）基于微观尺度和统计学方法得到了分子在空间的分布属性，计算过程几乎完全避免了FDM/FVM求解器空间耗散问题。随着近20年EXA在LBM商业化付出的诸多努力，相继开发了鲁棒性好的VLES湍流模型以及区域网格加密技术。目前EXA开发的商业软件PowerFlow不仅直接求解风机部件的声场，而且还可以直接求解复杂系统例如汽车空调噪声问题。

以上种种风机噪声预测技术分别对应特定的数学物理阶段，反映了人类认识不断跃迁的发展历程。图1所示为不同预测方法成熟时间以及对应的技术特点，当前直接噪声模拟技术（Direct CAA ）已经来临并将与以往技术拉开更大的差距。下面简要讲述不同噪声预测的技术过程。

图 1 风机噪声预测技术发展

2. 翼型噪声分类求和法

图2 所示为90年代NASA选取NACA 0012系列不同尺寸（弦长从2.5cm到61cm）叶型截面在不同来流速度和攻角下噪声测试数据，再进行数据拟合得到的翼型不同流动机理噪声强度计算方法。主要分为叶尖噪声、层流边界层噪声、湍流边界层噪声、尾缘噪声以及失速噪声。

图2 翼型噪声分类示意图

早期航空飞机、发动机和直升机等研究中心都曾按照NASA翼型噪声测试原理建立相关修正系数，并进行自身产品噪声预测。在空调产品中，往期公众号基于Fukano尾缘噪声模型，其实也是NASA 翼型噪声的一种应用形式。

翼型噪声分类求和方法具有简单易用，但是用户很难在工程实践中把握计算精度。通常单一噪声源问题计算结果可以定性的指导工程实践，但是一旦噪声源是以上A~E任何几种混合，那么计算结果精度或者趋势往往与工程实践大相径庭。另外噪声分类求和方法输出结果是翼型表现的总声压级，并不能输出频谱分布特征，因而无法考究声学品质以及定位噪声源。

3. 仿真物理量判定法

随着全球大量的研发工程师采用数值仿真手段验证并解决实际工程问题，仿真工具在计算精度和成熟度均表现出巨大的提高。通过CFD求解器计算N-S方程可以得到与噪声源相关的物理量，目前虽然没有发现这些物理量与噪声强度直接关系，但是在项目前期通过这些物理量来定性判定噪声源类型和激发方式不失为一个非常好的办法。

图3所示为风机相关工程实践采用仿真物理量来优化噪声，主要采用的物理量有Vorticity、Helicity 和Velocity gradient tensor。其中Velocity gradient tensor 包含了工程中常用的Q-criterion、λ2-criterion和Swirling strength criterion。图3中所示Dyson 采用了Q-criterion定位风机噪声源位于风机尾缘，通过波浪形尾缘形状设计降低了局部Q-criterion强度实现产品降噪。法雷奥和日立空调均采用Vorticity物理量来判定离心风机蜗壳和轴流风机叶尖噪声的强度，通过仿真物理量对比辅助设计人员理解噪声测试结果。

图3 仿真物理量

另外涡声方程指出流场中涡量与速度的叉乘是湍流中产生声源的部分，因此可以在求解器中导出该声源物理量并观察噪声源位置。图4显示基于涡声方程方法定位圆柱扰流下游的声源分布。

图4 涡声方程在噪声源定位的应用

基于仿真物理量方法可以快速定性判定噪声源位置和类型，其中仿真结果既可以是稳态也可以是瞬态，因此在工程分析过程容易实施。但是大量研究结果显示噪声源强度与以上各种物理量没有固定的耦合关系，因此以上分析方法无法在工程实践中得到定量的预测结果。另外，工程中常常比较物理量如Vorticity=20000等值面分布，由于等值面形状不规则和不连续分布特性，往往无法通过视觉或者等值面积分大小来判定噪声源强弱。综上仿真物理量方法可以判定噪声源机理，以及产品特征有明显差异下噪声强弱趋势，但是对于产品细节差异很难提供工程指导。

4. 混合CAA 方法

为了避免有限元求解器内流场脉动信息在空间传播过程数值耗散问题，可以提取核心区域物体边界或者包络面，然后通过Lighthill 声类比方法得到声学张量，并代入Ffowcs Williams and Hawkings (FWH)方法计算远场噪声。图 5展示了Bosch运用混合CAA方法提取风机上下游包络面瞬态流场信息，然后基于FWH方程准确求解声场信息。由于声传播在频域内计算，因此可以得到声学频谱分布以及声场分布。混合CAA方法需要分别计算瞬态流场（Fluent/Star-ccm）以及声传播（Virtual.Lab / Actran），需要花费大量计算资源。

图5 混合CAA方法原理与应用

为了保证混合CAA方法计算精度，首先需要瞬态流场计算精确，其次需要保证流场结果能够准确的传递到声传播计算。图6 所示为数据从流场网格传递到声学网格过程，流场网格需要捕捉湍流脉动因此网格尺寸非常小，但是声学计算捕捉声波因此网格比流场网格稀疏。基于守恒的数据交换过程会导致流场脉动信息丢失，尤其是高频部分。由于这种特性导致混合CAA方法在低频计算精度较好，往往2000Hz以上声学结果就会出现非常明显的误差。

图6 数据插值原理

另一方面混合CAA方法理论接触涵盖了流体力学以及声学。前者数学基础主要是高阶微积分以及数值计算原理，后者主要是声波方程、FFT转换以及格林函数求解。两者理论接触和求解方法具有非常大的差异，导致流体数值计算和声学仿真在企业研究中心很难同时被一个工程师掌握运用。

5. 直接CAA 方法

格子-玻尔兹曼方法（LBM）基于微观粒子统计规律研究流场空间的速度分布平衡方程，这种介观尺度的玻尔兹曼方程可以准确预测宏观流体流动现象。LBM方法不需要对方程进行空间离散，从而避免了FVM求解器数值耗散问题，使得微小的声波能量在流场计算过程中同时被捕获。对于旋转风机部件，通过LRF模型以及动静交界面网格技术。可以高效精确的预测风机气动噪声，也可直接计算整体气动噪声例如汽车空调系统。

图7 直接CAA方法原理与应用

直接CAA求解方法操作简单，无需混合CAA计算中数据插值和声学模型设置等。得益于流场和声场是同步计算出来，因此可以通过涡声理论建立麦克风测点与噪声源的传递函数，实现噪声源定位以及可视化。图7 所示为汽车发送机冷却风扇和空调噪声的仿真结果，噪声预测和实验对比非常精确。

以上介绍了风机噪声预测技术发展历程。噪声是一种虚无缥缈的存在方式，风机噪声模拟更是数值仿真界的喜马拉雅。基于风机噪声预测技术跃迁历程可以判定下一代流体求解器：LBM...