漫谈关于力学的联系

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认识力学，不应该把力学孤立出来单独理解。力学的本质与特征是通过与相关学科的比较逐渐形成并明晰的。力学与数学、工程有着天然、不可分割的紧密联系，与数学学科相比，力学是应用学科；与工程学科相比，力学是几乎所有工程学科的理论基础，具有自然哲学的研究传统；正是这种特性使力学成为了数学与工程得以互通的桥梁。

其次，对力学的理解不应是一成不变的。准确的说，力学也是一个历史的概念，它的内涵随时代的变化而不断发生变化。亚里士多德时代，力学与数学无关，是纯粹的思辨；伽利略将数学定量分析应用于运动学开始，力学才变成了精密科学；直至牛顿力学、拉格朗日分析力学的建立，力学的发展程度越高，与数学的联系也越加紧密。

随着时代的发展，越是大型工程对力学分析的依赖越高，大型舰艇、大跨度桥梁、超高建筑、高铁、空间技术等等领域越来越依赖于力学理论的发展。本文首先将力学视为数学、工程之间的桥梁，讨论力学与数学、工程之间的紧密联系，然后简述力学各分支学科的发展，以此构建力学的基本框架。

一、力学与数学的密切联系

数学和力学这两个学科，有点像亲姐妹一样，她们结伴成长。在历史发展的长河中，主流数学和力学的发展总是同步的。最著名的数学家一般也是最著名的力学家。

——武际可《最著名的数学家一般也是最著名的力学家》

二、力学与工程的密切关系

从过去100年来力学发展情况看，力学是一门处理宏观问题的学问。它是用理论，通过具体数字计算一个个实际问题。这些问题在过去都来自工程。

——钱学森《我对今日力学的认识》

三、牛顿力学的创立

从古希腊自然哲学到17世纪力学发展，主要以天体力学和牛顿力学为代表，1687年牛顿发表《自然哲学的数学原理》，标志着牛顿力学的确立。

四、最速降线与变分法

约翰·伯努利 (Johann Bernoulli, 1667~1748) 1696年向全欧洲数学家挑战，提出一个难题：“设在垂直平面内有任意两点，一个质点受地心引力的作用，自较高点下滑至较低点，不计摩擦，问沿着什么曲线下滑，时间最短？”科学家对该问题的研究导致了变分法的诞生！

五、刚体运动的描述

牛顿力学主要解决了质点运动和相关力学问题，而刚体力学主要是在1765年欧拉发表的《刚体运动理论》后逐渐形成并发展起来的。

六、分析力学的发展

分析力学是有别于牛顿力学体系的新体系，其特点是对能量与功的分析代替对力与力矩的分析。1788 年，拉格朗日完成的《分析力学》标志着分析力学体系的建立。

七、连续介质力学-流体力学

流体力学的发展大致可分为四个阶段：

  · 萌芽阶段（16世纪以前）；

  · 形成阶段（文艺复兴-18世纪中叶）；

  · 发展阶段（18世纪中叶-19世纪中叶）；

  · 流体力学的飞跃发展（19世纪中叶以来）。

八、连续介质力学-固体力学

固体力学的发展是从弹性力学开始的，推动固体力学的发展主要有两个方面：

  · 一方面是工程的推动，桥梁道路建设、造船、军械制造等迫切需要了解固体的变形与破坏的机理；

  · 另一方面，是对光波传播机理的探讨要求了解弹性波的传播理论。

九、冲击动力学

冲击碰撞是日常生活中常见的力学现象，同时又与航空航天、汽车、防护工程、国防工程息息相关。冲击动力学是专门研究在短暂而强烈的动载作用下材料行为和结构响应的一门科学。

十、非线性科学的发展

迄今为止，我们处理的问题多以线性为主，线性系统的整体性态通常满足叠加原理，从而比较容易分析，但也限制了它的适用范围。在自然科学和工程技术里，不少现象不能采用线性模型描述。非线性就是不满足线性叠加原理的性质。人们真正关注的，是仅用线性理论所不能解释的那些非线性现象。非线性科学就是研究各类系统中非线性现象共同规律的一门交叉科学。

十一、力学的交叉学科

20世纪以来，力学的发展与其它学科的交叉和融合日显突出，形成了许多力学交叉学科，如生物力学，环境力学，交通力学，爆炸力学等，同时，人类社会和经济发展的更高需求将不断促进力学与其他学科的交叉，促进力学交叉学科发展到一个崭新的阶段。

结束语

基尔霍夫说：“力学是关于运动的科学。”如果把静止也看作是运动的一种特殊形式，世界上的万物已经找不出除了静止和运动还会有什么状态，力学为认识这些物质（或物体）的状态提供了基本完备的方法，力学广泛的适应性使得力学具有了自然哲学的属性。

力学到底在人类科技进展中扮演着什么样的角色？

在那些里程碑式的科技进步中，如蒸汽机代表的蒸汽时代，电力代表的电气时代，信息代表的信息时代，以及人们预测的以互联网、智能技术、生物技术为代表的新一轮技术革命所催生的新一轮产业革命，似乎力学都没有参与。

其实不然，蒸汽机技术的成熟得益于牛顿力学的完善；电气时代得益于发电机和电动机的发明，而熟悉发电机和电动机工作原理的人可能不会说与力学无关，电子工程师们也调侃“如果没有掉入力学和热学的坑里都不好意思说自己是电子工程师”，信息技术可以分为硬件和软件两个部分，硬件自然少不了力和热，软件编程部分也会利用力学模型去规划算法；人工智能是新一轮产业革命中重点领域，而提到人工智能很多人会和信息技术、软件编程相联系，以机器人技术为例，如果没有力学先规划出机器人的功能动作，并给出这些动作的数学描述，信息技术和编程就无法开展。

这大概就是马克思所谓的“力学是‘大工业的真正科学的基础’”(《剩余价值理论》第二册，116)。很多工程问题随着讨论的深入，一般都会成为力学问题，力学问题解决了，其它问题也就迎刃而解。可能正因如此爱因斯坦说：“尽管我们今天确实知道古典力学不能用来作为统治全部物理学的基础，可是它在物理学中仍然占领着我们全部思想的中心。”(《物理学与实在》)

主要参考文献：
[1] 武际可《力学史》【M】 《谈谈力学》【PPT】
[2] 刘俊丽 刘曰武《院士谈力学》【M】
[3] 余同希《冲击动力学》【M】《撞击力有多大》【PPT】
[4] 文中所有图片来源于网络搜索

来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟 太原科技大学。

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写的不错