三类流体动力声源

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流体动力声源的分类

在经典声学中，声波的产生可以归于物体表面的振动，这是因为物体表面的振动会导致它对边界上的流体产生压缩膨胀的交替变化。通常，经典声学中所说的振动着的物体都是静止于流体媒质中的，因此，经典声学中声源的位置可以用与流体相接触的振动物体的边界来描述，并且物体不同边界处的声源强度可以根据其当地表面的振动情况加以确定。由于实际声源的边界和它的振动状况是多种多样的，所以要想从数学上严格求解那些形状不规则的具体声源所产生的声场，就需要将它们理想化，把它们近似看成由一系列点声源组成，对于小振幅线性声场来说，声场解就是这些点声源单独作用所致声场的叠加。这样既避免了繁琐的数学描述，又能揭示出声源辐射的基本规律。

与经典声学有所不同，流体动力声的产生或是归于运动物体对流体（声波传播媒质）的作用（它既可以是由于物体运动引起的使得流体中的某一空间不断插人和移出物体，从而使得当地流体不断受到压缩和膨胀作用；也可以是由于物体运动引起的物体表面升力的变化，对其边界上流体产生的脉动推力作用），或是归于流体自身的紊流运动所致的流体与流体的相互作用。显然，由于物体的运动，流体动力声源的位置也是运动的，且描述流体动力声源的声源强度涉及流体力学计算或相应的流体力学的试验，因此，数学上描述流体动力声源较描述经典声学中的声源复杂得多。

不论声源的具体形式如何，声源总是被描述在一个能够产生并向外辐射声波的那个方法来描述流体动力声源，并用与经典声学相似的方法来求解流体动力声源所致的声场。这种与经典声学相似的方法就是莱特希尔提出并建立的气动声学的声学相似理论，根据莱特希尔的声学相似理论，按照流体动力声源的发声机制以及所对应的物理模型，可对流体动力声源作如下分类：

第一类，可以把由于物体运动所致的对其边界上的，本产生压缩膨胀作用的声源看成是经典声学中的脉动球源，而脉动球源就是这种声发声机制的物理模型。

考虑到运动物体表面形状的复杂性，所以常把运动物体表面划分出若干个像脉动小球那样的单极子声源，并在运动物体的表面构成了由一系列单极声源组成的流体动力面声源。例如，像旋转叶片那样的运动物体，它使得位于浆盘平面上的流体不断地被具有一定厚度的旋转叶片的插入和移出，此时，当地的流体空间就会周期性地被运动的叶素体积所占据，从而使得当地流体发生周期性地体积压而导致密度增大，这种密度增大等效于向当地流体内添加了一个被运动物体体积所占据的流体质量。这种周期性向当地流体内添大质量而导致声波产生的声源定义为第一类流体动力声源——脉动质量源。

这种声源的发声机理类似于经典声学中的脉动球源，只是它的发声机制为流体中的运动物体所致。同样，由于流体流动而不断生成和破灭的气泡也为质量源，也可以看成是脉动球源。脉动球源作为第一类流体动力声源的物理模型，其实质是一个插入流体的脉动质量源。为了便于理论研究，数学上需要对物理上脉动球源做质量点源的理想假设，这种通过理想假设下的脉动球源的模型为一个单极子声源。正是由于有了这种点声源的理想假设，才使得可以把形状各异的运动物体表面的面声源分解为由一系列具有各自强度的单极子声源组成，并可以通过它们各自单极子声源声场解的叠加，得到运动物体表面质量源所致的声场解。实际上，可以把一个位于自由空间的单极子声源所致声场的声场解的数学描述形式，作为单极子声源的数学模型。因此，第一类流体动力声源也称为单极子声源。

第二类，可以把由于物体运动所致的物体表面升力对其边界上的流体产生推力作用的声源看成是经典声学中的振动球源，而振动球源就是这种声源发声机制的物理模型。

考虑到运动物体表面升力的复杂性，所以常把运动物体表面划分出若干个像振动小球那样的偶极子声源，并在运动物体的表面构成了由一系列偶极子声源组成的流体动力面声源。例如，像旋转叶片那样的运动物体，它使得位于浆盘平面上的流体不断地受到旋转叶片各叶素上升力的作用，根据牛顿第二定律，在当地叶素升力的作用下，当地流体就会产生质点速度的周期性地变化，而质点速度的变化也将导致当地流体压力的变化，从而导致声波的产生。这种当地流体周期性受到运动物体表面升力的作用而产生声波的声源定义为第二类流体动力声源——脉动力源。

这种声源的发声机理类似于经典声学中的振动球源，只是它的发声机制为流体中的运动物体所致。同样，运动物体表面的分离流和亲流也会导致物体表面升力的波动，对当地流体来说，这种运动物体表面的脉动升力也将导致声波的产生，所以也是振动球源。振动球源作为第二类流体动力声源的物理模型，其实质是一个作用于流体的脉动力源。

为了便于理论研究，数学上需要对物理上振动球源做力点原的理想假设。这种通过理想假设下的振动球源的模型为一个偶极子声源。正是由于有了这种点源的理想假设，才使得可以把形状各异的运动物体表面的面声源分解为由一系列具有各自强度的偶极子声源组成，并可以通过它们各自偶极子声；当场解的叠加，得到运动物体表面升力源所致的声场解。实际上，可以把一个位于自由空间的偶极子声源所致声场的声场解的数学描述形式作为偶极子声源的数学模型，因此，第二类流体动力声源也称为偶极子声源。

第三类，可以把物体运动所致的物体周围紊流流体内的应力变化看成是由于流与流体间相互作用的结果。

由第二类流体动力声源可知，对某个流体单元施加一个脉动推力将形成一个偶极子声源。那么，对于流体与流体间的相互作用，则可以把它们看成是一对大小相等、方向相反作用于同一流体空间位置上的一对对流体施加脉动推力的偶极子声源，可以称它为四极子声源，并定义它为第三类流体动力声源——流体湍流应力源。

流体与流体间的一对大小相等、方向相反的脉动力源，作为第三类流体动力声源的物理模型，其实质是紊流流体内的应力脉动源。考虑到素流脉动的复杂性，所以常把素流空间划分出若干个素流流体单元，而对于整个紊流流体空间来说，它们构成了由一系列四极子声源组成的流体动力体声源。例如，从射流出口流出的高速气流与周围大气的剧烈混合，将形成强烈的脉动湍流，而声源位置和强度将由湍流的脉动强度和湍流的所在区域加以确定。

为了便于理论研究，数学上需要对物理上的一对脉动力源做点源的理想假设。这种通过理想假设下的一对脉动点力源的模型，为一个四极子声源。正是由于有了这种四极子声源的理想假设，才使得可以把运动物体周围体积各异的素流区域划分为由一系列强度各异的四极子声源组成，并可以通过它们各自四极子声源声场解的叠加，得到运动物体周围体积各异的素流脉动所致的声场解。实际上，可以把一个位于自由空间的四极子声源所致声场的声场解的数学描述形式作为四极子声源的数学模型，因此，第三类流体动力声源也称为四极子声源。

来源：叶轮机械CAE微信公众号（ID：gh_a1d6af1d72a8），本文内容节选自《气动声学基础》，作者：张强。