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[基础理论] 对于雷诺数,你了解多少?

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发表于 2020-12-9 13:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

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雷诺数Reynolds Number是无量纲数,用于表示流体微团的惯性力与粘性力之比。
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一、定义
雷诺数是保证流体物性参数(密度和粘度)、流动参数(流动特征速度)和流动尺度(流动特征长度) 之间关系的无因次数。雷诺数的表达式为:
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其中,d 为特征长度,u 为特征流动速度,ρ 为流体密度,μ 为流体动力粘度。

二、用处
  · 流体力学无量纲分析dimensional analysis,基于动力相似保证模型实验和原型现象物理本质相同;

  · 描述流动状态,区分流体的流动是层流还是湍流;

  · 计算流体流动过程中受到的阻力,用于计算阻力系数。

三、特征长度的确定
  · 圆管内的流动——选择圆管截面的直径;

  · 球体颗粒在流体中的运动——选择颗粒的直径;

  · 方形或其它非规则截面直管内的流动——直管截面的水力直径。

四、临界雷诺数
在圆管流动中,区分层流和湍流两种流态的临界雷诺数Red=2000或2300;而在平板边界层内,区分层流边界层和湍流边界层的临界雷诺数Red=3.2×105。所以,Red=2000或2300并不是区分层流和湍流两种流态的唯一数值,该数值仅用于判断圆管流动的流动状态。

五、雷诺数从哪里来
N-S方程的表达式为:
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对上式作无量纲化处理(无量纲化处理后,式中所有物理量均转化为无量纲数),可得(具体过程不推导):
4.png
无量纲化处理后的N-S方程,从数学角度考量可知,只要保证模型实验的雷诺数与原型现象的雷诺数一致,流动过程就是一致的。

六、流动过程的简化
N-S方程表达的是惯性力、压差力、粘性力和体积力的平衡:
5.png
  · 当雷诺数>1时,此时为蠕动流,意味粘性力远大于惯性力,上式中的惯性力项可以忽略;

  · 当雷诺数较大时,惯性力对流场的影响大于粘性力,此时可以忽略粘性力。

来源:流体力学Learning微信公众号(ID:Learn-FluidMechanics)

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