ABAQUS的断裂力学工程应用

唉呀妈呀是我呀

断裂力学介绍

· 断裂力学所说的裂纹是指宏观的、肉眼可见的裂纹，工程材料中的各种缺陷可近似地看作裂纹。基本研究内容包括：
a) 裂纹的起裂条件；
b) 裂纹在外部载荷和（或）其他因素作用下的扩展过程；
c) 裂纹扩展到什么程度物体会发生断裂。

· 根据工程方面的需要，可知断裂力学研究问题分为三个方面：
① 含裂纹的结构在什么条件下破坏？
② 结构在给定载荷下可允许含有的裂纹大小？
③ 在裂纹和载荷条件确定时，结构的寿命是多少？

· 断裂力学是研究含裂纹构件强度与寿命的一门固体力学新分枝，是结构损伤容限设计的理论基础。从材料特定来看，包括两类断裂力学：
a) 线弹性断裂力学：适用于裂纹尖端附近小范围屈服的情况；
b) 弹塑性断裂力学：适用于裂纹尖端附近大范围屈服的情况。

· 在线弹性断裂力学中，最重要的力学参量是应力强度因子，该参量可明确描述裂纹尖端场附近的应力场和位移场

断裂方式（mode：模式、种类、方式）

· 方式 I（KI） ：打开或拉伸方式导致断裂（张开型）
· 方式 II （KII） ：剪切或者相对滑动导致断裂（滑开型）
· 方式 III （KIII） ：撕裂或者平面外导致断裂（撕裂型）
应力强度因子stress intensity factors

断裂模式（种类）-脆性断裂

· 脆性断裂是构件或接头在降低温度时，厚度较大、脆性较大同时存在较大的残余应力（Residual Stress）时，由于缺口（Notch）的存在和载荷的增加而产生的。在多晶体材料中，断裂是沿着各个晶体内部的解理面产生的．但由于材料中各个晶体及解理面的方向是变化的，因而断裂表面在外观上呈现粒状。脆性断裂有时主要沿晶界产生，因而称为晶间断裂。由于脆性断裂在事故发生前难有预兆，断裂时又容易产生很多碎片，因此它是一种非常危险的突发事故，危害较大。

· 特点：断裂面和载荷方向呈90°角；可能会有（或无）微小塑性变形；断裂表面比较粗糙或者呈水晶状；有“人”字纹（ChevronPatterns）并且指向初始断裂点。

三种模式：疲劳断裂（Fatigue）、脆性断裂（Brittle)、韧性断裂（Ductile）

断裂模式（种类）-韧性断裂

· 韧性断裂也有叫延性断裂，它是由于裂纹的缓慢扩展而造成的，而这种裂纹扩展又起源于孔穴的形成和合并。延性断裂的断口表面外观特征为无光泽的纤维状。大多数多晶体金属的拉伸试验的延性断裂有三个明显的阶段：首先，试样开始出现局部“颈缩”，并在“颈缩”区域产生小的分散的空穴；接着这些小空穴不断增加和扩大并聚合成微裂纹，裂纹方向一般垂直于拉应力方向；最后，裂纹沿剪切面扩展到试件表面，剪切面的方向与拉伸轴线近似成45°。断裂形态是典型的“杯锥”失效断面。延性断裂在断裂前出现大量的塑性变形，具有明显的失效预兆。

· 特点：灰色的粗糙表面；断裂面高低不平；可能有剪切唇（在断裂边缘与载荷成45°角）；截面收缩；断口微观形貌通常有韧窝。

三种模式：疲劳断裂（Fatigue）、脆性断裂（Brittle)、韧性断裂（Ductile）

断裂模式（种类）-疲劳断裂

· 疲劳断裂是由于结构或接头本身存在缺陷， 如咬边（undercut），裂纹（Crack），夹渣（Slag inclusion），气孔（porosity），电弧擦伤（Arc Strike）以及机械损伤（Mechanical Damage）等导致应力集中，在周期载荷作用下，结构强度小于屈服应力时发生了断裂（fracture）。

· 特点：断裂面和载荷方向呈90°角；断裂面非常光滑；如果存在多个初始断裂点，可能会有阶梯状；由于载荷的作用，可能存在显示断裂过程的条纹（Beach Mark）

三种模式：疲劳断裂（Fatigue）、脆性断裂（Brittle)、韧性断裂（Ductile）

裂纹起裂（初始裂纹）

断裂起裂的主要CAE技术手段是利用轮廓积分法（contourintegrals）研究裂纹尖端的断裂参数，断裂参数包括：
  • J积分
  • C积分（蠕变）
  • 应力强度因子
  • 裂纹扩展方向
  • T应力

裂纹起裂研究中需注意的事项有：
  • 仅用于隐式有限元法
  • 受力状态为准静态
  • 断裂构件是连续介质并仅研究裂纹界面的特点
  • 裂纹尖端设置特殊的集中网格

裂纹扩展

裂纹扩展的特点：
  • 低周疲劳
  • 预定路径的裂纹扩展
  • 裂纹扩展时可执行轮廓积分

裂纹扩展一般研究6类问题：
  • 裂纹尖端前方一定距离处的临界应力
  • 临界裂纹张开位移
  • 裂纹长度与时间
  • VCCT（虚拟裂纹闭合技术）
  • 增强VCCT
  • 基于Paris定律的低周疲劳

线弹簧单元

· 线弹簧元件通过壳体的裂纹提供廉价的零件评估。基本概念是，这些元素将由裂纹尖端奇异性控制的局部解引入无裂纹几何壳模型。这是通过允许模型中沿裂纹线增加一个自由度来实现的，该自由度由线弹簧元件提供

· Abaqus/standard中的线弹簧单元为分析板壳中的零件穿透裂纹提供了一个计算成本低廉的工具。这一基本概念最早由赖斯（1972年）提出，并由帕克沙怀特（1982年）进一步讨论。

扩展有限元法

· FEM通过在具有特殊位移函数的单元中添加自由度将裂纹建模为强化特征。XFEM不需要网格来匹配不连续的几何体。它可以用来模拟离散裂纹沿任意解相关路径的萌生和扩展，而无需重新划分。XFEM也可以用来进行轮廓积分评估，而不需要细化裂纹尖端周围的网格。

· 1999年，美国西北大学Beleytachko提出了扩展有限法，该方法是对传统有限元法进行了重大改进。扩展有限元法的核心思想是用扩充带有不连续性质的形函数来代表计算区域内的间断，在计算过程中，不连续场的描述完全独立于网格边界，在处理断裂问题有较好的优越性。利用扩展有限元，可以方便的模拟裂纹的任意路径，还可以模拟带有孔洞和夹杂的非均质材料

扩展有限元法-基本特点

XFEM基本特点
  •通常称为扩展有限元法（XFEM）；
  •是基于统一划分概念的传统有限元方法的扩展；
  •通过使用特殊位移函数丰富自由度，允许元素中存在不连续性；
  •能够模拟流体压力场中的不连续性以及水力驱动裂缝中破裂元件表面内的流体流动；
  •不需要网格匹配间断的几何结构；
  •可以模拟离散裂纹沿任意溶液依赖路径的萌生和扩展，而无需在材料中进行重划；
  •可与基于表面的内聚行为方法或虚拟裂纹闭合技术同时使用，最适合模拟界面分层；
  •可使用静态程序（见静态应力分析）、隐式动态程序（见使用直接积分的隐式动态分析）、一般疲劳裂纹扩展方法（见线弹性疲劳裂纹扩展分析）执行，采用直接循环法进行低周疲劳分析（见采用直接循环法进行的低周疲劳分析）、地应力场程序（见地应力状态）或耦合孔隙流体扩散/应力分析（见耦合孔隙流体扩散和应力分析）；
  •也可用于对任意静止表面裂纹进行轮廓积分评估，而无需定义裂纹尖端周围的一致网格；
  •允许基于小滑动公式或一般接触框架内有限滑动公式的开裂元件表面的接触交互作用；
  •允许对开裂构件表面施加分布压力荷载；
  •允许在开裂元件表面上输出一些表面变量；
  •材料和几何非线性
  •仅适用于一阶应力/位移固体连续体单元、一阶位移/孔隙压力固体连续体单元和二阶应力/位移四面体单元