大型水电机组的共振与噪声问题研究

weixin

共振是指机械系统所受激励的频率与该系统的某阶固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。共振时，激励输入机械系统的能量最大，系统出现明显的振型称为位移共振。

当前水轮发电机组朝着大型化发展，由设计、制造、安装和运行带来的问题，以及设备部件的相对刚度减弱，降低了机组的固有频率，在外力作用下完全有可能诱发机组局部或整体共振。比如尾水管内强大的压力脉动和空腔脱流容易造成机组强烈振动，甚至使泄水锥脱落和叶片出现裂纹。复杂的运行工况使水轮机转轮进出口环量变化异常，高负荷冲击扰动区、低负荷振动区和补气区的频频出现，使机组轴系的运行状况急剧恶化。近年来，一些大型水轮发电机组，如大古力、隔河岩、二滩、小浪底、五强溪等大型机组都存在不同程度的振动问题，严重影响到电网的稳定运行。2009年8月17日，俄罗斯萨扬水电站发生了严重的安全事故，水电站2号机组转子连同其上盖一同射出，并击穿其上的混凝土层，飞至水电机组上层地面（见图1），事故共造成88人死亡。而引起事故的原因就是在非有利区域运行时，振动剧烈，噪声刺耳，而没能立即卸载停机，从而造成水轮机顶盖固定螺栓被拉断，在水压力作用下机组转动部份带着水轮机顶盖及上机架向上弹射，导致事故发生。混流式水电机组的结构简图如图2所示。

图1 萨扬水电站事故现场照片

图2 水电机组转子轴系简化模型

一、水力因素引起的共振和噪声

尾水管中水力不稳定现象主要是指尾水管中的水压周期性的变化，压力脉动作用于机组和基础上，就引起振动、噪音和出力波动，同时它对尾水管有相当大的破坏作用。这种情况一般发生在非设计工况下，水流在尾水管进口有一个圆周分量，形成旋流，当此分量达一定值时，便在尾水管中出现涡带，使尾水管的水流发生周期性的变化，引起水压脉动和管壁（可以看作一个弹性体）振动。当水轮机和管道的自振频率与压力脉动频率相同时，便发生共振。例如广东梅州清凉山水电站压力钢管自振频率为3.7Hz，尾水管压力脉动的基频为3.5Hz，这二者很接近，钢管发生共振的机率较大。广西某大型混流式水轮发电机组主轴系统的第一阶固有频率为：ω1=2.22Hz，尾水管涡带压力脉动的激励频率为：Ω2=0.3Hz，水力不平衡力的激励频率为：Ω3=2.5Hz，这样就满足：Ω3-Ω2≈ω1，从而出现组合共振现象，并导致主轴系统产生较大的共振噪声。对此，有效地解决办法就是在尾水管上安装补气管，或在尾水管水流方向上安装固定翘片。

水轮机正常运行时，流经导叶的水流，绝大部分通过转轮流向尾水管，但也有一小部分通过转轮上、下迷宫装置间接漏向尾水管，这部分水流在一定的条件下能产生顶盖下至尾水管间的水力谐振或水力自激振动。当这种现象发生时，在顶盖下（即转轮上腔）、尾水管、蜗壳以及钢管内都将产生强烈的压力脉动。例如天生桥水电站3号机在2002年5月大修检查时发现尾水管弯管段产生环状裂缝，其主要原因为低频水压脉动激起尾水管壁振动，当其振动频率接近尾水管的固有频率产生共振时，造成尾水管壁产生裂缝。

当流体绕过物体时，在其后面的两侧出现漩涡，形成旋转方向相反、有规则交错排列的线涡，进而互相干扰、互相吸引，俗称卡门涡列，而物体则受到与流动方向相垂直的交变力。当卡门涡列的冲击频率接近于水轮机叶片的固有频率时，将产生共振，并拌有较强的且频率比较单一的噪声和金属共鸣声。卡门涡列主要出现在导叶和叶片的出水边，它的频率是以比较单纯的噪声形式表现出来，其频率计算式为

其中，s 为斯特努哈数，d 为叶片尾部脱流厚度，v 为流速。

故在设计转轮、叶片或导叶时，要求机组及零部件的固有频率避开卡门涡列频率，或选用较好的叶型，而对于以投产运行的机组，则要避开共振流速运行，修改叶片的形状或改变叶片的刚度。如浙江省黄坛口水电站水轮机转轮，涡列频率与转轮叶片长期处于共振频率下运行，使叶片产生疲劳裂纹。采用修整叶片出水边厚度和形状的方法，改变了卡门涡列产生的干扰频率；在转轮靠上根部叶片出水边附近的叶片之间加焊了无缝钢管撑筋，提高了转轮叶片的固有频率。这样一来，共振现象就消失了。

二、水力原因引起机组的抬机现象

抬机现象是指在发电机停机关闭导叶后，由于水轮机转轮上方压力迅速下降，所导致的尾水管中水体回流将机组向上抬起的现象。三峡水电站某机组的抬机作用的频率为Ω1=3.62Hz，蜗壳中水力不均匀的激振频率为Ω2=18.75Hz，导叶开度引起的水流不均匀的激振频率为Ω3=27.5Hz。水轮机处受到水力的影响，发电机转子则要受到电磁力的影响，其竖向电磁力的公式为：

式中，b10=0.1，b7=0.07，b4=0.04，b1=0.01，d1=106，均是电磁力系数，z 为转子的竖向位移量，t 为时间。很明显竖向电磁力具有很强的非线性，也是非线性振动的重要影响因素。经计算，机组主轴系统竖向振动的前三阶固有频率为：ω1=3.25Hz，ω2=46.24Hz，ω3=59.43Hz，电磁力中周期变化部分的频率Ω4=97.5Hz，所以有以下共振关系：

  · 主共振：ω1≈Ω1
  · 组合共振：ω2+ω3-ω1≈Ω4，2ω2+ω1≈Ω4
  · 亚谐波共振：ω3≈2Ω3

三、由电磁因素引起的共振和噪声

水轮发电机转子的临界转速在大多情况下均高于其工作转速，经研究发现当临界转速接近于2倍或3倍工作转速时，会出现超谐波共振；对于特殊要求的水轮机组，若设计临界转速低于其工作转速，则当临界转速接近于1/2倍或1/3倍工作转速时，会出现亚谐波共振。以上两种情况在机组设计中应予以避免。

以五强溪水电站4号机组为例，其基本数据如下：额定功率：240MVA，额定电压：15.75KV，额定电流：9815.7A(50Hz)，定子转子间平均气隙：0.02m，转子有效长度：1.99m，额定转速：68.18r/min，转子平均半径：8.29m，极对数：p=44，轴系总长：21.5m，转子质量：2.852×105kg，水轮机转轮质量：2.852×105kg，上导支承刚度为：1.0×109N/m，下导支承刚度为：1.667×109N/m。

笔者用有限元法计算了轴系横向振动的动态固有频率和振型，计算时考虑了陀螺力矩、剪力、磁拉力和水的附加质量，得到横向振动第一阶固有频率分别为：f1=3.56Hz。在不平衡电磁力中含有转频Ω(Ω=1.136Hz) 和2倍转频的成分，它们会组合成3Ω=3.4Hz，这个值和轴系的第一阶固有频率很接近，即：Ω+2Ω≈f1，所以在不平衡电磁力激发下很可能发生组合强迫共振。

笔者同样用有限元法计算了轴系扭转振动的动态固有频率和振型，考虑了转子支架的弹性和水轮机的弹性，并将转轮里的水质量进行了适当的考虑，得到了前三阶扭振频率为：9.061Hz，101.182Hz，122.805Hz，而在交变电磁转矩作用下整体转动的频率为：ω0=1.325Hz。由于电磁转矩含有转频Ω(Ω=1.136Hz) 的成分，它和整体转动的频率ω0 很接近，Ω-ω0 ≈0，容易引起强迫共振。当两相线间短路时，定子负序电流所产生的负序磁场会在励磁绕组里感应出一个频率为2ω=100Hz的交流电流，它和轴系第二阶扭振频率101.182Hz很接近，即：2ω-ω2≈0，也会引起强迫共振。

四、厂房的共振

水轮发电机组振动是十分复杂的，一般情况下水流、机械、电磁多种诱因同时存在，机组与厂房结构庞大，互相耦合。所以要单一地确定每种频率成分的产生原因是不可能的，只能根据理论计算结合实测情况对众多频率成分进行大致的分类，并确定优势振动频率。位于唐山市北部遵化县境内的潘家口水电站1号机组，近年来多在高水头范围内运行，偏离水轮机最优工况，因而机组振动、噪声严重，难以稳定运行，并多次造成尾水管、减压板等部件损坏。笔者曾多次到该水电站调研，在厂房内明显感觉到地板颤动，隔着2～3m说话基本听不清，有时甚至离着电站数公里都能听到机组的噪声。

一般情况下，无论机组还是厂房结构的振动均随着负荷的增大逐渐减小，各部位低负荷工况的振动较为强烈。机组的振动测试能反映厂房振动的某些规律，但厂房结构振动与其自身结构型式、刚度和材料等因素密切相关，所以有其自身的振动特性。要解决这类问题，还得综合考虑，确定主振源，并对此进行有效控制。

五、结束语

通过以上的分析，我们总结解决水电机组共振及噪声的办法如下：

1、向尾水管补气。我国狮子滩、石龙坝、拓溪、大伙房等电站加装尾水管补气后，对消除共振及出力摆动有明显的效果，潘家口电站机组采取强迫补气解决了噪声过大以及水轮机振动过大不能运行的问题。

2、在设计阶段预测卡门涡列的频率以及叶片、固定导叶的频率，使其相互错开。

3、对于电磁原因引起的振动和噪声，可以通过调整均匀气隙长度；改变定子铁心圆环整体的固有频率以避免与励磁电流频率接近；避免短路；压紧铁芯，防止松动等。

4、对于机组与厂房整体共振问题，可以进行整体实测分析，找出主要的振动源，并切断振动传送路径。

来源：正脉科工 CAE微信公众号（ID：caejslm），作者：陈贵清等。