从多维的角度再谈颤振

挥之不去

颤振是飞行器能遇到的最复杂的物理现象之一，涉及非定常气动力、结构动力学、飞行控制等多个学科。为了把这复杂的理论讲清楚，各路大佬不遗余力，纷纷亮出绝活。

本文尝试从更多维的角度再谈颤振，希望带给读者更全面的big picture，不求面面俱到，但求重点突出。

1、物理学角度

如何理解颤振原理？飞机在天上飞，和汽车在地上跑一样，因为气流不稳必然产生振动，而当飞机速度增加到一定程度时，外界扰动引起机体振动将愈演愈烈，直至飞机解体。

理解颤振，首先理解颤振研究飞机时的弹性体概念。飞机性能往往简化为一个质点研究航程、起飞着陆距离等，而操稳专业把飞机扩展为“六自由度”刚体，有了俯仰、滚转、偏航等，而到研究颤振时飞机成了可变形的弹性体，这是与其他专业最重要区别之一。

其次，需要理解稳定性和响应问题区别，响应问题是给外界给系统激励，激励消失后通常系统自然衰减响应。稳定性问题是，到一定条件，系统自身变得不稳定，不需要外界持续激励能量输入，系统振动直至发散，振动的能量是由振动本身产生，或者叫自激振荡。

2、飞机设计角度

飞机能飞的最大速度由什么决定？发动机推力通常只是限制最大稳定平飞速度的因素，因为飞机总是可以通过俯冲，势能转换动能来增加速度。飞机最大速度，通常是颤振限制。

颤振设计上要求余量设计，即保证有足够余量确保安全。需要通过理论分析、风洞试验、地面GVT试验、飞行试验等等，以确保飞机满足颤振要求。飞机颤振的安全主要依靠前期设计分析、模型试验等工作，试飞的目的也只是检验理论模型。

记得多年前，我从事颤振设计工作，在颤振模型加工跟产时候，工厂老师傅问，为啥要花这么多钱造模型呢？多年后今天，也算弄明白了，其实这是为了省钱。如果不花钱通过模型，研究清楚所设计飞机颤振特性，直接制造飞机，若发现问题带来的更改代价会更大，不通过模型摸清颤振规律而直接去试飞，风险也将难以估计。

3、数学角度

考虑飞机所受气动力、弹性力、惯性力等，可建立飞机受力平衡方程，在弹性体领域通过“模态”理论进行坐标变换简化为有限的自由度（否则物体有无数个质点，方程组将巨大无比，求解困难），大家常说的“一弯”、“二扭”等等，就是简化的模态自由度。建立了振动方程组，再以矩阵数学工具加以处理，形成系统矩阵，求解矩阵特征值和特征向量，特征值可以解出系统振动频率、阻尼，特征向量就是振动的形态，这就是颤振问题求解大致数学过程。

在工程上，上述数学过程，通过使用有限元、CFD、气动弹性分析软件等工具进行建模和计算。

4、试飞角度

颤振试飞风险极高，一旦发生飞机几秒钟就会解体，飞行员甚至没有改出的机会，国内外因颤振试飞而意外坠毁的飞机不胜枚举。如何安全的开展试飞，前文提到的文章已经详尽介绍，可供参考，不再多费笔墨。

另外，不得不强调，飞机颤振试飞不会真飞到颤振速度点，只是在低于颤振速度下通过获取数据，验证模型，最终通过模型计算表明条款符合性。

5、运行角度

作为一个乘客，我乘坐的飞机安全吗，会不会颤振？

作为从事过颤振设计，也参与过试飞的工程师，可以告诉大家，只要是取得民航局颁发的型号合格证、适航的飞机，运行中不会发生颤振，因为我们的设计师会设计有足够余量，试飞人员也会验证和检查，航空公司飞行员会在离颤振很远的速度就收到警告进行减速，所以您可以放心的乘坐。

6、设计、试飞和运行的关系

设计的考虑，试飞的目的，运行的要求都有了，三者又是什么关系？安全性是如何层层递进下来的？让我们通过简单的数据进行说明。

VC/MC飞机设计巡航速度，法规要求VC与VD有足够余量，传统飞机要求使VC不大于0.8VD或满足俯冲机动要求余量，电传飞机通过专用条件代替CCAR 25.335(b)(1)，而且允许采用高速保护控制律进行自动改出。而颤振速度要求大于VD至少15%余量。试飞按照要求的俯冲机动，按7.5度或15度俯冲方法，确定最大速度VD。

VMO是运行要求， 25.1505规定VMO必须不高于VC，并充分低于VD或VDF。VMO与VD或VDF之间的速度余量不得小于按25.335(b)确定的余量，或按25.253 条进行试飞的余量。

有点绕蒙圈了吧?重新捋一下。

假设我要设计一架飞机，根据市场需求，想要个比较好的巡航速度350kn/0.85Ma。然后需确定其他的设计速度，根据25.335b来预测出VD/MD，比如算下来VD/MD是410kn/0.92Ma，这样结构和载荷专业就依此为输入，设计飞机结构。

试飞如何做？没有要求一定要在VD/MD试飞，那只是设计要求。但是我需要确保VDF和VMO足够余量，才能通过25.253条款，否则就需要减小我的VMO，最理想的情况时我试飞也选VDF=VD，在VDF进行颤振试飞，并且按照25.253演示设计分析正确，这样一切都按照设计预期，我的实际VMO=VC。如果演示结果或颤振试飞最大速度变小了，那就意味着VMO减小，无法满足市场和客户的需求，相当不开心。


小结一下，VC /VD是设计概念，VDF是试飞演示，VMO则是运行概念。颤振的安全有三层保护，第一层是设计余量考虑，VC至VD留有余量，且VD之后离颤振点至少15%余量；第二层是试飞验证，验证到VDF，通常等于VD；第三层是运行差量，VMO离VDF余量不小于VC与VDF之差。