阻尼振动 受迫振动

嗯哼

有阻尼的振动称作阻尼振动。目前主要讨论低速流体阻力的情况，弹性振子模型的阻力与速度成正比。由此写出微分方程，求出通解。根据三种阻尼（临界阻尼，过阻尼，欠阻尼）可求出三种不同的通解。（临界阻尼的阻尼系数等于振子系统本征圆频率，过阻尼的阻尼系数大于振子系统本征圆频率，欠阻尼的阻尼系数小于振子系统本征圆频率。）

一般情况下，临界阻尼和过阻尼时振子不作往复振动，而是向平衡位置的单调运动。如，仪表、化学天平等精密仪器要调整为临界阻尼，这样不影响平衡位置，可在不降低灵敏度前提下尽快读数。

欠阻尼振动是往复运动，等于衰减因子乘以谐振因子。欠阻尼振动实际为非周期运动，但是考虑到谐振因子，可以定义其周期、初位相、位相等。欠阻尼振动的频率小于系统本征圆频率，且振幅衰减。在欠阻尼振动中主要讨论小阻尼振动，其在一个周期内振幅几乎不变（实际上是振幅衰减的简谐振动）。

品质因数Q，是衡量振动系统性能的物理量。系统阻尼系数越小越接近简谐振动系统，振动系统性能越好品质因数越大。由相图可分析得到，阻尼振动有耗散、能量不断降低、轨线不闭合趋向、终止于中心，这个中心称为吸引子。

振动可分为：自由振动、受到阻力的振动、受到策动力的振动。把策动力作用下的振动统称为受迫振动。通常把周期性策动力驱动的振动称为受迫振动，非周期性策动力激发的振动称为自持（激）振动（振动频率取决于系统本身，如钟摆、小提琴等）。

目前主要讨论余弦策动力作用下的受迫振动。其微分方程为二阶常系数线性常微分方程。受迫振动通解等于齐次方程解（阻尼通解）加特解。特解可由复数法求解。一段时间后，阻尼通解趋于零，因此长时间的稳定状态的受迫振动解就是它的特解，称为稳态解。稳态解的特点：是谐振动；按策动力频率振动；振幅和位相是确定常数；位相是受迫振动稳态解、策动力频率的位相差；是非孤立系统；能量不守恒，有耗散，由外界补充能量。

（1）所以既然阻尼振动属于受到低速流体阻力的振动，也就是说阻尼振动是流体力学的延伸？

（2）电流强度、电压一类简谐振动系统的自由振动、阻尼振动、受迫振动分别是怎么个样子？

（3）余弦策动力和正弦策动力的区别是？有没有正切策动力？