理性力学中的固体、液体和气体

weixin

在连续介质力学中，作为物质定义的物性方程是分别的对固、液、气而单独定义的（固体力学、流体力学、气动力学）。尽管在“应力-应变”物性方程形式概念下是统一的，但是，在“连续介质”（物质）概念下是不统一的。在逻辑性上是悖论性的。

液体要引入一个初态的“负压力”，气体要引入一个初态的“正压力”，而固体则无此参数。但是，一旦出现外力作用产生的流变，则固体有永久性压力，液体、气体的初态的压力要修改。这样，固体的两个物性参数，液体、气体的三个物性参数都要随外力作用产生的流变而变化。由此看来，是“物性变化”了。

因为不同的物性参数代表不同的物质，则物质变化了？还是物质本身没变，但是其性能变化了？

持前者观点的解释说：因为物性的不同代表了不同的物质，因而物质发生了变化（人不能经过同一条河流，变是永恒的，如坚持理论的基本原则，持此态度）。

持后者观点的解释说：物质基元（本体）没变，但是性质变化了。（同一种物质可以有不同的“应力-应变”物性方程，如坚持事实真相的基本原则，持此态度）。

调和论者给出的解答是：外力作用后，可以产生几何性引起的物性参数变化和/或本质的（非几何性的）物性变化，将二者分开就可以了。

但是，热力学对此“本本主义”给出了最大的打击。同一种物质可以有三种状态，既可独立在某一状态，也可以是多种状态共存。

既然是物质没变，则“应力-应变”物性方程就不能作为物质的本质定义。但是，就理论架构而言，这是不容许的。

“本本主义”说这好办，让物性参数随“温度”变化而变化不就行了。

引入变化的物性后，因为物性参数随“温度”、外力作用（或几何变形）而变，而应变是由几何变化定义的，应力是由外力定义的，而温度是更小尺度的（几何、作用力）变化定义的，问题就麻烦了。这有二种解决办法：

1、重新定义内在的、本质的应力、应变概念，使得对相同物质组分组成的物质（至少一种相状态）其物性参数不变。也就是要用物质客观不变性原理来建立“应力-应变”物性方程。

2、引入非线性概念，物性参数随“温度”、流变而变化。

在上世纪70年代前后的“一切都是非线性的”的口号下，历经近半个世纪的努力，成功经验随处可见。但是，在没有理性控制下的“随意性”在非线性科学中也就越发凸出，并最终走到了“混沌”、不确定性的范畴内。与此同时，数值计算方法也日新月异地要得到新的发现。

但是，无论是非线性还是数值计算，还是二者的组合，离开精确的理性（数学）构造来描述运动的本质，妄图在“需要什么因素就引进什么因素”而如脱缰之马的进展，往往是徒劳的努力。

把确定性的物理现象用“微小的扰动引起的非确定性现象”来描述时，最可怕的是：其初始选定的理论系统是不精确的理论近似。而不是精确的、本质性描述。因而，这类工作所揭示的只不过是所“选定的理论系统是不精确的理论近似”。而妄自尊大的认为可以用数值计算的结果来修订初始选定的理论系统则是完全的形而上学和唯心主义。在历经（还在）风光20多年后，败象已现。

兵败如山倒。上世纪90年代前后，连续介质力学的学生开始品赏“找不到工作”、“改行”的苦果。但是，连续介质力学的工业地位是不可动摇的。在本世纪，人们（美国为主）才突然间感到：连续介质力学的学生是宝贝，可是，望天下漫漫、谁是英豪？

在我国，陈至达先生是上面的“1”解决办法的力行者。在上世纪90年代前后，他评论到：连续介质力学内在的问题必须通过采用规范场论中用基本度规场来定义物质的办法做系统性的变革。而在基本度规（物质客观性）不变的前提下，用当前度规相对于基本度规的变化来描述连续介质的运动。在这样定义应力、应变后，就把“应力-应变物性方程”中的物性用本质参数（满足物理不变性，只随基本度规变化而变）定义了下来。

他开拓了他的导师钱伟长先生的内秉坐标系概念，先建立有限变形的拖带几何场理论，得到了内在应变的表达方式，从而建立了这种有物质不变属性的“应力-应变物性方程”。因该理论区别于其它的理论，在数学上的概念与单参数变换群相关，因而相关研究工作的进展缓慢（入门的坎太高）。同时，也被上面的“2”解决办法的力行者所排斥。

分久必合、合久必分。上面的“1”解决办法开始抬头。多相连续介质力学的理论问题在本世纪凸显出来。如：相变、半固体加工、湍流、疲劳断裂、冲击与爆炸等等。

但是，在此期间，一个更为迫切需要解决的论题是：如何在基本度规（物质客观性）不变的前提下，把热力学变化嵌入到当前度规相对于基本度规的变化中。

夜幕苍茫。猛回头，却在他乡遇故人。

打开近代物理学的文献宝库，可以发现，上面的“1”解决办法的力行者大都是物理学界的。并且，大有一统江山的气概。在抽象层次，多相连续介质力学早就是近代物理学中的小弟弟了。但能作为可工业化应用操作的，还是陈至达先生的方案。

就理性力学解决当前工程关键问题的应用性而言，把近代物理学中的相关成果转换到理性力学的方案中的工作是必要的一步。路漫漫，其修远奚。

理性力学有二种定义：

  · 建立公理化系统，以Truesdell等为代表；

  · 建立最本质的、也是最高效的表达方式，如陈先生。

二者间在哲学上、美学上的目标不同。（目前，建立公理化系统的道路导致其自身内部的争辩：数学服从物理？还是物理服从数学？结果出现了新名词——Mathysics or Phymatics）

陈理性力学下的固体、液体和气体定义见：Xiao Jianhua, Geometrical Field Representation of Solid, Fluid, and Gas as Continuum in Rational Mechanics，arXiv：0911.1397（general physics and classical physics）（理性力学中固体、液体、气体的几何场表达）已发表在arXiv上。

来源：肖建华科学网博客，作者：肖建华教授