混响与扩散的基本理论

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室内声场的统计研究是以分析室内混响过程为其主要内容的。将统计声学用于分析室内声场时，要满足的第一个条件则是这一声场必须是扩散声场。可见，扩散与混响有着十分密切的关系。

可以对混响作以下描述：在室内声场达到稳定的情况下，声源停止发声，由于声音的多次反射或散射，而使其延续的现象即为混响。这种现象是封闭空间中（室内）声场的一个重要特征。

脉冲反向积分法测量混响时间

——德国人施罗德的贡献

试考虑一种极端的情况。设想一束声波（可用一条声线代表）在一个形状不规则的刚性壁面的大房间中传播。显然，这一声束在到达边界面（壁面、天花板或地面）之前，它是以直线方式传播的。一旦到达某一边界面，它就按照反射定律反射。经反射后的这一声束将改变原来的传播方向继续传播，经过某一传播距离之后，它又到达另一边界面，并再次反射，以新的传播方向又继续向前传播，依此类推。

对于形状不规则的大房间而言，任何方向的入射波经过若干次反射之后，总可以改变为沿某一特定方向传播的反射声。由于声波在室内各反射面上连续反射，并不断改变其传播方向，这种能使室内任一位置上的声波可以沿所有方向传播的声场称为扩散声场。这里所说的“扩散”，具有明确的物理意义。

严格意义上的扩散声场必须满足以下三个条件：

  · 室内的声能密度均匀，即声能密度处处相等；

  · 声能在室内各个方向传递的几率相等；

  · 从室内各个方向到达任一点的声波，其相位是无规的。

在这样的声场中，声波无论在空间位置上，还是在传播方向上都不会一成不变地“聚集”在一起，而是随着传播过程的进行逐渐扩展，并分散开来，直至充满全部空间并遍及所有方向。

在一般情况下，扩散声场的条件是难以满足的，但在一定条件下，把不规则的大房间中的声场近似地作为扩散声场处理，所得的结果与实际情况相差不大。然而，如果房间的形状简单而规则，情况则不然。这时在室内就可能出现声场的严重“不扩散”状况，声波就可能在某些位置或某些方向上特别加强，而在另一些位置或方向上特别削弱。

例如在圆形大厅中，声波将聚集在大厅中部；在正方形房间中，沿某些方向的驻波将较强等等。为了尽可能在室内形成扩散声场，应避免采用凹形壁面，而凸面反射体的正确使用，则是使室内声场趋向扩散的一种有效方法，这种能够促进声场扩散的反射体通常称为声扩散体。

赛宾与混响时间

——赛宾，建筑声学创始人

以上分析讨论中，实质上包含着几何声学的基本概念。因此，虽然可以对室内声场与体型之间的关系作定性的说明，但却难以对某些假定作出明确的解析。例如，为什么要假定是形状不规则的大房间？对于小房间，即使形状不规则的小房间是否适用呢？对于这类问题，只能用封闭空间声场的波动理论才可能获得满意的说明。哪怕因计算异常繁杂而难以得到定量的结果，但在理论上至少可以给予指导性的解析。

混响声场通常指的是由反射声形成的声场。严格地说，它必须是扩散声场，亦即满足扩散声场的要求是混响声场的必要条件。在实际应用中，由于扩散声场的要求大多数是难以满足的，所指的混响声场基本上是通常意义上的反射声形成的声场。明确这一点是重要的，因为这是统计理论所得的结果与实际情况有一定距离的一个重要原因。

混响声场的推荐值(500Hz)

混响对房间的音质有重要影响，它是决定房间音质的必要条件。因此，有必要对其进行定量量度。这—工作首先由W·C·赛宾 (Sabine) 于二十世纪初提出并加以实践。为了使混响的量度仅仅取决于房间本身的声学特性，而排除其它因素（如室内原声场声级的大小及背景噪声水平等）的影响，使其具有良好的重复性，目前国际上公认的是以室内声场的声能密度衰减到原始值的百万分之一时所经过的时间进行量度，称为混响时间。

因此，混响时间可定义为室内声音已达到稳态后停止声源发声，平均声能密度自原始值衰减60分贝所需的时间，并用T60 或RT表示。在实际测量时，由于种种条件的限制，往往不可能获得衰减60分贝的相应时间，通常以开始一段的声压级衰变情况为基本依据，然后外推导衰变60分贝时所需要的时间。通常以T20、T30 来做推导。

来源：声博士微信公众号（ID：SoundboxAcoustic），原文来自网络。

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混响可增强对音乐的感受，但会降低语音的清晰度。

ISO3382 定义的 T20、T30 和 EDT（Early Decay Time，早期衰变时间）如下。

T20 是通过测量初始声级水平以下 5dB 到 25dB 之间的衰变曲线推得的 RT60。初始声级必须比背景噪声水平高 35dB 以上。

T30 是通过测量初始声级水平以下 5dB 到 35dB 之间的衰变曲线推得的 RT60。初始声级必须比背景噪声水平高 45dB 以上。

EDT 是通过测量初始声级水平以下 0dB 到 10dB 之间的衰变曲线推得的。它跟 T20和 T30 类似，也外插为衰减 60dB 所需要的时间。

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混响跟频率有关。虽然混响时间常常在20Hz～20kHz的宽带内测量，并以一个单一的数值来描述，但是更精确的做法是按频带来一一测量并描述。这些频带通常按1/1倍频程或1/3倍频程划分。例如：

1/1倍频带中心频率：63Hz、125Hz、250Hz、 500Hz、1kHz、2kHz、4kHz 和 8kHz

1/3倍频带中心频率：50Hz、63Hz、80Hz、100Hz、125Hz、160Hz、200Hz、250Hz、315Hz、400Hz、500Hz、630Hz、800Hz、1kHz、1.25Hz、1.6Hz、2kHz、2.5kHz、3.15kHz、4kHz、5kHz、6.3kHz、8kHz 和10kHz

测量混响衰变曲线的常用方法有两种：中断声源法和冲激响应积分法。
   
（1） 中断声源法

此法通过在宽带或窄带噪声源完成对被测空间的激励并中断发声后，直接记录声级的衰变来获取衰变曲线。常用的激励信号为粉红噪声。在停止声源发声前，激励信号必须维持足够的时间以使各频带或某一频带的声级达到稳定状态，这要求激励时间至少为估计的混响时间的一半。下图为一个实测的瞬时声压变化例子。
   

在混响分析中，上面直接采集到瞬时声压变化将在每个被测频带中经带通滤波后转变为声级(dBSPL)，声级积分时间由软件自动决定。然后根据 ISO3382中的方法来计算 EDT、T20 和 T30。注意：后两者是通过线性回归获取的，如下图所示。

尽管被测空间的特征和发送/接收的位置没有改变，采用此法每次所测得的衰变曲线也可能是不同的。这是由于每次的激励信号是随机的，它们具有不同的初始幅度和相位。为了得到统计意义上的重复性，在同一发送/接收位置应重复进行3次以上的测量，然后取平均值。

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（2） 冲激响应积分法

在被测空间的某一点发出狄拉克(Dirac)冲激声音信号，引起另一点的声压随时间的变化称为冲激响应。下图是冲激响应的一个例子。

此法通过将冲激响应的平方对时间反向积分来获取衰变曲线。它也叫 Schroeder积分法。Manfred Schroeder 博士展示了在中断声源法下通过多次测量才能得到的衰变曲线的集总平均，可通过冲激响应的平方的反向积分得到，而冲激响应只需一次测量即可得到。此法得到的衰变曲线很光滑且只有一个干净无噪的最大值。理论上讲，积分可从一帧数据的末尾开始沿时间轴反向积分，直到这帧数据的最前端为止。但是，由于在实际测量中存在背景噪声，随着混响衰变曲线降至背景低噪附近，积分曲线会变得越来越平坦。这在冲激响应的动态范围有限且尾部含有较长的底噪声时，会导致对混响时间的估计过长。解决办法是将积分起点取在混响曲线与底噪水平相交处。此处有时也称为“鞍点”。相似地，反向积分应当在直达声音到来之处停止，以排除任何此前存在的背景噪声，保证最高峰值检测的准确性。Multi-Instrument 将自动检测积分的起止范围。为了标准化积分曲线的绘制，Schroeder 积分将通过归一化处理使其最大值为 0dB。与中断声源法中能量衰变曲线具有平坦的初始水平不同，冲激响应的衰变曲线在直达声到来之处有一个峰值。本软件利用此特征来判别所采集到的数据是否为冲激响应。若该峰值位于或者非常靠近该帧数据的最前端，则本软件将不能识别其为冲激响应，而转而将其作为中断声源法测得的数据处理。

一个线性时不变（LTI,Linear Time-Invariant）系统的冲激响应和频率响应是一对傅里叶变换。它们是线性时不变系统的最重要的特征。由于冲激响应是确定的和唯一的，此法无需进行平均。除EDT、T20、T30之外，此法还可计算明晰度C50和C80，清晰度D50以及重心时间Ts。注意：T20和T30也是通过线性回归获取的。

冲激响应可通过直接法和间接法来测得：

（i）直接法
在实际中，不可能找到真正的能发出狄拉克冲激信号的声源，但是短时瞬态信号，例如：枪声，可在实际测量中达到足够的近似。因此，可采用枪声、气球刺破声、火花隙、爆竹声、掌声等能够提供足够的带宽和能量的声源，然后直接录制冲激响应。

（ii）间接法
冲激响应也可通过采用诸如白噪声、粉红噪声、线性/对数扫频、最大长度序列(MLS,Maximum Length Sequence)等宽带激励信号来间接测量。