机械阻抗的随机振动测试法简介

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机械阻抗方法概述

机械阻抗：频域中振动响应量与激振量之比。主要用途如下：

  · 提供复杂结构各测点的机械阻抗值；

  · 提供材料和元件的刚度、阻尼特性；

  · 求模态参数。

机械阻抗的求取：

  · 实验；

  · 理论。

阻抗头：输入力和响应同时测量。

机械阻抗测量时的激励信号：稳态正弦和随机信号。

机械阻抗测试技术应用场合：实验室、随机振动实际环境。

机械阻抗的定义和特性

1、机械阻抗的定义
机械阻抗的定义-系统的固有特性。

位移导纳：

速度导纳：

加速度导纳：

位移阻抗：

速度阻抗：

加速度阻抗：

力传递率：

振动传递率：

位移导纳、速度导纳、加速度导纳、位移阻抗、速度阻抗、加速度阻抗、力传递率、振动传递率，统称为机械阻抗。

  · 原点阻抗（导纳）

  · 跨点阻抗（导纳）

2、机械阻抗的特性
(1) 线性定常系统，简谐激励下

故

(2) 机械阻抗为ω 的复函数

ω=0 时，机械阻抗变为静态参数

  · 静柔度

  · 静刚度

振动系统在随机激励下的输入输出关系

1、单输入系统

用复数形式表示Gxy(f ) 和H(f )

用上式求φ(f )，即y 对x 的相位。

2、多输入系统

式中， 是指系统上第i点的传递函数。

上式写成矩阵形式：

若计及系统的相位因子，用如下关系：

写成矩阵式：

机械阻抗的纯随机振动测试法

正弦扫描：

优点：

  · 在特定频率上输入比较大的振动量，便于控制，信噪比高；

  · 保持低响应值时机械阻抗数据的测试精度；

  · 在频率扫描人工控制时，能研究结构在特定频率下的非线性；

  · 可以做到泄露误差小。

缺点：

  · 实验所需时间长，系统不稳定时，更会使实验精度下降；

  · 非线性误差不能用多次平均消除。

机械阻抗测试的三种随机激励：

  · 纯随机

  · 伪随机

  · 周期随机

具体测试方法如图1所示。

图1 机械阻抗随机振动测试法

用纯随机振动法测试机械阻抗参数优点：

  · 较正弦扫描省时间；

  · 通过多次平均可以消除结构非线性引起的畸变以及随机误差；

  · 总的测振水平（均值、均方值）可控。

缺点：

  · 泄露大；

  · 不易控制。

随机信号的产生：

  · 白噪声发生器

  · 电子计算机

机械阻抗的伪随机振动测试法

伪随机数－用数学方法产生的周期性随机数。

使用目的：减小泄露。

图2 伪随机信号

图3 伪随机信号的幅值谱与相位谱

要求伪随机信号的谱线间隔：

伪随机的二元信号如图4所示。

“０”，“１”：“正”、“负”状态随机出现。

序列长度：

图4 基本的伪随机序列

序列周期为：

t 为时钟周期。

图5 伪随机信号的自相关图和功率谱图

来源：沈阳航空工业学院飞行器动力与能源工程学院《随机振动级试验技术》ppt，作者：艾延廷。