那些会“飞”的空中建筑

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随着城市的快速发展，设计师们发挥奇思妙想，设计出各种“飞”在空中的建筑造型，让城市向着高空延伸，昭示着人类文明的伟大。古罗马建筑大师、工程师维特鲁威（Vitruvius，生活于公元前1世纪）在《建筑十书》中提出了建筑设计的三个标准：坚固、实用、美观。在我看来，这三个标准拥有共同的灵魂，那就是在力学指导下达到坚固、实用、美观的最佳组合。本文将介绍四个“空中建筑”，从力学的角度欣赏它们如何获得在坚固、实用、美观三方面的协调一致，并对力学与工程之间的关系提出一点看法。

一、长颈鹿托儿中心

长颈鹿托儿中心是位于巴黎市郊Boulogne-Billancourt 塞纳河区的一栋三层建筑，该建筑楼层依次叠摞，呈阶梯状，使每一层都有户外活动区。

该建筑获得绿色“零能源Effinergie”标签，由Hondelatte Laporte Architectes（工作室）设计

该建筑最为醒目的就是穿过三层露台的黄色长颈鹿。从视觉上看，三层悬挑部分几乎占到了三层整体建筑的1/2，如果完全采用悬臂梁设计，这么长的悬挑将产生极大的弯矩，这在结构设计上将得不偿失。实际上，三层悬挑部分并不是一个整体，真正悬臂长度和二层是一样的，如下图所示，长颈鹿的腿作为“支柱”实际承担了远端的重量。

长颈鹿的四条腿为结构的支柱

这样，长颈鹿的身躯就作为建筑的一部分融入到了建筑当中。一方面长颈鹿的造型契合了儿童主题，在城市喧嚣让儿童不忘大自然的恬静，增加了建筑的实用性；另一方面，长颈鹿健硕的下肢作为建筑的支柱，承担起悬挑部分的重量，使建筑拥有了坚固的属性；最后，支柱与建筑通过不同造型与色彩的搭配，使整个建筑看上去越加轻盈，给人以视觉上的美感享受。

进一步分析长颈鹿的四肢设计，由于造型上的需要，四肢并非笔直。如下图所示，假设四肢平均分配楼层重量，显然后腿弯曲程度高所承受的弯矩也大，又因后腿①比②弯曲程度高，所以后腿①又比②承受的弯矩大，这就说明在设计之时不仅要考虑轴向压力，还需要考虑弯矩的影响。

长颈鹿四肢局部

不过，“弯曲的四肢”也并非仅仅是为了满足造型需求，设想如果上层建筑有横向载荷时，完全笔直的四根柱子将难以承受横向载荷，正是“弯曲的四肢”增强了建筑抵抗横向载荷的能力。或许，长颈鹿正是在于横向载荷的“斗争”中学会了这样的站立姿态，从而遵循了力学原理。

用艺术造型来改观力学承重柱的设计往往使许多建筑妙笔生花，希腊著名的伊瑞克提翁神庙一侧有一个由六根少女石柱支撑的露台，少女婀娜多姿、神态轻盈，稳稳的支撑了上部建筑。

伊瑞克提翁神庙六根少女石柱

在云冈石窟中悬挑的手臂，略显细弱的手臂实际是难以承受巨大手掌产生的弯矩的，但设计师巧妙的用衣袖做了悬臂结构的支撑，使其稳固中支撑了巨手的重量，巧妙的将力学元素与艺术设计融为一体。

云冈石窟

素材来源于：https://divisare.com/projects/22 ... fe-childcare-center[/url]

二、夏普设计中心

夏普设计中心 (The Sharp Centre for Design) 位于加拿大多伦多的安大略艺术与设计学院 (OCAD)，该学院旨在原址进行翻建，但为了不破坏原有建筑，设计师通过12根钢柱和混凝土建筑在距离地面26m的高空（一般楼房层高在3m左右）撑起了一个长84m，宽31m，高9m的黑白点方盒子，大胆的设计使其占据了最少的地面空间，现代建筑与古建筑交互相应，成为了多伦多著名的地标建筑。

夏普设计中心

获2005年加拿大咨询工程奖中最杰出的技术项目

在材料力学中我们知道，细长杆在承受压力的时候，如果设计不当，极容易产生失稳。实际上，该结构并非完全依赖于外部的细长钢管。从另一面看，除了钢柱之外，还可以看到一个黑色的方柱，它既是电梯，也是上部建筑的主承载结构。

方形立柱穿过下方建筑与黑白点上部建筑相连

这种结构的学名称为“心室钢筋混凝土悬臂结构”(a ventricle-reinforced concrete cantilevered structure)，即悬臂梁结构，其结构图如下所示。

夏普设计中心结构图

在设计悬臂梁结构时，最重要的就是地基的处理，夏普设计中心采用了一种常用于码头建筑中的钢筋混凝土沉箱基础，这种基础先在地表打下一个基坑，预制一个大的钢筋混凝土沉箱放入基坑内，然后再浇筑混凝土使其坚固。12根钢管支柱的基础也做同样的处理，不过规模要小一些。

沉箱基础（示例图）

夏普中心立柱沉箱基础

大跨度的悬臂结构往往给人以震撼的视觉享受，也是许多著名建筑的常用形式，如位于韩国京畿道加平郡的Guest House Rivendell，釜山的Cinema Center，这些结构总能让人一旦遇见，就难以忘怀。

韩国的GUEST HOUSE RIVENDELL

韩国釜山的Cinema Center

素材来源：https://www.designbuild-network. ... rt-and-design/Elena Generalova等. Cantilever structure in modern construction.

三、兰卡威天桥

郁郁葱葱的丛林之中，一座弯曲的天桥横空跃出，这是位于马来西亚兰卡威的Gunung Mat Cincang 峰顶的兰卡威天桥（2005年），该桥全长125m，桥面宽1.8m（中间观景区略宽），由钢桁架和混凝土板组成，其中，钢桁架设置为倒三角形，增大上部桥面的支撑面积，整桥由“两段直梁+三段曲梁”组成，每段长25m。

兰卡威天桥（远视角）

兰卡威天桥（近视角）

令人称奇的是这样的结构仅由一根倾斜的主塔撑起，主塔倾斜角度大约78°，一侧由两个主缆拉住，另一侧利用8根索缆吊起弯曲的桥面。我大胆猜一下（有可能有错，恳请指正），如下图所示，整个天桥由5段组成，两侧的直梁做悬臂结构，向外伸出，中间三段由斜塔上的缆索吊起，为了平衡，斜塔的另一侧再由两根索缆固定。

兰卡威天桥结构想象图

主塔、索缆就成为了兰卡威天桥的主要承载部件。在材料力学中知道，细长结构在承受轴向压力时，很可能在发生强度失效之前发生失稳，因此细长结构通常都会做的较为粗壮。但由于索缆为受拉构件，主要功能是“拉住”结构，因此索拉就可以做的纤细。在兰卡威大桥中，索缆相较于主塔纤细许多，就是根据受压构件和受拉构件不同的力学特征而粗细有据的。

此外，由于梁中段为曲梁，在分析曲梁时，除了需要考虑弯矩外，还需要考虑扭矩。施工时分段吊装，最后整个桥梁成为一个整体，即便有扭矩，也可以传递至两端的固定约束。不过，桥梁的重要主要由索缆承担，很大程度上减弱了梁的扭矩，使得桥梁更加坚固。

索缆接头

从平衡角度看，主塔通过索缆吊着桥面，使桥面腾空而起，而从另一个角度看，桥面何尝不是通过索缆固定了主塔，使主塔屹立不倒。设想如果主塔只有背面两根索缆，而没有牵拉桥体的索缆，主塔也难以稳定屹立，桥体和主塔就像难兄难弟，相互扶持、相互依靠，奏响了设计师和工程师共同谱写的自然交响乐。

兰卡威天桥的特点是减少了结构的支柱，通过张拉索将桥梁结构吊起。斜拉桥的历史可追溯至1595年，人们在发明家Fausto Veranzio（1551-1617，出生于威尼斯）的Machinae Novae 中发现了最早的斜拉桥。

Machinae Novae中斜拉桥

当代的设计在先进的材料学、施工工艺支撑下，设计更为大胆，斜拉桥成为了桥梁设计中的主要形式，同时也出现了多种变体。如跨越太原汾河的南中环桥，其“桥塔”变身为双拱，如同一对蝴蝶的翅膀展翅做腾飞状，尤其是夜间在五彩缤纷的灯光照耀之下更加多彩绚烂。

太原市南中环桥

又如位于墨西哥蒙特雷横跨圣卡塔琳娜河的Puente de la Unidad（团结桥），斜拉跨度为187m，承载四车道和一条中央人行道。主要特点还在于只在河岸一侧建筑主塔，同时主塔以60°倾斜，这一设计以主塔自重产生的弯矩部分平衡了桥体在主塔上产生的弯矩，使得跨度可以增加。

蒙特雷横跨圣卡塔琳娜河的Puente de la Unidad（墨西哥）

素材来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Langkawi_Sky_Bridge[url]http://www.alluringworld.com/langkawi-skybridge/https://www.systraibt.com/en-projet/puente-de-la-unidad[/url]

四、原子塔

原子塔是1958年比利时布鲁塞尔世界博览会期间建造的一座的博物馆、艺术馆和文化场所。它按照体心立方晶格形式建造，整个建筑高102m（普通楼房层高3m），共有9个直径为18m的球体，球体之间用直径为3m的圆管相连。

LED灯光照射下的原子塔

在晶体结构中，8个原子占据立方体的8个顶点，当立方体每个平面内再有一个原子时，被称为面心立方体，而在立方体中心有一个原子时，被称为体心立方体，如下图所示，所以面心立方体的致密度高、体心立方体的致密度低一些。原子塔正是按照体心立方体结构建造的，可代表一个放大1650亿倍α-铁（铁素体）晶体。

面心立方晶格和体心立方晶格

第二次世界大战之后，由于原子弹的成功，使每个人都对原子的概念有了新的认识。在布鲁塞尔世博会（二战后第一个世博会）征集标志性建筑时，比利时工程师André Waterkeyn (1917-2005) 的原子塔造型得到了一致好评，认为该设计很好的体现了时代主体意识：人类如何和平利用原子能，如何解决科学技术与人道主义的问题。

最终原子方案由Haren Construction 公司进行了可行性研究和设计，并由Ateliers de Construction deJambes-Namur 负责施工。为了加快施工速度，原子塔的各部件尽可能采用标准部件，场外制作，现场组装。它的基础由四组桩和钢筋混凝土板组成，桩基深度17.5m，每个桩可承受 55 吨的载荷，中央基础由59根桩支撑。球体的框架由十二个焊接在一起的半圆形拱组成，每个球内包括三层。为了应对温度影响，框架都采用了高弹性钢，并采用了塑料接头，用螺栓连接。

原子塔的吊装

接近完工的原子塔

原子塔于1956年3月奠基，1958年3月完工。不过，四个顶部球体中的三个缺乏垂直支撑，九个球体中只有中轴三个球体和下三个球体开放。

原子塔内部展览区

梦幻般的圆管通道

虽然原始设计顶部球体并不需要支撑，但风洞实验说明，若风速达到80公里/小时，原子塔将会发生倒塌，而比利时气象部门已记录过时速140公里的风速，因此添加了支撑柱以实现足够的抗倾覆阻力，并在2004年-2006年进行了全面的改造升级（原始设计寿命只有6个月），如今仍然是布鲁塞尔著名的旅游地之一。

原子塔借助于自然结构拓展了人类的建筑设计，在科学史上竟然也有借助于建筑结构发现自然本相的示例。Richard Buckminster Fuller（富勒，1895-1983）是美国著名的建筑师、发明家和作家，他光大了古代穹顶建筑，创造出了测地线穹顶 (The geodesic dome)，这种结构的特点在于它用材很少，所有杆件只受压（或拉）而没有弯曲和扭转，结构只有杆件达到失稳状态（压杆失稳）才破坏。因此，这种结构非常坚固，并且球形的结构以最小的面积包裹了最大的体积。

富勒和他设计的蒙特利尔生物圈

原为1967年世博会美国馆，位于魁北克省蒙特利尔的圣海伦岛

1980年代，多位科学家在实验室生成了C60，并证实了它们具有富勒“测地线穹顶”结构，并将这种结构称为富勒烯 (Fullerene)，更广泛的类似结构被称为巴基球 (buckyballs)，可以由更多的偶数个C原子组成。这其中就包括获得1996年诺贝尔奖的Robert F. Curl（美国休斯敦莱斯大学）、Harold W. Kroto（英国布莱顿苏塞克斯大学）和RichardE. Smalley（美国休斯敦莱斯大学）。他们的研究发现，C60 的结构非常稳定，表明它的分子结构具有较高的对称。在所有的对称结构中，球对称最为对称。这种猜测最终在红外和紫外测量中得到证实，力学的结构原理竟然成为了化学分子的结构形式。这也难怪，自然本身就是在满足力学原理下达成各种稳定结构。

结束语

柏拉图曾描述我们的世界有两个：一个是“现实世界”，即我们看到的世界，是可见的、可触感的，但它不是永恒的、不变的；另一个则是“理念世界”，这个世界需要人们通过理性思考，将纷然杂陈的感官知觉集成归纳为一个统一体，旨在认识世界的不变性。在柏拉图看来，“理念世界”是真实的世界（全面的），“现实世界”的各种形态都只是真实世界的某种投影。

事实上，工程（或自然）与力学的关系，就如同柏拉图“现实世界”与“理念世界”的关系。如果将每一类工程（或自然）视为一个坐标轴，构建出一个多维空间，力学就是这个空间中不与任何坐标轴重合的构型，力学在各类工程中的应用，则是它在各类工程中的投影。可以说力学为各类工程搭建了它们共同的“理念世界”，即将纷然杂陈的工程集成归纳为一个统一体。只要这样，才能真正理解到工程的本质，维特鲁威对建筑所提出的坚固、实用、美观三个标准，自然也被统一在力学原理之下。

（说明：文中相关素材来源已列出，部分图片来源于百度搜索。）

素材来源：
https://www.tboake.com/steel/ocad.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Atomium
https://visit.brussels/en/place/Atomium
https://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_dome
https://www.azonano.com/article.aspx?ArticleID=1641
https://en.wikipedia.org/wiki/Buckminster_Fuller

来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟。