流体气宗的初代掌门人

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之前在网上看到一个比较有意思的问题，为什么柯尔莫果洛夫的湍流能量谱理论这么重要，却没有出现在大学的流体力学课本上呢？有一个抖机灵的回答是：“因为怕你听不懂”，实际上更合理的解释是，大学的流体力学课程属于启蒙，更着眼于实际的工程，让学生们通过实验和理论的结合更好的接受流体力学的内容，我们也因此结识了雷诺、普朗特、冯卡门等流体剑宗的大咖。

不过在流体力学课本之外，还有一群流体气宗的大师们专注于对湍流的完整描述，通过深厚的数学功底，从统计学的角度描绘湍流的整体运动。其中，最著名的便是我们提到过无数次的老神仙柯尔莫果洛夫以及他的湍流能量谱理论。然而，我们今天要跟大家分享的则是另外一位湍流理论的大师，更是流体气宗的初代掌门人。

1 湍流理论的萌芽

一百多年前，英国物理学家雷诺通过经典的染色实验向人们展示了流体的两种流态，当流速较高的时候，流体会出现扭曲、旋涡、不稳定以及横向流动等等。从此之后关于湍流的研究走向了两个不同的分野，一个是以雷诺平均的N-S方程为代表的工程实用派，而另外一派则是死磕湍流的理论派，一定要发现湍流的规律。

当我们再次回首湍流的时候，似乎仍然无法准确的给它下个定义，而前人在描述湍流的时候，出现频率较高的词汇也多是复杂的、多尺度的、混沌变化的、无序的、充满旋涡的等等，湍流甚至成为了没有规则的代名词。直到20世纪初，人们开始逐渐发现湍流的能级串过程，其中最著名的莫过于毕业于剑桥大学的理查德森 (Richardson) 在1922年出版的经典书籍《Weather prediction by numerical process》中的经典描述。

人们发现在湍流中，大尺度涡从外界获得能量并输出给小尺度涡；小尺度涡则像一个耗能机械，把湍动能全部耗散为热能；而流体的惯性犹如一个传送机械，把大尺度涡的能量源源不断的输送给小尺度的涡。对于湍流来说，无论刚开始生成的大尺度涡有多豪横，最后都会慢慢破碎成小涡，直至消亡。于是，湍流的无序中似乎又多了一份有序。

值得一提的是，Richardson在剑桥求学的时候，师从著名的物理学家约瑟夫·汤姆森 (Joseph John Thomson)。汤姆森最著名的成就便是发现了电子，而他也因为在气体导电方面的工作获得1906年的诺贝尔物理学奖。虽然汤姆森并没有直接参与湍流理论的研究，但是他的另外一位弟子，便是流体气宗的初代掌门人——泰勒 (G. I. Taylor)。

2 初入流体气宗的门径

泰勒被誉为20世纪最伟大的物理学家之一。1886年，泰勒生于英国伦敦的一个才华横溢的家庭。其父亲爱德华·泰勒是一名艺术家，并为远洋游轮提供设计和装潢方案，母亲为玛格丽特·布尔，是著名符号逻辑学家乔治·布尔的女儿。泰勒的家庭自由而开明，支持和鼓励他追求自己的各种兴趣。或许是因为父亲的缘故，泰勒自小热爱船舶和海洋，他甚至自行设计并建造了一艘帆船，独自航行到泰晤士河口。

1905年，泰勒进入了剑桥大学最著名的三一学院开始主修数学和物理。在这个有着悠久辉煌历史的学院内，泰勒继承了牛顿、麦克斯韦、瑞利、汤姆森等一众大神的衣钵，在大学期间，泰勒很早便展露出自己对于物理独特的嗅觉，他在大学期间发表的第一篇论文，证明了即使在极其微弱的光源下，可见光的干涉也会产生条纹。泰勒的实验在1920年代以后，逐渐被收录进入物理的教科书。

1908年，大学毕业后，泰勒获得了三一学院的奖学金，并留在剑桥开始追随汤姆森从事科研工作，不过很快，他的研究方向转到了冲击波，并在1910年发表了他在流体力学领域的第一篇论文，该论文不仅为他赢得了重要的史密斯奖，更让他在同年获得了三一学院研究员的职位。

1912年，泰勒获得了全新的职位，剑桥大学动力气象学的副教授，开始湍流理论的研究。就在同一年，大西洋上面发生了一件震惊世界的海难，号称永不沉没的泰坦尼克号在处女航中便遭遇了厄运。1913年，英国派出了“斯科舍号” 冰上巡逻船去勘察泰坦尼克号沉没后北大西洋的冰山情况，而泰勒作为船上的气象学家，也踏上了这次远征。

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，泰勒也深知实践的重要性，于是，泰勒利用这次机会，反复的观察大气中湍流的变化，而他的观察结果也为他后来关于大气混合理论模型的工作奠定了基础。大神终究是大神，仅花了三年的时间，泰勒初步完成了他在大气湍流方面的工作，并发表了文章《Eddy motion in the atmosphere》（大气中的湍流运动），这部分的工作不仅为他赢得了亚当斯奖，更重要的是，开启了用统计的思想研究湍流。

3 于不惑之年开宗立派

随着第一次世界大战的爆发，泰勒从1914年便开始协助范伯勒的皇家飞机厂，提供飞机设计的基础科学，1917年，他更是直接被任命为皇家飞机厂的气象顾问，参与指导飞机的设计。不过大神的精力总是无限的，这段时间内，泰勒并不满足于单纯的科学研究，还学会了驾驶飞机和跳伞。

战后，泰勒又回到熟悉的三一学院，致力于湍流在海洋学中的应用。1923年，他被任命为皇家学会的研究教授，这使他停止了教学，可以全身心的投入科研之中。正是在此后很长的一段时期，他在流体力学和固体力学方面做了大量杰出的工作。

再次回到湍流的研究，《流体力学》课本里面的逻辑是雷诺提出了雷诺平均的N-S方程，然后普朗特提出“混合长度”理论，加上更早的Boussinesq提出的湍流粘性假设，于是N-S方程便有了工程求解的方法。其实就在1920年代，泰勒也曾独立的提出过类似于“混合长度理论”的思想，不过泰勒很快就意识到，用分子自由程的思想将脉动的流体微团割裂出来，强行假设它在运动到下一层流体之前不产生任何速度和能量的掺混，这种理论本身就是不合理的。另外，混合长度的定义对于湍流来说也是非常困难，几乎无法准确定义。

于是，泰勒转而走向了湍流研究的另外一个视野，通过统计的思想研究流体，并给出更加简洁的数学描述。泰勒发现真实的湍流太过复杂，为了更好的总结湍流的规律，泰勒开始研究更理想化的湍流。他在风洞实验的均匀气流后设置了几排规则的格栅，均匀气流流过格栅时便产生不规则扰动。这种不规则扰动向下游运动过程中，由于没有外界干扰，逐渐演化为各向同性湍流。

各向同性湍流虽然避不开假设的烙印，但终究给流体气宗的学者们提供了一套可以操练的内功心法。随后的几年时间里，泰勒陆续发布了几篇重要的文章：1935年的《Statistical theory of turbulence》、1937年的《Mechanism of the production of small eddies from large ones》以及1938年的《The spectrum of turbulence》。虽然泰勒没有能够像后来的柯尔莫果洛夫那样通过最简单的表达式一统湍流的江湖，但是他的研究在柯大侠之前，启发了很多的学者，甚至引领了整个剑桥学派在湍流理论方面的研究，也奠定了泰勒作为湍流理论的统计学派初代掌门人的地位。

4 到国家最需要的地方去

不过可惜的是，第一次世界大战的阴影还未完全散去，第二次世界大战便又开始了。泰勒放弃了湍流理论的研究，再次响应国家的号召，将他的专业知识应用于军事问题，尤其是爆炸波的传播。

泰勒花了大量的时间研究空气和水下爆炸中的波传播问题。因为在爆炸波方面的杰出贡献，泰勒在1944年获得了皇家学会授予的骑士身份和科普利勋章。他也因此作为英国代表团的一员被派往美国参与著名的曼哈顿项目。在洛斯·阿拉莫斯，泰勒帮助解决了核武器中的内爆不稳定性问题，特别是1945年8月9日在长崎使用的钚弹。

1945年7月16日，领导曼哈顿计划的美国中将莱斯利·格罗夫斯将军列了一份出席三一核试验的“贵宾名单”。在这份“贵宾名单”中，只有10人在距发射塔西北约20英里的康比亚山观察了试验，泰勒也赫然在列。1950年，他发表了两篇论文，利用白金汉的π 定理估算了爆炸的威力，并在美国的《生活》杂志上发表了该测试的高速摄影剧照，上面印有时间戳和爆炸半径的物理比例，泰勒估算该核爆的威力相当于22千吨的TNT炸药，这与后来公开后的实际结果非常的接近。

5 回归流体的研究

泰勒在战后继续他的研究，在航空研究委员会任职，并致力于超音速飞机的开发。到了1952年，66岁的泰勒从教授的职位上退休，彼时的泰勒也基本上完成了他在二战期间承担的一些相关的科研项目。精力无限的泰勒开始寻找全新的研究方向，在接下来的20年的时光里，泰勒探索了五个与流体相关的研究方向。

泰勒第一个研究方向

泰勒第一个研究方向居然是微小生物的游动机理。泰勒首先通过显微镜观察了精子的运动，并指出，人类或者潜水艇在水中的运动依靠的是反向的动量，而微小生物产生的动量实际上远小于粘性应力。泰勒通过观察并用实验模型复现了微小生物运动的机理：如果横向位移的平面波或螺旋波沿柔性不可拉伸圆柱传播，该圆柱可以在小雷诺数下通过流体进行平移。

1967年，年过七旬的泰勒甚至亲自录制了一个教学视频，专门介绍低雷诺数的流动，泰勒在甘油中放置了两种不同的推进装置，一个用来模拟微生物，一个模拟鱼类，在极低的雷诺数环境下，只有模拟微生物螺旋转动的情况才能前进。

泰勒第二个研究方向

泰勒第二个研究方向则是向管内流体中注射污染物后的纵向扩散问题，泰勒通过大量的实验研究了注射方式、管道的形状以及雷诺数等参数对于扩散的影响，发现管道横截面上污染物的平均浓度接近沿管道距离的高斯函数。虽然这个结论现在看上去很普通，但是在1953年以前，没有人发表过这种科学的描述。

泰勒第三个研究方向

泰勒第三个研究方向则是两种流体在狭窄通道内的交界面运动问题，泰勒发表了一系列的文章，研究了交界面的表面张力，两种流体的粘性应力，以及交界面频繁摩擦的现象。

泰勒第四个研究方向

泰勒第四个研究方向是薄层液体的动力学，他利用科学的实验手段，将许多不熟悉的参数进行组合，通过测试仪器呈现许多独创性的结果。泰勒研究了在狭窄的射流路径上放置锥形障碍物，从而形成的水钟形状，均匀厚度液膜上由表面张力控制的对称波和反对称波的特性、在径向膨胀液膜的一点处由静止障碍物形成的波前形状，以及两个圆柱形射流斜撞击形成的液片。

泰勒第五个研究方向

泰勒最后一个重要的研究方向则是静电应力对于流体运动的影响，泰勒在很多年前便开始了相关的研究，只是因为战争中断了，晚年又重新开始。因此泰勒在该领域发表了很多论文，影响力很大，且涉及的内容很多，此处便不再赘述。

6 结    尾

作为20世纪最伟大的物理学家之一，泰勒的一生取得了非常多的成就，我们赞叹于他对科学敏锐的嗅觉以及无限的创造力，也感慨于他的家国情怀。可是更让笔者敬佩的是泰勒的一生都保持着对物理和流体的好奇心，并一直致力于用最简单的数学语言来描述流体。这大概就是真正的“Stay Hungry, Stay Foolish” 吧。

来源：LBM与流体力学微信公众号（ID：LBMCFD），作者：卢比与钢蛋。