桥梁自振频率的测试分析

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引言

基于振动测试信号进行桥梁结构自振频率分析的方法有波形分析法和频谱分析法。波形分析法就是利用桥梁结构振动测试的速度、加速度、挠度等测试信号，通过若干个周期波形的时间坐标进行分析的方法。频谱分析法通常对振动信号采用傅里叶变化来分析桥梁结构振动的各阶振动频率。

1、波形分析法

利用波形分析法来分析桥梁结构的自振频率有一定的适用范围，该方法适用于单一频率的自振信号。波形分析法是利用单一频率自振信号的波形特征参数，取若干周期自振波形，通过时间坐标计算自振频率的均值。桥梁结构的振动测试信号除包含桥梁多阶振动信号的叠加外还有环境、设备等各种噪声信号，因此利用波形分析法进行分析自振频率需要对信号进行带通滤波分离后方可进行频率的计算。采用此种方法需要分析人员具有较强的振动测试理论和结构计算分析能力，分析前知道桥梁结构分析阶次的频率范围，才能有效对振动测试信号进行信号的分离提取单一频率的振动信号。

2、频谱分析的方法

频谱分析是一种将复噪声号分解为较简单信号的技术。许多物理信号均可以表示为许多不同频率简单信号的叠加。找出一个信号在不同频率下的信息（可能是幅度、功率、强度或相位等）的作法就是频谱分析。

频谱分析可以对整个信号进行，不过有时也会将信号分割成几段，再针对各段的信号进行频谱分析。周期函数最适合只考虑一个周期的信号来进行频谱分析。一个函数的傅里叶变换包括了原始信号中的所有信息，只是表示的型式不同，因此可以用反傅里叶变换重组原始的信号。若要完整的重组原始信号，需要有每个频率下的幅度及其相位，这些信息可以用二维向量、复数、或是极坐标下的大小及角度来表示。在信号处理中常常考虑幅度的平方，也就是功率，所得的就是功率谱密度。

实际上，大部分振动采集的仪器及软件都用快速傅里叶变换来产生频谱的信号。快速傅里叶变换是一种针对采样信号计算离散傅里叶变换的数学工具，可以近似傅里叶变换的结果。对于桥梁结构采用频谱分析方法分析桥梁结构自振频率时，一般需要对桥梁结构进行行车激励或跳车激励的桥梁振动信号进行分析。

（1）行车试验激励

对于行车激励情况下的振动信号应不包括强迫振动部分的信号，需要截取行车激励后强迫振动衰减后的余振信号。采用行车激振法激励时，通常要确定车辆驶离桥梁的准确时刻,以免将强迫振动当作自由振动进行处理，导致自振频率误判。一般根据同时采集的振动信号（加速度、动应变、动挠度等）实测信号中静态分量的起始位置判定余振起点(图1)，利用数据分析软件中的数据截断功能将强迫振动响应舍弃，截断后的数据块长度通常要满足频率分辨率的要求。

图1 行车试验余振起始点的确定

由于余振信号可能包含车辆激励激起的多个频率的振动信号，在进行频谱分析时应正确判断频谱分析的频率对应的振动阶次，因此就需要结合桥梁结构动力学分析的结果来判断。

（2）跳车激励或有障碍行车激励

当桥梁采用跳车激励或有障碍行车激励时，由于受到车辆附加质量的影响，振动信号频谱分析的结果需要进行修正。对于跨径小于20m的桥梁采用频谱分析桥梁结构的实测自振频率修正时，按下式进行修正：