固体力学基础知识介绍

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固体力学是力学中形成较早、理论性较强、应用较广的一个分支，它主要研究可变形固体在外界因素（如载荷、温度、湿度等）作用下，其内部各个质点所产生的位移、运动、应力、应变以及破坏等的规律。

固体力学研究的内容既有弹性问题，又有塑性问题；既有线性问题，又有非线性问题。在固体力学的早期研究中，一般多假设物体是均匀连续介质，但近年来发展起来的复合材料力学和断裂力学扩大了研究范围，它们分别研究非均匀连续体和含有裂纹的非连续体。

自然界中存在着大至天体，小至粒子的固态物体和各种固体力学问题。人所共知的山崩地裂、沧海桑田都与固体力学有关。现代工程中，无论是飞行器、船舶、坦克，还是房屋、桥梁、水坝、原子反应堆以及日用家具，其结构设计和计算都应用了固体力学的原理和计算方法。

由于工程范围的不断扩大和科学技术的迅速发展，固体力学也在发展，一方面要继承传统的有用的经典理论，另一方面为适应各现代工程的特点而建立新的理论和方法。

固体力学的研究对象，按照物体形状可分为杆件、板壳、空间体、薄壁杆件四类。薄壁杆件是指长宽厚尺寸都不是同量级的固体物件，在飞行器、船舶和建筑等工程结构中都广泛采用了薄壁杆件。

◆◆ 起源 ◆◆

固体力学的历史可以追溯到1638年，意大利科学家伽利略在实验的基础上首次提出梁的强度计算公式。一般认为这是材料力学发展的开端。当时，还采用刚体力学的方法进行计算，以致所得结论不完全正确。后来，英国科学家R.胡克在1678年发表了"力与变形成正比"这一重要物理定律（即胡克定律），建立了弹性变形的概念。从17世纪末到18世纪中，一些学者先后研究了弹性杆的挠度曲线、侧向振动和受压稳定性，发展了弹性杆的力学理论。

◆◆ 基本概念的形成 ◆◆

弹性固体的力学理论是在实践的基础上于17世纪发展起来的。英国的胡克于1678年提出：物体的变形与所受外载荷成正比，后称为胡克定律；瑞士的雅各布第一•伯努利在17世纪末提出关于弹性杆的挠度曲线的概念；而丹尼尔第一•伯努利于18世纪中期，首先导出棱柱杆侧向振动的微分方程；瑞士的欧拉于1744年建立了受压柱体失稳临界值的公式，又于1757年建立了柱体受压的微分方程，从而成为第一个研究稳定性问题的学者；法国的库仑在1773年提出了材料强度理论，他还在1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念。这些研究成果为深入研究弹性固体的力学理论奠定了基础。

◆◆ 实际应用 ◆◆

对水利工程来说，固体力学主要用于工程结构的力学分析。所得的结果（如结构的内力、应力、位移）可作为设计的依据，使工程结构满足安全与经济这两方面的设计要求。力学分析的方法可以根据结构的类型或其简化模型，而分别选用。工程上常常遇到的杆件或杆系结构，是应用材料力学或结构力学进行力学分析的，例如：重力坝、闸墩等可以简化为杆件，应用材料力学分析它们的应力；对于水电站厂房骨架、闸门梁格系统等杆系结构，则应用结构力学进行内力分析。这样分析只要用简单的数学方法，计算比较方便。对于实体、板和壳等宜用弹性力学进行力学分析。

工程结构的简化和力学分析可以有不同的方案。例如：前述的重力坝又可以简化为楔形体而利用弹性力学中的楔形体解答，还可以作为弹性力学的平面问题，应用有限元法或其他数值方法分析坝体应力。板和壳也可以简化为杆系结构，作为结构力学问题进行计算。有些问题的研究要综合应用固体力学的多个分支学科，例如对基础梁的研究就需综合应用结构力学和弹性力学。

固体力学在应用中不断发展，随着电子计算机的广泛使用，力学分析和工程设计有效地结合，出现了结构优化设计、计算机辅助设计等新学科。

来源：元计算微信公众号（ID：yuanjisuan）