秋千如何荡得高：古代中国共振几则

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什么是共振？共振是一种物理现象。当给力节奏与受力对象的固有频率相同(或接近时),受力对象的运动幅度非常剧烈，这就是共振现象。

比如你在荡秋千，自己不知道怎么荡高高，那么旁边的人可以推你。当别人推的节奏与秋千固有频率(说系统，是因为你也算秋千的一部分)相同时，那么秋千就会越荡越高。所谓节奏相同，就是推秋千的人看着秋千离开自己时用力去推(也可以朝自己来时用力拉，但是不好操作)。

如果隔一次推一次，也可以把秋千荡的越来越高，同样隔两次推一次也可以。这是因为推力和运动同步，对系统做了正功。如果胡乱推，比如秋千正朝你来，你用力去推，那么就高不起来。

上述过程可以用严格的数学模型分析。古代中国没有微分方程，所以共振现象大多是定性记载。

在公元前4世纪到公元前3世纪，我国就己经进行共振应用了。《庄子・杂篇・徐无鬼》中，记载着西周时代一个叫鲁遐的人做的实验。他将两把瑟分别放在两个房间，弹波了其中一瑟某根弦，隔壁那把瑟上同一根弦也会发声。接着，又将瑟乱弹一气，它发现另一把瑟上的很多弦都或多或少地应声而动。

这是因为第一把瑟相当于推秋千那个人的推力。这个推力经由空气传递到第二把瑟。第一把瑟的弦反复振动，相当于推秋千的人持续推。因两把瑟的音很准，所以第一把的推力节奏与第二把的相同，引起了第二把瑟弦共振。

三国时魏都洛阳宫殿前面的一口大钟，某天突然无缘无故地鸣响起来。满朝文武议论纷纷，以为是不祥之兆(三国杀伐太多，永寿三年(157年)东汉官方统计有人口56476856，到公元280年吴国灭亡时全国人口只有7672881人，123年年间人口下降86.5%)，魏帝心惊肉跳，惶惶不可终日。

此事传到张华耳中，他从容说道：“那没有什么值得大惊小怪的地方，不过是因为四川铜山有山崩发生，因而引起宫中大钟相应自鸣罢了。几天以后，果然传来四川铜山崩塌事件。张华的预言应验了，从此名声大振。【KFC怀疑张华怎么知道四川那么远地方的信息；反正古代这样记载了】

又有一天，一个人来向张华请教，说是他家有个洗澡用的大铜盆，每日早晚总会嗡嗡作响，就象有人在敲打一样，也不知什么缘故。张答道：这只铜盆和洛阳宫中大钟的音调相谐，宫中每天早晚都要撞钟，所以使铜澡盆有声相应。张华还告诉他只要把铜澡盆锉掉一点，使它变轻了，便不会再作响。那人照着去办，果然就不响了。【张华在那时就懂利用共振原理，并知道结构动力学修改消除共振的原理，厉害！】

我国宋代科学家沈括把剪成的一个小纸人挂在一根弦线上，弹动可以发生共振的弦，纸人就跳跃颤动，弹动别的弦纸人就不动。这个实验比欧洲所做的同样实验早好几个世纪。

15世纪，意人利的达芬奇者开始做共振实验，直到17世纪，牛津的诺布耳和皮区特者以所谓的纸游相当于纸人一样的东西实验，来证明弦线的基音和泛单的共振关系。

对共振原理，我国也早有所应用。战国初期，各诸侯国人动干戈。战争中的攻城技术花样不少。地道战术是很厉害的一招。为了识破敌人挖洞攻城的阴谋。墨家利用声学知识想出了一个办法，守军在城内沿城墙根约每隔6米挖一口井。深约3米左右。让陶工烧制坛子，有耳朵灵敏的人日夜值班，并将耳朵贴在坛口侦听。如果敌人正在挖地道，通过坛中的声音就能觉察。这种方法不仅能判断敌人否在挖洞，还能从不同的坛口的声音确定声源方向，即地道的大致方位。