基于结构应力方法的焊接结构疲劳评估及实例分析（上篇）

weixin

一、写在文前

根据“十四五”规划内容，焊接技术作为现代制造业中的支柱技术之一，是制造强国的关键保障。由于其整体性强、轻量化、经济性好等优点，焊接结构被广泛应用于轨道交通、航空航天，船舶、重型装备等领域，安全承载问题也一直是业界关注的热点。

然而焊接接头组织性能不均匀，应力集中大，存在残余应力、变形甚至焊接缺陷，这导致焊接接头往往是整体结构中最容易发生疲劳破坏的位置。据资料统计，在焊接结构的失效中，有70%-90%是由于焊接接头的疲劳断裂造成的[1]。因此，对焊接结构疲劳分析、抗疲劳优化设计，是保证金属工程结构长期可靠运行的关键。

本文分为上下两篇，上篇重点对国内外焊接结构疲劳分析方法进行总结，并且对其中美国机械工程学会 (ASME) 标准中采纳的结构应力方法进行重点阐述。下篇则通过正交异性钢桥焊接接头疲劳分析的工程实例，具体介绍了利用结构应力分析接头疲劳顺序的具体方法和步骤。

二、国内外研究现状评述

自上世纪中期，国内外学者对焊接结构的疲劳进行了广泛深入的研究，对焊接接头疲劳行为的特殊性也有了系统的认识。本节将对此进行简要概述。

1. 焊接接头疲劳问题的特殊性

焊接过程的集中热效应及材料局部熔化凝固过程会对接头的力学和材料性能造成特殊影响。这些影响包括接头形状的不连续性，存在较大的残余应力与变形，焊接缺陷的引入，以及接头附近材料组织不均匀及力学性能下降等方面。这使得焊接接头的疲劳行为与传统的材料疲劳行为有很大不同。下面对焊接接头疲劳最显著的两个特殊性进行重点阐述：

(1) 焊接接头位置的应力奇异性

焊接接头由于几何形状不连续，导致了接头处应力场奇异，对此Lazzarin and Tovo[2]，Wei et al.[3]和Lou et al.[4]均有明确阐述，如图1所示。

图1(a)中，由于几何突变，接头焊趾附近物质点的应力σ 与该点到焊趾根部的距离r 的关系为σ ∝r β。其中，β 是焊趾角度α 的函数，且β<0, 所以从理论上讲，当r→0时，焊趾根部的应力趋于无穷。这与传统的狗骨拉伸试样很不相同。如图1(b)所示，在一般用于材料疲劳试验的狗骨试样中，材料所承受的应力即为名义应力，可以明确确定。焊接接头处应力的奇异性直接导致了在传统有限元计算中，焊趾处的应力网格敏感。亦即，接头附近有限元网格尺寸越小，计算得到的应力越大，并且应力不会随着网格尺寸变小而收敛（见图1(c)）。

对于简单的拉伸试样进行疲劳分析时，往往采用试样承受的应力作为疲劳控制参数绘制S-N曲线。但是在对焊接接头进行疲劳分析时，由于焊趾处的应力没有明确定义，不能直接用作疲劳参数。因此在焊接接头的疲劳分析中要充分考虑到接头应力状态的特殊性，并确定一个可以有效刻画接头疲劳本质的疲劳控制参数。名义应力、热点应力、缺口应力强度因子等都是常见的疲劳控制参数。

(a) 焊接接头奇异应力场分布；(b) 狗骨拉伸试样应力场分布；(c) 焊趾处应力场网格敏感性示意

图1 焊接接头应力场与普通狗骨试样应力场对比

(2) 焊接接头S-N曲线与材料疲劳的S-N曲线有明显差异

早至1970年，Gurney[5]，Maddox[6]等学者通过大量试验和观察发现，相对于非焊接试件，焊接接头的S-N疲劳曲线的斜率更大。并且不同几何形式焊接接头基于名义应力范围的S-N曲线具有相同的斜率 （相互平行）。图2(a)（引自Maddox 著作[6]）对这一现象有着直观的说明。各种国际标准与机构，如BS7608，国际焊接学会等都针对焊接接头这一特点，为不同类型的焊接接头制定了相互平行的设计曲线，如图2(b)所示。

(a) 焊接接头S-N曲线与非焊接结构疲劳S-N曲线的对比（引自文献 [6]）；(b) 国际焊接学会对不同类型接头推荐的疲劳设计曲线（引自文献 [7] ）

图2

图3 钢、铝合金、钛合金、镁合金焊接接头疲劳曲线对比

不同类型的焊接接头S-N曲线相互平行这一特点还在不同母材的接头之间有类似的体现。申请者汇总了王苹[8]，Xing [9]，Karakas[10]等学者报道的铝合金，钛合金，镁合金接头的疲劳试验数据，并且绘制了对应的S-N曲线，如图3所示。从图中看出虽然各类金属接头疲劳曲线的斜率 虽然略有不同但是非常接近平行。

2. 目前焊接疲劳研究的两大方向

作者总结了国内外学者对焊接疲劳问题的研究情况，并将其分为两类：

  · 第一类是焊接区域材料的疲劳行为研究；

  · 第二类则是整体接头结构的疲劳控制参数研究。

前者的研究对象大多是从接头上截取的小尺寸标准试件，而后者的研究对象则是接头结构整体。图4给出了两种研究对象的示意图。下面对两种情况进行具体总结：

(a) 第一类研究对象：从接头截取的标准试件[11]；(b) 第二类研究对象：整体接头结构

图4

(1) 接头区域材料的疲劳行为研究

这类研究往往从整体焊接接头中截取包含焊缝、热影响区金属以及母材的一部分材料（图4(a)），并将其加工成标准试样。通过对接头附近金属进行深入研究，得到对焊接区域材料（包括焊缝金属、热影响区、母材等）组织与性能深入的理解。其中，比较典型的研究为裂纹扩展试验[12]和应力/应变的循环试验[13]。

对焊接金属疲劳裂纹的研究涵盖了各类合金钢[14]、铝合金[15, 16]、钛合金[17]、各类钎焊材料[18]等各种金属的疲劳裂纹扩展情况。这类研究主要对比了接头不同区域材料疲劳裂纹扩展性能之间的差异，并研究了焊接材料裂纹扩展行为的影响规律。

对于焊接材料的低周疲劳，国内外研究者主要通过对焊接材料制备的标准拉伸试件进行循环应力试验，研究材料的棘轮变形[19]、循环软化效应[20]、循环本构关系[11]，探寻焊接材料组织性能对其循环塑性变形的影响[20]。此外对焊接材料研究还包括仪器压痕实验[21]，原位观察[22]等其他方式。

这类工作重点研究接头附近材料的组织性能，因此所采用的试件均为几何形式简单的标准试件，目的是为了排除其他结构因素的干扰。这类研究由于在试件取样过程中已经破坏了原有的接头结构，并且疲劳试验中应力状态简单，因此不能反应接头在真实工作条件下的复杂情况（比如由于接头位置应力奇异性、焊接残余应力等影响），也不适合用于直接预测整体接头结构的疲劳行为。但是这类工作为理解焊接过程对接头附近各区域材料组织性能的影响提供了宝贵的研究基础和数据支持。

(2) 整体接头结构的疲劳控制参数研究

第二类研究则是将接头结构整体作为研究对象（图 4(b)），对接头整体进行疲劳试验，并且得到疲劳寿命。然后根据接头结构的承载及应力应变分布情况，寻找可以表征接头整体疲劳行为的疲劳控制参数。常见的疲劳参数包括名义应力、热点应力、结构应力、缺口应力应变等。这类方法通常侧重于对接头应力状态的研究而不过分关注焊接区域材料的组织性能。以试验测得的疲劳寿命为实验依据，通过大量试验数据形成“疲劳控制参数-寿命”曲线（例如常见的S-N曲线，E-N曲线等），对接头结构进行疲劳寿命预测和疲劳优化设计。

图5 利用等效结构应力作为疲劳控制参数的主S-N曲线以及利用“伪结构应力”作为低周疲劳参数时，低周疲劳数据与高周疲劳数据的对比情况[23]

这类研究中最常见的疲劳控制参数是基于应力的疲劳参数。由于接头焊趾/焊根位置应力的奇异性，此类方法都会采用不同方法避开应力奇点，根据接头附近应力场计算可以反应接头结构和载荷特征的应力参数。作为这类方法的先驱，英国焊接研究所TWI提出用名义应力作为疲劳参数[5]，对各类接头进行疲劳试验进而得到类型接头的名义应力S-N曲线（如图2）。该方法简单易行，但在复杂结构中名义应力定义困难，并且接头类型的判定缺少明确准则[24]。

国际焊接学会IIW引入热点应力概念[7]，通过计算/测量焊趾附近的应力并插值，得到焊趾处的热点应力。这一方法提供了了接头应力的明确计算的准则，但是在如何选取接头疲劳曲线方面仍存在一定模糊性[25]。Radaj 等学者提出缺口应力方法[26]，即在焊趾或焊根等几何突变位置引入给定半径的圆弧以避免应力奇异，从而计算该位置的缺口应力作为疲劳参数。

类似的，Taylor[27]，Xiao[28]等学者提出临界距离应力法，即直接利用距离焊趾1mm位置的应力作为疲劳参数。除了基于应力的疲劳参数外，Lazzarin利用缺口应力强度因子 (NSIF) 对不同类型的疲劳接头进行分析[2]，取得了良好效果。Lazzarin 还在此基础提出了平均应变能密度 (SED) 作为疲劳参数[29]，用以更方便的分析各种接头的高周疲劳性能。上述研究主要应用在接头的高周疲劳分析方面，相对来说，目前对接头低周疲劳的研究相对较少。

在低周疲劳方面，Radaj提出了缺口应变作为疲劳参数来描述接头的低周疲劳行为[30]。缺口应变通过弹塑性有限元模型或者一些近似方法（如Neuber’s rule）计算。与缺口应力方法类似，缺口应变方法需要在焊趾/焊根附近定义圆弧来避免应变奇异问题。

文献[24]指出，该方法可以用于估计接头的疲劳裂纹萌生寿命，一般需要结合断裂力学方法才可以预测接头的全寿命。为了解决焊接接头位置应力奇异，并且不同接头形式疲劳曲线不同的问题，密歇根大学董平沙教授团队提出了结构应力-主S-N曲线法[31]。该方法根据力平衡条件，在板厚方向计算焊趾处的膜应力和弯曲应力。并在此基础上结合应力强度因子概念，得到等效结构应力作为疲劳参数。等效结构应力可以对不同类型/尺寸的接头疲劳数据统一分析，并将各种类型接头的疲劳数据统一成唯一条主S-N曲线（见图5）。该研究在分析位移/应变控制的接头低周疲劳数据时发现：如果用基于应变信息计算的伪结构应力 (pseudo structural stress) 作为低周疲劳控制参数，那么得到的低周疲劳数据可以与高周疲劳数据统一到同一条主S-N曲线上，如图5所示[23]。

基于上述观察，董平沙教授团队 在结构应力的基础上提出了等效结构应变概念[32]，用于统一分析接头的高/低周疲劳数据。这一方法不仅为统一分析接头的高低周疲劳行为提供了思路，也为接头高/低周疲劳数据之间的可迁移性研究提供了部分数据支持。

不同学者也基于结构应力思想对该方法进行了扩展，并应用于不同领域，下面对结构应力方法的一些进展及应用做出简要概述：文献[33-35]扩展了结构应力方法至结构应变方法，并详细介绍了结构应变方法的具体算法及应用流程，统一分析了不同母材不同接头形式的高低周疲劳数据；文献[36, 37]介绍了结构应力方法在多轴疲劳中的应用；文献[38]结合了模态分析和结构应力方法，并将其应用于在多轴振动疲劳频域分析和抗疲劳设计中。在应用方面，结构应力方法被广泛应用于各种工程结构母材，包括铝合金[39]、镁合金[10]、钛合金[9]、各种形式接头的疲劳分析中，包括搅拌摩擦焊接接头[40]，铸钢节点接头[41]等。

三、我的焊接结构疲劳分析学术报告

由于篇幅过长，笔者分上下两篇进行分享。文章的下篇将以正交异性板焊接钢桥结构为例，详细说明结构应力方法在焊接疲劳评估中的应用。

参考文献：
[1] 董磊 and 崔慕春, 三桥刚性矿车车架的疲劳寿命分析及优化.自动化应用, 2021(01): p. 138-140.
[2] Lazzarin, P., T. Lassen,and P. Livieri, A notch stress intensityapproach applied to fatigue life predictions of welded joints with differentlocal toe geometry. Fatigue & Fracture of Engineering Materials &Structures, 2003. 26(1): p. 49-58.
[3] Shen, W., et al., A simplified method for evaluating singularstress field and fatigue strength of U-shaped notch. Marine Structures,2020. 72: p. 102770.
[4] Lou, B., N. Barltrop, andJ. Zhang, Geometry parameter method toestimate stress intensity in V-notched plate and a small crack ahead fromV-notch apex. Thin-Walled Structures, 2020. 154: p. 106801.
[5] Gurney, T.R., Fatigue of welded structures. 1979: CUPArchive.
[6] Maddox, S.J., Fatigue strength of welded structures.1991: Woodhead publishing.
[7] Maddox, S., Hot-spot stress design curves for fatigueassessment of welded structures. International Journal of Offshore andPolar Engineering, 2002. 12(02).
[8] 王苹, et al., 7N01 铝合金十字接头抗疲劳设计.焊接学报, 2020. 40(10): p. 20-24.
[9] Xing, S. and P. Dong, Fatigue of titanium weldments: SN testingand analysis for data transferability among different joint types. MarineStructures, 2017. 53: p. 1-19.
[10] Zhou, W., et al., Evaluation of magnesium weldment fatiguedata using traction and notch stress methods. International Journal ofFatigue, 2020. 138: p. 105695.
[11] Guo, S.-J., et al., A comparative study on the cyclic plasticityand fatigue failure behavior of different subzones in CrNiMoV steel weldedjoint. International Journal of Mechanical Sciences, 2019. 150: p. 66-78.
[12] Tang, J.-Q., et al., Comparison on the cracking susceptibility ofdifferent low alloy steel weldments exposed to the environment containing wetH2S. Engineering Failure Analysis, 2006. 13(7): p. 1057-1064.
[13] Luo, H., et al., Experimental investigation on theheterogeneous ratchetting of SUS301L stainless steel butt weld joint duringuniaxial cyclic loading. International Journal of Fatigue, 2017. 105: p. 169-179.
[14] Wang, Q., et al., Mixed mode fatigue crack growth behavior ofNi-Cr-Mo-V high strength steel weldments. International Journal of Fatigue,2017. 102: p. 79-91.
[15] Zhang, X. and R. Bao, Evaluation of the intrinsic crack growthrates of weld joints. International journal of fatigue, 2011. 33(4): p. 588-596.
[16] 吴圣川, et al., 激光-电弧复合焊接 7075-T6 铝合金疲劳断裂特性. 2012.
[17] Sai, M.S., et al., A systematic review of effect of differentwelding process on mechanical properties of grade 5 titanium alloy.Materials Today: Proceedings, 2020. 21:p. 948-953.
[18] 张玉财, et al., 钎焊接头的蠕变损伤与寿命预测.机械工程学报, 2021: p. 1-18.
[19] Luo, H., et al., Experimental study on the whole‐life heterogeneous ratchetting and ratchetting‐fatigue interaction of SUS301L stainless steel butt‐welded joint. Fatigue & Fracture ofEngineering Materials & Structures, 2020. 43(1): p. 36-50.
[20] Lin, S., et al., Effect of cyclic plastic deformation onmicrostructure and mechanical properties of weld metals used for reel-laypipeline steels. Materials Science and Engineering: A, 2018. 737: p. 77-84.
[21] Ye, D., et al., Use of instrumented indentation testing tostudy local mechanical properties of 304L SS welded joints subjected tolow-cycle fatigue loadings. Materials Science and Engineering: A, 2013. 564: p. 76-84.
[22] Shang, Y.-B., et al., In-situ SEM study of short fatigue crackpropagation behavior in a dissimilar metal welded joint of nuclear power plant.Materials & Design, 2015. 88: p.598-609.
[23] Dong, P., Z. Cao, and J.Hong. Low-cycle fatigue evaluation usingthe weld master SN curve. in ASMEPressure Vessels and Piping Conference. 2006.
[24] Kang, G. and H. Luo, Review on fatigue life prediction models ofwelded joint. Acta Mechanica Sinica, 2020. 36: p. 701-726.
[25] 白亚男, et al., 基于热点应力的罐车焊接钢结构疲劳.焊接学报, 2019. 40(04): p.90-94+124+164-165.
[26] Radaj, D., Generalised Neuber concept of fictitiousnotch rounding, in Advanced methodsof fatigue assessment. 2013, Springer. p. 1-100.
[27] Taylor, D., A mechanistic approach to critical‐distance methods in notch fatigue. Fatigue& Fracture of Engineering Materials & Structures, 2001. 24(4): p. 215-224.
[28] Xiao, Z.-G. and K. Yamada, A method of determining geometric stress forfatigue strength evaluation of steel welded joints. International Journalof Fatigue, 2004. 26(12): p.1277-1293.
[29] Lazzarin, P., et al., Some advantages derived from the use of thestrain energy density over a control volume in fatigue strength assessments ofwelded joints. International Journal of Fatigue, 2008. 30(8): p. 1345-1357.
[30] Radaj, D., C. Sonsino, andD. Flade, Prediction of service fatiguestrength of a welded tubular joint on the basis of the notch strain approach.International journal of fatigue, 1998. 20(6):p. 471-480.
[31] Dong, P., A structural stress definition and numericalimplementation for fatigue analysis of welded joints. International Journalof Fatigue, 2001. 23(10): p.865-876.
[32] Dong, P., et al., A structural strain method for low-cyclefatigue evaluation of welded components. International Journal of PressureVessels and Piping, 2014. 119: p.39-51.
[33] Pei, X. and P. Dong, An analytically formulated structural strainmethod for fatigue evaluation of welded components incorporating nonlinearhardening effects. Fatigue & Fracture of Engineering Materials &Structures, 2019. 42(1): p. 239-255.
[34] Pei, X., P. Dong, and M.H.Kim, A simplified structural strainmethod for low-cycle fatigue evaluation of girth-welded pipe components.International Journal of fatigue, 2020. 139:p. 105732.
[35] Pei, X., P. Dong, and S.Xing, A structural strain parameter for aunified treatment of fatigue behaviors of welded components. InternationalJournal of Fatigue, 2019. 124: p.444-460.
[36] Mei, J. and P. Dong, An equivalent stress parameter formulti-axial fatigue evaluation of welded components including non-proportionalloading effects. International Journal of Fatigue, 2017. 101: p. 297-311.
[37] Mei, J., et al., An overview and comparative assessment ofapproaches to multi-axial fatigue of welded components in codes and standards.International Journal of Fatigue, 2021. 146:p. 106144.
[38] Pei, X., et al., A multi-axial vibration fatigue evaluationprocedure for welded structures in frequency domain. Mechanical Systems andSignal Processing, 2022. 167: p.108516.
[39] Wang, P., et al., Analysis of weld root fatigue cracking inload-carrying high-strength aluminum alloy cruciform joints. InternationalJournal of Fatigue, 2020. 139: p.105735.
[40] Yu, Y., et al., Fatigue resistance characterization offrictions stir welds between complex aluminum extrusions: An experimental andfinite element study. International Journal of Fatigue, 2020. 141: p. 105861.
[41] Wei, Z., et al., A simplified approach to estimate thefatigue life of full-scale welded cast steel thin-walled tubular structures.Thin-Walled Structures, 2021. 160:p. 107348.

来源：仿真秀App微信公众号（ID：fangzhenxiu2018），作者：裴宪军博士。