关于大气中的声衰减

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一、点声源

点声源的指向性图案是一个圆，它是一个无指向性声源，当声源的尺度比波长小得多时，只要辐射器各部分基本上是以同相位振动，则不管辐射器具有什么形状，它们的辐射在各方向大致是一样的。

而根据波速、波长、频率的关系v =λf，波长λ=v/f，对于人耳能接收的声音，频率在20Hz~20kHz范围内，波长在0.01m~20m之间。例如，1kHz的声源，其波长为34cm左右，当该声源尺寸远小于这个值时，不管它具有什么形状，都可以看做点声源。

点声源的声音向外发散遵循球面分布规律

声波是一种能量，它在实际媒质中传播时，由于扩散、吸收、散射等作用，使声波的能量随着离开声源距离的增加而逐渐衰减，其声能衰减量与传播距离和声波的频率有关。高频声波，质点速度高，能量耗损也多。因此，在相同传播距离的情况下，高频声波比低频声波衰减大。如果声能量一定，那么声波的频率越低，传播的距离就越远。

声压：由声波引起的压强变化称为声压，符号P，单位N/m2（牛顿/平方米），或Pa（帕斯卡）。

式中，p 为声压，P0 为静压强，P 为受声扰动后媒质的压强。

声压级：表示声压大小的指标，声压级定义为有效声压与基准声压之比的常用对数的20倍，单位为dB。

式中，Lp 为声压级 (dB)；P 为某一声音的有效声压 (Pa)，为测量值；P0 为基准声压，为20μPa，该值是参考值，是1000Hz声音，人耳刚能听到的最低声压。

声功率：声功率级定义为声功率和基准声功率之比的常用对数的10倍，即：

式中，基准功率W0=10-12W。

声音在空中传播，以点为中心，呈球形状向外扩散，假设球的半径为1米，那么球的表面积S1=4πr2=12.56m2；如果半径增加一倍为2米，球的表面积S2=4πr2=50.24m2；S2/S1=4，表示距离（半径）增加一倍表面积增加4倍。如果功率不变，面积增加4倍，那单位面积的功率就只有原1/4。距离远了1倍，单位面积的功率减少为原来的1/4。

声压是就声场中某一点而论的，声强是就声场中某一点和某一方向而论的。而声功率是就某一声源而论的。

二、球面波

在自由声场条件下，点声源的声波遵循着球面发散规律，按声功率级作为点声源评价量，球面声波随距离衰减的表达式为：

式中，k 为修正系数，自由场下k=11，半自由场k=8。

距离r1 和r2 之间的声压级差值为：

因此，当r2/r1=2时，衰减6dB，也即距离加倍声压级衰减6dB。

点声源辐射球面波时，媒质的声阻抗率是复数，它具有纯阻和纯抗两部分，并与半径r 和波长λ 有关。球面波的传播特性如下：

  · 在理想媒质中，声压与球面波的半径成反比；

  · 声压与振动速度之间的相位差与r/λ成反比；

  · 媒质声阻抗率为复数，当球面波半径很大时，纯抗分量可以忽略；

  · 在半径很大时，声强与距离平方成反比。

三、大气中的声衰减

声波在大气中传播，除了球面波发散引起的声衰减以及由于声波的反射、衍射和散射引起的损失外，还有大气中的声吸收。

大气中的声吸收与温度、湿度、压力和频率有关。在工程计算中，当相对湿度不太小时可以采用下述近似方程：

  · 对于H[1.8t+32]≥4000时，声吸收方程为：ai0=fi /500 (dB/305m)

  · 对于H[1.8t+32]≤4000时，声吸收方程为：ai0=fi /750[5.50-H× (1.8t+32)/1000]

式中，ai0 为在第i 个1/3倍频带中，温度与湿度的乘积大于或等于4000时的声衰减 (dB/305m)；ai 为在第i 个1/3倍频带中，温度与湿度的乘积或等于4000时的声衰减 (dB/305m)；fi 为第i 个1/3倍频带的中心频率 (Hz)；H 为相对湿度 (%)；t 为温度 (℃)。

声衰减与频率、相对湿度和温度的简化关系

当温度t=25℃，相对湿度H=50%，则H[1.8t+32]≤4000，此时，αi=0.0022fi，则1kHz的声衰减为2.2dB/305m。

除了由于风、大气中干扰和温度梯度引起的声音色散以外，大气的吸收可以分成四个分量：

式中，α经典 为由于媒质中粘滞性和热传导性引起的经典吸收；α转动 为转动驰豫的分子吸收；α振动 (O2)和 α振动 (N2)分别为氧和氮的振动驰豫分子吸收。

对声学特性影响较大的气体特性主要是密度、压力、温度、比热和粘滞系数。α经典 的主要影响因素有密度、声速、粘滞系数、比热比、热传导率及定压比热。

对于20℃，在0.2-0.9大气压范围内空气中的声吸收在给定频率时，随湿度而变化，具有极大值，但与压力无关。

20℃与正常大气压下空气在2000-12500Hz范围内相隔1/3oct的总衰减和相对湿度的关系

四、其他环境条件的影响

  · 雨、雪、雾的影响：由于雨、雾或雪天的其他气候条件，如温度、湿度和风等有利于声音的传播，其综合效应引起的逾量衰减实际上可以忽略。实验表明，由于雨、雪、雾的影响引起的逾量衰减小于0.5dB/100m。

  · 树林区：在树林区，当频率为1000Hz时，逾量衰减约为2.3—3dB/100m；各种树林的平均逾量衰减为Ae1=0.01(f )1/3r。

  · 厚草地和灌木林：厚草地和灌木林的逾量衰减在频率1000Hz时约为23dB/100m；它具有以下近似关系：Ae2=(0.18logf-0.31)r。

  · 风场的影响：大气中气流的存在会影响声线的走向，若气流是水平的，它的速度保持常值，则风场的影响不大。如果风速随高度向上增加，则声线向地面弯曲。如果声波有一个和风向相反的速度分量，则随着声波向上传播，声线向上而不返回地面。因此声波的传播在顺风方向比逆风方向更为有利。

参考资料：
声学手册（马大猷）

来源：VoiceX微信公众号（ID：voicextech）