基础理论知识：峭度 (kurtosis)

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在机械故障诊断中，峭度与轴承转速、尺寸、载荷等无关，对冲击信号敏感，适用于早期表面损伤类故障的诊断。

峭度定义为随机变量的四阶中心矩除以标准差的四次幂，是无量纲因子，用来检验信号偏离正态分布的程度。

峭度K4 计算公式为：

式中，xi 为时域波形离散序列点对应的振动幅值，为离散序列的平均幅值，n 为离散序列点数。

峭度是一个用于衡量离群数据离群度的特征参量。数据距离均值越远，其对峭度计算结果的影响越大。峭度越大，说明该数据系列中的极端值越多。直观来看，该信号概率密度分布曲线与正态分布相比，存在明显的“厚尾”。

根据 Jensen 不等式可确定峭度的取值范围：下限不会低于1，上限不会高于数据的个数。正态分布的峭度为3，均匀分布的峭度为1.6。在统计实践中，常把这两个典型分布曲线作为评价样本数据序列分布形态的参照。

在机械故障诊断中，峭度与轴承转速、尺寸、载荷等无关，对冲击信号敏感，适用于早期表面损伤类故障的诊断。

在轴承无故障时，由于各种不确定因素的影响，振动信号的幅值分布接近正态分布，峭度K4≈3。随着故障的出现和发展，振动信号中大幅值的概率密度增加，信号幅值的分布偏离正态分布，正态曲线出现偏斜或分散，峭度随之增大。峭度越大，说明轴承偏离正常状态，故障越严重，当K>8时，可能出现了较大的故障。

来源：观为监测MHCC设备健康诊断中心微信公众号（ID：MHCC-Guanwei）