Fluent流动与传热之：网格基础

weixin

为什么要在网格上花时间？
  · 低质量网格可能造成计算发散；

  · 低质量的网格可能造成错误的结果；

  · 不合理的网格可能造成精度较低的结果。

网格的种类
对于Fluent而言，支持的网格种类包括：全六面体网格、混合网格（四面体、三棱柱、金字塔、多面体等）。

网格的选择主要考量三个方面：

  · 精度：一般在简单模型中六面体网格精度最高，但在实际工程中，六面体网格精度不一定最高。

  · 数量：对关注的位置，需要对其进行加密，六面体网格对局部加密不友好。

  · 耗费的资源与工时。

网格无关性的检查
  · CFD的计算结果与网格的大小密切相关；

  · 应予网格大小对计算结果的影响进行谨慎评估；

  · 同一个算例，使用不同大小的网格进行网格无关性检查。

  · 所有网格都满足壁面函数对y+的要求（第一层网格处于非层流区）。

网格质量的评价标准
EquiAngle Skew、Size Change(Growth Rate)、Aspect ratio、Alignment with the flow，等等。

EquiAngle Skew：

最重要的网格质量指标是EquiAngle Skew()

θmax=Largest angle in face or cell

θmin=Smallest angle in face or cell

θe=Angle for equiangular face or cell

尽管当Skewness为0.9时，网格质量非常差，还是可以通过Fluent算法去弥补。但是对于一般模型，FluentMeshing都有足够能力获取较好的网格质量。

Skewness的影响：

如下，在模拟冰层的融化，“仅”7个网格单元的扭曲度在0.95以下，迭代到73步时，求解发散。

如下，共轭换热分析，局部网格扭曲度达0.99，计算可以收敛，但结果出现热点；网格修正后，结果分布合理。

Size Change：

最重要的网格质量指标是Size Change()

式中，Qsc 表示周围的网格体积与该网格体积完全相同Vi=V1=V2=VV=Vn (i.e. 均匀网格)。

相邻网格单元的体积激变会导致较大的截断误差。

Size Change的影响：

Aspect Ratio：

Aspect Ratio 指标 (QAR) 对不同类型的网格采用不同的定义方法。一般<1000，双精度求解器

对于三角形或四面体

f is a scaling factor

f=1/2 for tri elements and f=1/3 for tet elements.

R网格外切圆 (tri) 或球 (tet) 的半径；r 网格内切圆（tri) 或球 (tet) 的半径。

对于四边形或六面体

ei 是网格的某方向的边的长度的平均值。

随不同网格类型而不同

N=2 for quad elements
N=3 for hex elements

Alignment with the Flow：

混合网格比六面体产生更大的计算误差?

  · 混合网格可能展现出更大的优势；

  · 算法上可进行一定程度的抑制，但是无法避免；

  · 高阶插值格式；

  · 但不是绝对的；

  · 网格质量的影响；

  · 流动方向与网格方向的关系？

  · 当流动情况复杂，而几何的约束导致六面体网格方向必须保持在某个方向时，Hex 和Quad 网格可能会对计算结果产生负面的影响。

网格质量小结
网格质量对计算结果、收敛特性有巨大的影响，CFD工程师需要从多方面评判网格的质量。尽管网格质量扮演着非常重要的角色，在多数场景下，可以用算法来弥补网格的不足。

  · Poor Mesh Numerics

  · Warped Face Gradient Correction

  · Double Precision Solver

  · Temperature secondary gradient for skewed meshes

网格工具的选择
ICEM CFD 适合于高速外气动等，要求完全六面体网格的问题。

Workbench Meshing 适合几何参数化/优化的问题。

Fluent Meshing 适合于其他问题，无所谓几何好坏。

来源：BB学长微信公众号（ID：fj_chenzhibin），作者：CFD控。

tonan_888@163.c

学习了，谢谢